（6分）質(zhì)量為10g的小球甲在光滑的水平桌面上以30cm/s的速率向右運(yùn)動(dòng)，恰遇上質(zhì)量為50g的小球乙以10cm/s的速率向左運(yùn)動(dòng)，碰撞后，小球乙恰好靜止。那么，碰撞后小球甲的速度多大？方向如何？

（10分）一顆手榴彈在5m高處以v₀=10m/s的速度水平飛行時(shí)，炸裂成質(zhì)量比為3：2的兩小塊，質(zhì)量大的以100m/s的速度反向飛行，求兩塊落地點(diǎn)的距離。（g取10m/s²）

（12分）如右圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、βm（β為待定系數(shù)）。A球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為1/4R，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。重力加速度為g。

求：（1）待定系數(shù)β
（2）第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)�軌道的壓�?br />（3）小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度

（18分）如圖，豎直固定軌道abcd段光滑，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1．0m的平臺(tái)de段粗糙，abc段是以O(shè)為圓心的圓�。�小球A和B緊靠一起靜止于e處，B的質(zhì)量是A的4倍．兩小球在內(nèi)力作用下突然分離，A分離后向左始終沿軌道運(yùn)動(dòng), 與de段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．2，到b點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)A的支持力等于A的重力的, B分離后平拋落到f點(diǎn)，f到平臺(tái)邊緣的水平距離S= 0．4m,平臺(tái)高h(yuǎn)=0．8m，g取10m/s²，求：
（1）（8分）AB分離時(shí)B的速度大小v_B；
（2）（5分）A到達(dá)d點(diǎn)時(shí)的速度大小v_d；
（3）（5分）圓弧 abc的半徑R．

如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平臺(tái)固定在水平地面上，平臺(tái)中間放有小物體A和B，兩者彼此接觸．A的上表面是半徑為R的半圓形軌道，軌道頂端距臺(tái)面的高度為h處，有一個(gè)小物體C，A、B、C的質(zhì)量均為m，在系統(tǒng)靜止時(shí)釋放C，已知在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A、C始終接觸，試求：
（1）物體A和B剛分離時(shí)，B的速度．
（2）物體A和B分離后，C所能達(dá)到的距臺(tái)面的最大高度．

在納米技術(shù)中需要移動(dòng)或修補(bǔ)原子，必須使在不停地做熱運(yùn)動(dòng)（速率約幾百米每秒）的原子幾乎靜止下來(lái)且能在一個(gè)小的空間區(qū)域內(nèi)停留一段時(shí)間，為此已發(fā)明了“激光致冷”的技術(shù)。若把原子和入射光子分別類(lèi)比為一輛小車(chē)和一個(gè)小球，則“激光致冷”與下述的力學(xué)模型很相似。

一輛質(zhì)量為m的小車(chē)（一側(cè)固定一輕彈簧），如圖所示以速度V₀水平向右運(yùn)動(dòng)，一個(gè)動(dòng)量大小為p，質(zhì)量可以忽略的小球水平向左射入小車(chē)并壓縮彈簧至最短，接著被鎖定一段時(shí)間△T，再解除鎖定使小球以大小相同的動(dòng)量P水平向右彈出，緊接著不斷重復(fù)上述過(guò)程，最終小車(chē)將停下來(lái)。設(shè)地面和車(chē)廂均為光滑，除鎖定時(shí)間△T外，不計(jì)小球在小車(chē)上運(yùn)動(dòng)和彈簧壓縮、伸長(zhǎng)的時(shí)間。求：
（1）小球第一次入射后再?gòu)棾鰰r(shí)，小車(chē)的速度的大小和這一過(guò)程中小車(chē)動(dòng)能的減少量。
（2）從小球第一次入射開(kāi)始到小車(chē)停止運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間。

水平方向飛行的手榴彈，它的速度是20m/s，在空中爆炸后分裂成1 kg和0.5 kg的兩部分，其中0.5 kg的那部分以10 m/s的速度與原速度反向運(yùn)動(dòng)，則另一部分此時(shí)的速度大小為      ，方向       。

（18分）如圖所示，一質(zhì)量為m的小物塊B，放在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板A的左端，m=3M。長(zhǎng)木板A靜止在光滑水平面上，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為�，F(xiàn)使二者一起以初速度開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段距離后，長(zhǎng)木板A與固定豎直擋板相撞。已知A與擋板碰撞時(shí)間極短，且無(wú)機(jī)械能損失。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，B始終沒(méi)從長(zhǎng)木板A上脫落。求：
（1）長(zhǎng)木板A第二次與擋板碰撞前，B在A上的滑痕長(zhǎng)度s；
（2）當(dāng)長(zhǎng)木板A長(zhǎng)度L滿足什么條件時(shí)，保證B不會(huì)從A上脫落。

（物理—選修3-5）（15分）
（1）（5分）關(guān)于天然放射現(xiàn)象，以下敘述正確的是   （   ）

A．若使放射性物質(zhì)的溫度升高，其半衰期將減小

B．衰變所釋放的電子是原子核外的電子電離形成的

C．在..這三種射線中，射線的穿透能力最強(qiáng)，射線的電離能力最強(qiáng)

D．鈾核（U）衰變?yōu)殂U核（）的過(guò)程中，要經(jīng)過(guò)8次衰變和10次衰變

（2）（10分）如圖13所示,甲、乙兩光滑圓軌道放置在同一豎直平面內(nèi),甲軌道半徑是R且為乙軌道半徑的2倍，兩軌道之間由一光滑水平軌道CD相連,在水平軌道CD上有一輕彈簧被a、b兩個(gè)小球夾住,但不拴接.如果a、b兩球質(zhì)量均為m，同時(shí)釋放兩小球,要求a、b都能通過(guò)各自的最高點(diǎn)，則彈簧在釋放前至少具有多大的彈性勢(shì)能？

如圖所示，在光滑水平面上，有質(zhì)量分別為3m和m的物體a、b，其中a的左端與輕彈簧相連，輕彈簧的另一端固定在墻上。開(kāi)始a處于靜止?fàn)顟B(tài)，b以速度v₀向左運(yùn)動(dòng)，與a發(fā)生正碰后，兩物體以相同的速度壓縮彈簧。則彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能是

A．mv02/2	B．mv02/4
C．mv02/8	D．mv02/16