設(shè)想宇航員完成了對(duì)火星表面的科學(xué)考察任務(wù)，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，如圖所示．為了安全，返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，必須具有相同的速度．求該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量，才能返回軌道艙？

已知：返回過(guò)程中需克服火星引力做功，返回艙與人的總質(zhì)量為m，火星表面重力加速度為g，火星半徑為R，軌道艙到火星中心的距離為r；不計(jì)火星表面大氣對(duì)返回艙的阻力和火星自轉(zhuǎn)的影響．

已知A、B兩物塊的質(zhì)量分別為m和3m，用一輕質(zhì)彈簧連接，放在光滑水平面上，使B物塊緊挨在墻壁上，現(xiàn)用力推物塊A壓縮彈簧（如圖所示）．這個(gè)過(guò)程中外力F做功為W，待系統(tǒng)靜止后，突然撤去外力．在求彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A、B的速度各為多大時(shí)，有同學(xué)求解如下：

解：設(shè)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A、B的速度大小分別為v_A、v_B
系統(tǒng)動(dòng)量守恒：0=mv_A＋3mv_B
系統(tǒng)機(jī)械能守恒：W=
解得：；（“－”表示B的速度方向與A的速度方向相反）
（1）你認(rèn)為該同學(xué)的求解是否正確．如果正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不正確，也請(qǐng)說(shuō)明理由并給出正確解答．
（2）當(dāng)A、B間的距離最大時(shí)，系統(tǒng)的彈性勢(shì)能E_P=？

如圖所示，一輕繩穿過(guò)光的定滑輪，兩端各拴一小物塊，它們的質(zhì)量分別為m₁、m₂，已知m₂=3m₁，起始時(shí)m₁放在地上，m₂離地面高度為h=1.00m，繩子處于拉直狀態(tài)，然后放手，設(shè)物塊與地面相碰時(shí)完全沒(méi)有彈起（地面為水平沙地），繩不可伸長(zhǎng)，繩中各處拉力均相同，在突然提拉物塊時(shí)繩的速度與物塊相同，試求m₂所走的全部路程（取三位有效數(shù)字）．

如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M＝4.0kg的平板車(chē)，車(chē)的上表面右側(cè)是一段長(zhǎng)L＝1.0m的水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25m的1/4光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O^/點(diǎn)相切．車(chē)右端固定一個(gè)尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m＝1.0kg的小物塊緊靠彈簧，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5．整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A，g取10m/s²．求：
（1）解除鎖定前彈簧的彈性勢(shì)能；
（2）小物塊第二次經(jīng)過(guò)O^/點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（3）最終小物塊與車(chē)相對(duì)靜止時(shí)距O^/點(diǎn)的距離．

如圖所示，粗糙斜面與光滑水平面通過(guò)半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角α=37°，A、B是兩個(gè)質(zhì)量均為 m=1㎏的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），C為左端附有膠泥的質(zhì)量不計(jì)的薄板，D為兩端分別連接B和C的輕質(zhì)彈簧．薄板、彈簧和滑塊B均處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)滑塊A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用時(shí)，恰能向下勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)撤去F，讓滑塊A從斜面上距斜面底端L=1m處由靜止下滑，若取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）求滑塊A到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小v₁；
（2）滑塊A與C接觸后粘連在一起(不計(jì)此過(guò)程中的機(jī)械能損失)，求此后兩滑塊和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能E_p．

如圖所示，有n個(gè)相同的貨箱停放在傾角為θ的斜面上，每個(gè)貨箱長(zhǎng)皆為l，質(zhì)量皆為m，相鄰兩貨箱間距離為l，最下端的貨箱到斜面底端的距離也為l．已知貨箱與斜面間的滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力相等．現(xiàn)給第1個(gè)貨箱一初速度v₀．使之沿斜面下滑，在每次發(fā)生碰撞后，發(fā)生碰撞的貨箱都粘合在一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ時(shí)，最后第n個(gè)貨箱恰好停在斜面底端．求：

（1）第1個(gè)貨箱碰撞前在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大��；
（2）整個(gè)過(guò)程中由于碰撞而損失的機(jī)械能．

如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種。重錘從高處由靜止開(kāi)始落下，重錘上拖著的紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)的痕跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

（1）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：

A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件；

B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端上；

C．用天平測(cè)量出重錘的質(zhì)量；

D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時(shí)接通電源開(kāi)關(guān)打出一條紙帶；

E、測(cè)量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離；
F、根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是 否等于增加的動(dòng)能。
請(qǐng)指出其中沒(méi)有必要進(jìn)行的或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E，將其選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母填寫(xiě)在下面的空行內(nèi)，并說(shuō)明其原因。
__________________；__________________；__________________。
（2）在上述實(shí)驗(yàn)中，設(shè)質(zhì)量m＝1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如下圖所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，長(zhǎng)度單位：cm，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?i>g＝9.80m/s²．那么：從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中，重力勢(shì)能的減小量為ΔE_P＝    J，物體動(dòng)能的增加量ΔE_K＝     J。（均取兩位有效數(shù)字）

（3）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，即使操作規(guī)范、數(shù)據(jù)測(cè)量及數(shù)據(jù)處理都很準(zhǔn)確的前提下，該實(shí)驗(yàn)求得的ΔE_P也總是略大于ΔE_K，這是實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果，試分析該系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因是                            。

如圖物塊和斜面都是光滑的，物塊從靜止沿斜面下滑過(guò)程中，物塊機(jī)械能是否守恒？系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒？

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩，一端用輕環(huán)套在光滑的橫桿上（輕繩和輕桿的質(zhì)量都不計(jì)），另一端連接一質(zhì)量為m的小球，開(kāi)始時(shí)，將系球的繩子繃緊并轉(zhuǎn)到與橫桿平行的位置，然后輕輕放手，當(dāng)繩子與橫桿成θ時(shí)，小球速度在水平方向的分量大小是多少？豎直方向的分量大小是多少？

在水平光滑細(xì)桿上穿著A、B兩個(gè)剛性小球，兩球間距離為L(zhǎng)，用兩根長(zhǎng)度同為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的輕繩與C球連接（如圖20所示），開(kāi)始時(shí)三球靜止二繩伸直，然后同時(shí)釋放三球。已知A、B、C三球質(zhì)量相等，試求A、B二球速度V的大小與C球到細(xì)桿的距離h之間的關(guān)系。