如圖所示，電量Q為固定的正點(diǎn)電荷，A、B兩點(diǎn)在Q的正上方和Q相距分別為 h和0.25 h，將另一點(diǎn)電荷從 A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好又變?yōu)榱�。若此電荷在A點(diǎn)處的加速度大小為，試求：

（1）此電荷在B點(diǎn)處的加速度。
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差（用Q和h表示）

（16分）如圖所示，電子自靜止開始經(jīng)M、N板間的電場(chǎng)加速后從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩板間的電壓為U，電子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L，在距離磁場(chǎng)邊界S處有屏幕N， 電子射出磁場(chǎng)后打在屏上。（已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e）求:
（1）電子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度
（3）電子打到屏幕上的點(diǎn)距中心O點(diǎn)的距離是多少？

如圖所示是一個(gè)說明示波管工作的原理圖，電子經(jīng)加速電場(chǎng)(加速電壓為U₁)加速后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量是h，兩平行板間距為d，電壓為U₂，板長為l，為了增加偏轉(zhuǎn)量h，可采取下列哪種方法 (　  )

A．增加U2	B．增加U1
C．增加l	D．增加d

如圖甲所示，在兩平行金屬板的中線OO′某處放置一個(gè)粒子源，粒子沿OO¹方向連續(xù)不斷地放出速度的帶正電的粒子。在直線MN的右側(cè)分布有范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01T，方向垂直紙面向里，MN與中線OO′垂直。兩平行金屬板間的電壓U隨時(shí)間變化的U—t圖線如圖乙所示。已知帶電粒子的荷質(zhì)比，粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計(jì)，若時(shí)刻粒子源放出的粒子恰能從平行金屬板邊緣離開電場(chǎng)（設(shè)在每個(gè)粒子通過電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場(chǎng)看作是恒定的）。求：

（1）時(shí)刻粒子源放出的粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向。
（2）從粒子源放出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間和最長時(shí)間。

如圖所示，靜止的電子在加速電壓為U₁的電場(chǎng)作用下從O經(jīng)P板的小孔射出，又垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場(chǎng)，在偏轉(zhuǎn)電壓為U₂的電場(chǎng)作用下偏轉(zhuǎn)一段距離�，F(xiàn)使U₁加倍，要想使電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的偏移量不發(fā)生變化，調(diào)整板間距離時(shí)電子仍能穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，應(yīng)該：

A．僅使U2加倍

B．僅使U2變?yōu)樵瓉淼?倍

C．僅使偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)板間距離變?yōu)樵瓉淼?.5倍

D．僅使偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)板間距離變?yōu)樵瓉淼?倍

圖中裝置由加速器和平移器組成，平移器由兩對(duì)水平放置、相距為l的相同平行金屬板構(gòu)成，極板長度為l、間距為d，兩對(duì)極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相等、電場(chǎng)方向相反． 初速度為零的質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子經(jīng)加速電壓U₀加速后，水平射入偏轉(zhuǎn)電壓為U₁ 的平移器，最終水平打在A點(diǎn)． 不考慮粒子受到的重力．

(1)求粒子射出加速器時(shí)的速度大小v₁和射出平移器后的速度大小v₂；
(2)求粒子經(jīng)過平移器過程中在豎直方向發(fā)生的位移；
(3)當(dāng)加速電壓變?yōu)?U₀時(shí)，欲使粒子仍打在A點(diǎn)，求此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓U．

（10分）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，x軸上N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離是12cm，虛線NP與x軸負(fù)向的夾角是30°．第Ⅰ象限內(nèi)NP的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，第IV象限有勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正向．一質(zhì)量m＝8×10^-10kg.電荷量q=1×10^-4C帶正電粒子，從電場(chǎng)中M（12，－8）點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后從N點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，又從y軸上P點(diǎn)穿出磁場(chǎng)．不計(jì)粒子重力，取＝3

求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度v；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E．

（12分）一個(gè)初速度為零的電子在U₁=45V的電壓作用下得到一定速度后垂直于平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)飛入兩板間的中央，如圖所示。若平行板間的距離d=1cm，板長l=1.5cm，電子的電荷量e="1.6×10" ^-19C，電子的質(zhì)量m="9×10" ^-31kg，求：

（1）電子進(jìn)入平行板間的速度v₀多大？
（2）若電子恰能沿平行板右邊緣射出，加在平行板上的電壓U₂為多大？

飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可通過測(cè)量離子飛行時(shí)間得到離子的比荷q/m，如圖1。帶正電的離子經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后進(jìn)入長度為L的真空管AB，可測(cè)得離子飛越AB所用時(shí)間t₁。改進(jìn)以上方法，如圖2，讓離子飛越AB后進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E（方向如圖）的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域BC，在電場(chǎng)的作用下離子返回B端，此時(shí)，測(cè)得離子從A出發(fā)后返回B端飛行的總時(shí)間為t₂（不計(jì)離子重力）。
（1）忽略離子源中離子的初速度用t₁計(jì)算荷質(zhì)比。
（2）離子源中相同比荷的離子由靜止開始可經(jīng)不同的加速電壓加速，設(shè)兩個(gè)比荷都為q/m的離子分別經(jīng)加速電壓U₁、U₂加速后進(jìn)入真空管，在改進(jìn)后的方法中，它們從A出發(fā)后返回B端飛行的總時(shí)間通常不同，存在時(shí)間差Δt，可通過調(diào)節(jié)電場(chǎng)E使Δt＝0。求此時(shí)E的大小。

示波器是一種多功能電學(xué)儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測(cè)的電壓波形.它的工作原理等效成下列情況：如圖所示,真空室中電極K發(fā)出電子（初速度不計(jì)），經(jīng)過電壓為U₁的加速電場(chǎng)后，由小孔S沿水平金屬板，A、B間的中心線射入板中.板長L，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個(gè)周期內(nèi)B板的電勢(shì)高于A板的電勢(shì)，電場(chǎng)全部集中在兩板之間，且分布均勻.在每個(gè)電子通過極板的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)視作恒定的.在兩極板右側(cè)且與極板右端相距D處有一個(gè)與兩板中心線垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標(biāo)原點(diǎn)相交.當(dāng)?shù)谝粋�(gè)電子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，使屏以速度v沿-x方向運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過一定的時(shí)間后，在一個(gè)極短時(shí)間內(nèi)它又跳回到初始位置，然后重新做同樣的勻速運(yùn)動(dòng).(已知電子的質(zhì)量為m，帶電量為e，不計(jì)電子重力)求：?

（1）電子進(jìn)入AB板時(shí)的初速度；?
（2）要使所有的電子都能打在熒光屏上，圖乙中電壓的最大值U₀需滿足什么條件？?
（3）要使熒光屏上始終顯示一個(gè)完整的波形，①熒光屏必須每隔多長時(shí)間回到初始位置？②計(jì)算這個(gè)波形的最大峰值和長度.③并在如圖丙所示的x-y坐標(biāo)系中畫出這個(gè)波形.