（20分）
如圖15所示，固定在上、下兩層水平面上的平行金屬導軌、和、間距都是，二者之間固定有兩組豎直半圓形軌道和，兩軌道間距也均為，且和的豎直高度均為4R，兩組半圓形軌道的半徑均為R。軌道的端、端的對接狹縫寬度可忽略不計，圖中的虛線為絕緣材料制成的固定支架，能使導軌系統(tǒng)位置固定。將一質(zhì)量為的金屬桿沿垂直導軌方向放在下層導軌的最左端位置，金屬桿在與水平成角斜向上的恒力作用下沿導軌運動，運動過程中金屬桿始終與導軌垂直，且接觸良好。當金屬桿通過4R的距離運動到導軌末端位置時其速度大小。金屬桿和導軌的電阻、金屬桿在半圓軌道和上層水平導軌上運動過程中所受的摩擦阻力，以及整個運動過程中所受空氣阻力均可忽略不計。
（1）已知金屬桿與下層導軌間的動摩擦因數(shù)為，求金屬桿所受恒力F的大��；
（2）金屬桿運動到位置時撤去恒力F，金屬桿將無碰撞地水平進入第一組半圓軌道和，又在對接狹縫和處無碰撞地水平進入第二組半圓形軌道和的內(nèi)側(cè)，求金屬桿運動到半圓軌道的最高位置時，它對軌道作用力的大小；
（3）若上層水平導軌足夠長，其右端連接的定值電阻阻值為，導軌處于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中。金屬桿由第二組半圓軌道的最高位置處，無碰撞地水平進入上層導軌后，能沿上層導軌滑行。求金屬桿在上層導軌上滑行的最大距離。

（15分）A、B分別為豎直固定光滑圓軌道的最低點和最高點。已知小球通過A點的速率為2 m/s，試求它通過B點速率的最小值。

（10分）如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊以大小為v₀的速度經(jīng)過水平直軌道上的a點滑行距離為s后開始沿豎直平面的半圓形軌道運動，滑塊與水平直軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，水平直軌道與半圓形軌道相切連接，半圓形軌道半徑為R，滑塊到達半圓形軌道最高點b時恰好不受壓力．試求：
（1）滑塊剛進入和剛離開半圓形軌道時的速度；
（2）滑塊落回到水平直軌道時離a點的距離．

一豎直輕彈簧下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球靜置于上端但不栓接，現(xiàn)施力F將小球下壓至A靜止，如圖甲所示．然后突然撤去壓力F，小球在豎直向上的運動過程中經(jīng)過彈簧原長位置B最高能至C點，如圖乙所示．不計空氣阻力，重力加速度為g．下列說法正確的是：

A．在由A位置運動到C位置過程中，小球機械能守恒

B．小球在A位置靜止時一定有壓力F > 2mg

C．剛撤去壓力F瞬時，彈簧彈力大小F彈 > 2mg

D．剛撤去壓力F瞬時，小球加速度a < g

在下列運動過程中，機械能一定不守恒的是：（   ）

A．物體沿光滑的曲面自由下滑

B．物體作豎直上拋運動（不計空氣阻力）

C．物體豎直向下勻速運動

D．物體在合外力不為0時的運動

如圖所示，小球自a點由靜止自由下落，到b點時與彈簧接觸，到c點時彈簧被壓縮到最短，若不計彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由a→b→c的運動過程中

A．小球在b點時動能最大?	B．小球和彈簧總機械能守恒
C．到c點時小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量
D．b→c過程中小球的機械能減少

如圖甲所示，一半徑R=1m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道，與斜面相切于B處，圓弧軌道的最高點為M，斜面傾角θ=37⁰，t=0時刻有一物塊沿斜面上滑，其在斜面上運動的速度變化規(guī)律如圖乙所示。若物塊恰能到達M點，（取g=10m/s²,sin37⁰=0.6,cos37⁰=0.8），求：

（1）物塊經(jīng)過B點時的速度；
（2）物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（3）AB間的距離。

23.如圖所示，光滑的圓環(huán)半徑為R，固定在一粗糙水平面上，水平面與圓環(huán)底部相切，跟圓環(huán)最低點B相距為L的A處的一質(zhì)量為m的小球，以v₀（未知）速度沿水平軌道進入圓環(huán)，并在圓環(huán)內(nèi)做圓周運動，小球與水平間的滑動摩擦因數(shù)為μ。問v₀應(yīng)滿足什么條件，才能使小球在圓環(huán)內(nèi)做完整的圓周運動？

兩質(zhì)量分別為M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h。物塊從靜止滑下，然后又滑上劈B。求物塊在B上能夠達到的最大高度。

.如圖所示．在一個半徑為R的半圓形光滑固定的軌道邊緣，裝著一個定滑輪，一輕繩跨過定滑輪，兩端系著質(zhì)量分別為m和M的物體（m＞2M），現(xiàn)將m從靜止開始釋放，m從軌道上邊緣滑到此位置（α=60⁰）時的速率是               ．