如圖1-68（原圖1-66）所示，均勻桿AB每米重為30N，將A端支起，在離A端0.2m的C處掛一重300N的物體，在B端施一豎直向上的拉力F，使桿保持水平方向平衡，求桿長為多少時，所需的拉力F最小，最小值為多少？[6 ]

半徑為R、質(zhì)量為M₁的均勻圓球與一質(zhì)量為M₂的重物分別用細(xì)繩AD和ACE懸掛于同一點(diǎn)A，并處于平衡，如圖1-73（原圖1-70）所示．已知懸點(diǎn)A到球心O的距離為L，不考慮繩的質(zhì)量和繩與球的摩擦，試求懸掛圓球的繩AD與豎直方向AB的夾角θ．（第十屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽）[15 ]

如圖所示，均勻木板AB長12 m，重200 N，在距A端3 m處有一固定轉(zhuǎn)動軸O，B端被繩拴住，繩與AB的夾角為30°，板AB水平.已知繩能承受的最大拉力為200 N，那么重為600 N的人在該板上安全行走，離A端的距離應(yīng)在什么范圍？

（1）（6分）如圖所示為一皮帶傳動裝置。已知A、B、C三輪的半徑之比為4 ：2 ：3，傳動過程中皮帶不打滑。則A輪邊緣上的M點(diǎn)和C輪邊緣上的N點(diǎn)的線速度之比為          ，角速度之比為          。
（2）（9分）如圖所示。OA為豎直墻面上的兩點(diǎn)，在O點(diǎn)固定一長為L＝1m、可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的桿OB（桿的質(zhì)量為m＝2 Kg），AB間用一輕繩拉住使桿處于水平，繩與水平成37⁰。在桿的B、C兩點(diǎn)掛有質(zhì)量分別為m₁＝10Kg、m₂＝20 Kg的重物，其中C在桿的中點(diǎn)。整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求繩AB上的拉力大小。

一個質(zhì)量為m＝50kg的均勻圓柱體，放在臺階的旁邊，臺階的高度h是柱體半徑r的一半，如圖所示（圖為其橫截面），柱體與臺階接觸處（圖中P點(diǎn)所示）是粗糙的，現(xiàn)要在圖中圓柱體最上方A處施一最小的力，使圓柱體剛能開始以P為軸向臺階上滾，求：

(1)所加的力的大小
(2)臺階對圓柱體的作用力的大小
 

圖中的BO是一根橫梁，一端安在軸B上，另一端用鋼繩AO拉著，在O點(diǎn)掛一重物，重是240N，橫梁是均勻的，它的重是80N。求鋼繩對橫梁的拉力。

 

如圖是一臺起重機(jī)的示意圖，機(jī)身和平衡體的重為＝4.2×N，起重桿的重為＝2.0×N。其他數(shù)據(jù)如圖中所示。起重機(jī)至多能提起多重的貨物？

（1）小物塊Q的質(zhì)量m₂；
（2）燒斷細(xì)繩后，物塊P第一次到達(dá)D點(diǎn)時對軌道的壓力大小；
（3）P物塊P第一次過M點(diǎn)后0.3s到達(dá)K點(diǎn)，則MK間距多大；  
（4）物塊P在MN斜面上滑行的總路程．

如圖所示，一個邊長為a，質(zhì)量為m的立方體ABCD靜止在粗糙斜面上，斜面傾角為．現(xiàn)在要使立方體以過B點(diǎn)的棱為軸向斜面上方轉(zhuǎn)90°角，設(shè)翻轉(zhuǎn)過程中，立方體與斜面間不會發(fā)生相對滑動．
①要想用最小的力使立方體翻轉(zhuǎn)，這力應(yīng)怎樣作用在物體上?當(dāng)立方體底面(除過B點(diǎn)的棱)剛剛離開斜面時，這個最小力是多大?
②在翻轉(zhuǎn)過程中，外力至少要對立方體做多少功?

如圖所示，型均勻桿總長為3L，AB水平，BC⊥AB，桿在豎直平面內(nèi)可繞水平軸O轉(zhuǎn)動，若在桿的右端A點(diǎn)加一方向豎直向下的力F，使AB順時針緩慢轉(zhuǎn)60⁰過程中，以下說法正確的是（   ）

A．力F變大

B．力F不變

C．力F的力矩變小

D．力F的力矩先變大后變小