科目： 來源：不詳 題型：問答題

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如圖所示，水平光滑地面上放置有n個完全相同的小車，他們的質(zhì)量均為m，其中最后一個車右上角上放有質(zhì)量為M可以看作質(zhì)點的物塊，物塊和車之間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)在給第一個小車作用向右的瞬時沖量，使其獲得速度V₀，設(shè)各小車碰撞后立即粘合在一起。運動過程中，物塊最終未掉于地面上。求：
①物塊M在車上發(fā)生相對運動的時間。
②為使物塊不掉于地面，每個小車的最小長度L為多大？

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如圖所示，甲、乙兩小孩各坐一輛冰車在摩擦不計的冰面上相向運動，已知甲連同冰車的總質(zhì)量M=30kg，乙連同冰車的總質(zhì)量也是M=30kg，甲還推著一只質(zhì)量m=15kg的箱子．甲、乙滑行的速度大小均為2m/s，為了避免相撞，在某時刻甲將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時被乙接�。�試求:①甲至少用多大的速度(相對于地面)將箱子推出，才可避免和乙相撞?②甲在推出時對箱子做了多少功?

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如圖3所示，一質(zhì)量為m的小球，在B點從靜止開始沿半球形容器內(nèi)壁無摩擦地滑下，B點與容器底部A點的高度差為h．容器質(zhì)量為M，內(nèi)壁半徑為R，求：
(1)當(dāng)容器固定在水平桌面上，小球滑至底部A時，容器內(nèi)壁對小球的作用力大�。�
(2)當(dāng)容器放置在光滑的水平桌面上，小球滑至底部A時，小球相對容器的速度大小?容器此時對小球的作用力大�。�

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如圖32-9所示，一根很長的光滑水平軌道，它的一端接一光滑的圓弧形軌道，在水平軌道的上方有一足夠長的光滑絕緣桿MN，桿上掛一鋁環(huán)P，在弧形軌道上距水平軌道h處，無初速釋放一磁鐵A，A下滑至水平軌道時恰好沿P環(huán)的中心軸線運動，設(shè)A的質(zhì)量為m，P的質(zhì)量為M，求金屬環(huán)P獲得的最大速度和電熱．

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如圖5一66所示一質(zhì)量為m的小球，在B點從靜止開始沿半球形容器內(nèi)壁無摩擦地滑下，B點與容器底部A點的高度差為h，容器質(zhì)量為M，內(nèi)壁半徑為R．求：
（1）當(dāng)容器固定在水平桌面上，小球滑至底部A時，容器內(nèi)壁對小球的作用力大�。�
（2）當(dāng)容器放置在光滑的水平桌面上，小球滑至底部A時，小球相對容器的速度大�。�
 

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長為L的輕繩，一端用質(zhì)量為m₁的環(huán)套在水平光滑的固定橫桿AB上，另一端連接一質(zhì)量為m₂的小球，開始時，提取小球并使繩子繃緊轉(zhuǎn)到與橫桿平行的位置(如圖7)然后同時釋放環(huán)和小球，當(dāng)小球自由擺動到最低點時，小球受到繩子的彈力多大?

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將帶電量Q=0．3 C，質(zhì)量m′=0．15 kg的滑塊，放在小車的絕緣板的右端，小車的質(zhì)量M=0．5 kg，滑塊與絕緣板間的動摩擦因數(shù)μ=0．4，小車的絕緣板足夠長，它們所在的空間存在著磁感應(yīng)強度B="20" T的水平方向的勻強磁場，開始時小車靜止在光滑水平面上，當(dāng)一個擺長為L=1．25 m，擺球質(zhì)量m=0．4 kg的單擺從水平位置由靜止釋放，擺到最低點時與小車相撞，如圖所示，碰撞后擺球恰好靜止，g取10 m/s²．求：

（1）擺球與小車碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能E是多少？
（2）碰撞后小車的最終速度是多少？