如圖所示，長為1.8 m的輕質(zhì)細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m="0.5" kg的小球．把小球拉到A點(diǎn)由靜止釋放，O、A在同一水平面上，B為小球運(yùn)動的最低點(diǎn)．忽略空氣阻力，取B點(diǎn)的重力勢能為零，重力加速度g="10" m/s²求：

(1)小球受到重力的大小；
(2)小球在A點(diǎn)的重力勢能；
(3)小球運(yùn)動到B點(diǎn)時速度的大�。�

如圖所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場，電 場強(qiáng)度為E，ACB為光滑固定的半圓形軌道，圓軌道 半徑為R，A、B為圓水平直徑的兩個端點(diǎn)，AC為圓 弧．一個質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電小球，從A 點(diǎn)正上方高為H處由靜止釋放，并從A點(diǎn)沿切線進(jìn) 入半圓軌道．不計空氣阻力及一切能量損失，關(guān)于帶 電小球的運(yùn)動情況，下列說法正確的是

A.小球一定能從B點(diǎn)離開軌道
B．小球在AC部分可能做勻速圓周運(yùn)動
C．若小球能從B點(diǎn)離開，上升的高度一定小于H
D．小球到達(dá)C點(diǎn)的速度可能為零

(14分)如圖所示，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸MN調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角．板上一根長為="0." 60m的輕細(xì)繩，它的一端系住一質(zhì)量為m的小球P，另一端固定在板上的O點(diǎn)．當(dāng)平板的傾角固定為時，先將輕繩平行于水平軸MN拉直，然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v₀="3." Om/s．若小球能保持在板面內(nèi)作圓周運(yùn)動，傾角的值應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(取重力加速度g=l0)

(12分)冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場地示意如圖．比賽時運(yùn)動員在投擲線AB處讓冰壺以v₀=2m/s的初速度向圓壘圓心O點(diǎn)滑出，已知圓壘圓心O到AB線的距離為30m，冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為µ₁=0.008(g取10m/s²)．問：
(1)如果在圓壘圓心O有對方的冰壺，則能否將對方冰壺撞開?請通過計算說明理由．
(2)如果在圓壘圓心O有對方的冰壺，為了確保將對方冰壺撞開，運(yùn)動員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減小，若用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減少至, µ₂=0.004，則運(yùn)動員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)大于多少米?

（12分）如下圖所示，一個電子以4×10⁶m/s的速度沿與電場垂直的方向從A點(diǎn)飛進(jìn)勻強(qiáng)電場，并且從另一端B點(diǎn)沿與場強(qiáng)方向成150°角方向飛出，那么，A、B兩點(diǎn)間的電勢差為多少伏？(電子的質(zhì)量為9.1×10^－31kg)

（15分）如圖所示，水平放置的平行金屬板間有豎直方向的勻強(qiáng)電場，金屬板長度和板間距離均為L，金屬板左側(cè)有電壓為U₀的加速電場，一電量為q的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后，從金屬板中央水平進(jìn)入勻強(qiáng)電場，恰好通過金屬板右側(cè)邊緣，不計粒子重力，求：

（1）金屬板間電壓U； （2）帶電粒子通過金屬板右側(cè)邊緣時的動能．

（15分）如圖所示，電阻不計足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角，導(dǎo)軌間距，所在平面的正方形區(qū)域內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為T，方向垂直斜面向上．甲、乙金屬桿質(zhì)量均為kg、電阻相同，甲金屬桿處在磁場的上邊界，乙金屬桿距甲也為，其中m．同時無初速釋放兩金屬桿，此刻在甲金屬桿上施加一個沿著導(dǎo)軌的外力，保持甲金屬桿在運(yùn)動過程中始終與乙金屬桿未進(jìn)入磁場時的加速度相同．且乙金屬桿進(jìn)入磁場后恰能做勻速直線運(yùn)動，（取m/s²）

（1）計算乙的電阻．
（2）以剛釋放兩桿時作為零時刻，寫出從開始到甲金屬桿離開磁場的過程中，外力隨時間的變化關(guān)系，并說明的方向．
（3）若從開始釋放到乙金屬桿離開磁場,乙金屬桿中共產(chǎn)生熱量J，試求此過程中外力對甲做的功．

一質(zhì)量為的物體,在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做勻速運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動一段時間后,拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時，物體剛好停止運(yùn)動，圖中給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖象。已知重力加速度g =10m/s²，由此可知

A．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)約為0.35

B．減速過程中拉力對物體所做的功約為8J

C．勻速運(yùn)動時的速度約為6m/s

D．減速運(yùn)動的時間等于s

如圖甲所示，兩平行金屬板長度l不超過0.2 m，兩板間電壓U隨時間t變化的U－t圖象如圖乙所示．在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN、右邊無界的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.01 T，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v₀＝10⁵ m/s射入電場中，初速度方向沿兩板間的中線OO′方向．磁場邊界MN與中線OO′垂直．已知帶電粒子的比荷＝10⁸ C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計．

(1)在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)，可以把板間的電場強(qiáng)度當(dāng)做恒定的．請通過計算說明這種處理能夠成立的理由；
(2)設(shè)t＝0.1 s時刻射入電場的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場射入磁場，求該帶電粒子射出電場時速度的大��；
(3)對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，設(shè)其射入磁場的入射點(diǎn)和從磁場射出的出射點(diǎn)間的距離為d，試判斷：d的大小是否隨時間變化？若不變，證明你的結(jié)論；若變化，求出d的變化范圍．

如圖所示，水平向左的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小為E，一根不可伸長的絕緣細(xì)線長度為l，細(xì)線一端拴一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球，另一端固定在O點(diǎn)．把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，然后由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動到細(xì)線與水平方向夾角θ＝60°的位置B時速度為零．以下說法中正確的是(　　)

A．A點(diǎn)電勢低于B點(diǎn)電勢

B．小球受到的電場力與重力的關(guān)系是Eq＝mg

C．小球在B點(diǎn)時，細(xì)線拉力為2mg

D．小球從A運(yùn)動到B過程中，電場力對其做的功為Eql