如圖所示，質(zhì)量M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平導(dǎo)軌上，開(kāi)始時(shí)靜止在O點(diǎn)，在O點(diǎn)右側(cè)有范圍很廣的“相互作用區(qū)域”，如圖中劃虛線部分，當(dāng)靶盒A進(jìn)入相互作用區(qū)時(shí)便受到水平向左的恒力F=20N作用，P處有一固定的發(fā)射器B，它可根據(jù)需要瞄準(zhǔn) 靶盒每次發(fā)射一顆水平速度v₀=50m/s，質(zhì)量m=0.10kg的子彈，當(dāng)子彈打入靶盒A后，便留在盒內(nèi)，碰撞時(shí)間極短。今約定，每當(dāng)靶盒A停在或到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，都有一顆子彈進(jìn)入靶盒A內(nèi)。

⑴當(dāng)?shù)谝活w子彈進(jìn)入靶盒A后，靶盒A離開(kāi)O點(diǎn)最大距離為多少？
⑵當(dāng)?shù)谌�顆子彈進(jìn)入靶盒A后，靶盒A從離開(kāi)O點(diǎn)到又回到O點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)間為多少？
⑶求發(fā)射器B至少發(fā)射幾顆子彈后，靶盒A能在相互作用區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)且距離不超過(guò)0.2m？

如25題圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧滑道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的A端以初動(dòng)能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運(yùn)動(dòng)，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點(diǎn)。已知水平滑道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，求：
（1）小物塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。
（2）為了保證小物塊不從軌道的D端離開(kāi)軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大？
（3）若圓弧軌道的半徑R取第（2）問(wèn)計(jì)算出的最小值，增大小物塊的初動(dòng)能，使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是1.5R處，試求小物塊的初動(dòng)能并分析小物塊能否停在水平軌道上，如果能，將停在何處？如果不能，將以多大速度離開(kāi)水平軌道？

（1）物塊與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）在斜面和水平面上滑行的時(shí)間之比t₁：t₂。

光滑U型金屬框架寬為L，足夠長(zhǎng)，其上放一質(zhì)量為m的金屬棒ab，左端連接有一電容為C的電容器，現(xiàn)給棒一個(gè)初速v₀，使棒始終垂直框架并沿框架運(yùn)動(dòng)，如圖所示。求導(dǎo)體棒的最終速度。

（1）要使摩托車運(yùn)動(dòng)員從高臺(tái)水平飛出剛好越過(guò)壕溝，求他離開(kāi)高臺(tái)時(shí)的速度大�。�
（2）欲使摩托車運(yùn)動(dòng)員能夠飛越壕溝，其初速度至少應(yīng)為多大？
（3）為了保證摩托車運(yùn)動(dòng)員的安全，規(guī)定飛越壕溝后摩托車著地時(shí)的速度不得超過(guò)，那么，摩托車飛離高臺(tái)時(shí)的最大速度應(yīng)為多少？

（1）從點(diǎn)滑動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；
（2）經(jīng)過(guò)軌道的哪個(gè)位置時(shí)（要求用圖中的角表示），的速度達(dá)到最大?