如右圖所示，有一半圓弧光滑軌道，半徑為R，在與圓心等高的位置靜止放置一個帶正電的小球A，其質(zhì)量為m，M、N之間有一方向水平向左的勻強(qiáng)電場，讓小球A自由滾下進(jìn)入勻強(qiáng)電場區(qū)域，水平面也是光滑的，下列說法正確的是(　　)

A．小球一定能穿過MN區(qū)域繼續(xù)運(yùn)動

B．如果小球沒有穿過MN區(qū)域，小球一定能回到出發(fā)點(diǎn)

C．如果小球沒有穿過MN區(qū)域，只要電場強(qiáng)度足夠大，小球可以到達(dá)P點(diǎn)，且到達(dá)P點(diǎn)速度大于等于

D．如果小球一定能穿過MN區(qū)域，電場力做的功為

如右圖所示，在光滑絕緣的水平桌面上固定放置一光滑、絕緣的擋板ABCD，AB段為直線形擋板，BCD段是半徑為R的圓弧形擋板， 擋板處于場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，電場方向與圓直徑MN平行．現(xiàn)有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的小球靜止從擋板上的A點(diǎn)釋放，并且小球能沿?fù)醢鍍?nèi)側(cè)運(yùn)動到D點(diǎn)拋出，則(　　)

A．小球運(yùn)動到N點(diǎn)時(shí)，擋板對小球的彈力可能為零

B．小球運(yùn)動到N點(diǎn)時(shí)，擋板對小球的彈力可能為Eq

C．小球運(yùn)動到M點(diǎn)時(shí)，擋板對小球的彈力可能為零

D．小球運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)，擋板對小球的彈力一定大于mg

根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，如圖所示，虛線表示原子核所形成的電場的等勢線，實(shí)線表示一個α粒子的運(yùn)動軌跡。在α粒子從a運(yùn)動到b，再運(yùn)動到c的過程中，下列說法正確的是

A．α粒子在a處的加速度比b處的加速度小

B．α粒子在a處的速度比在c處的速度要大

C．α粒子在b處的速度比在c處的速度要大

D．α粒子在b處的動能最大，電勢能最小

（18分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy的第Ⅱ象限整個區(qū)域內(nèi)，存在著沿y軸負(fù)方向、場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場，在第Ⅳ象限整個區(qū)域內(nèi)存在著方向垂直于xOy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。從電場中P（-L，2L）、Q（-L，）兩點(diǎn)連線上各處，沿x軸正方向同時(shí)射入許多質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，結(jié)果所有粒子都從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場。不計(jì)粒子的重力及粒子之間的相互作用，求：

（1）粒子從射入到全部通過O點(diǎn)所用的時(shí)間t₀。
（2）這些粒子從x軸上射出磁場時(shí)，所經(jīng)過區(qū)域的寬度△d。

（20分） 如圖所示，在MN左側(cè)QP上方有勻強(qiáng)電場。在MN右側(cè)存在垂直于紙面的矩形勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），其左邊界和下邊界分別與MN、AA^/重合�，F(xiàn)有一帶電粒子以初速度自O(shè)點(diǎn)沿水平方向射入，并恰好從P點(diǎn)射出，又經(jīng)過在矩形有界磁場中的偏轉(zhuǎn)，最終垂直于MN從A點(diǎn)向左水平射出。已知PA距離為d，，距離。不計(jì)帶電粒子重力。

求：（1）粒子從下極板邊緣射出時(shí)的速度；
（2）粒子在從O到A經(jīng)歷的時(shí)間
（3）矩形有界磁場的最小面積。

平行正對極板A、B間電壓為U₀，兩極板中心處均開有小孔。平行正對極板C、D長均為L，板間距離為d，與A、B垂直放置，B板中心小孔到C、D兩極板距離相等�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子從A板中心小孔處無初速飄入A、B板間，其運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，恰好從D板的邊沿飛出。該粒子所受重力忽略不計(jì)，板間電場視為勻強(qiáng)電場。

（1）指出A、B、C、D四個極板中帶正電的兩個極板；
（2）求出粒子離開B板中心小孔時(shí)的速度大��；
（3）求出C、D兩極板間的電壓。

如圖所示，帶正電的粒子以一定的初速度ｖ₀沿中線進(jìn)入水平放置的平行金屬板內(nèi)，恰好沿下板的邊緣飛出，已知板長為Ｌ，板間的電壓為Ｕ，帶電粒子的帶電量為+ｑ，粒子通過平行金屬板的時(shí)間為Ｔ，不計(jì)粒子的重力，則( 　)

A．粒子在前時(shí)間內(nèi)，電場力對粒子做功為

B．粒子在后時(shí)間內(nèi)，電場力對粒子做功為

C．粒子在豎直方向下落前和后內(nèi)，電場力做功之比為1∶2

D．粒子在豎直方向下落前和后內(nèi)，通過的時(shí)間之比為1∶3

把質(zhì)量為m的正點(diǎn)電荷q從電場中某點(diǎn)靜止釋放（不計(jì)重力），下列說法正確的是（?）

A．該電荷一定由電場線疏處向電場線密處運(yùn)動

B．點(diǎn)電荷的運(yùn)動軌跡必定與電場線重合

C．點(diǎn)電荷的速度方向必定和通過點(diǎn)的電場線的切線方向一致

D．點(diǎn)電荷的加速度方向必定和通過點(diǎn)的電場線的切線方向一致

圖中的實(shí)線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運(yùn)動軌跡，粒子先經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過N點(diǎn)，可以判定…：

A．M點(diǎn)的電勢大于N點(diǎn)的電勢

B．M點(diǎn)的電勢能小于N點(diǎn)的電勢能

C．粒子可能帶負(fù)電

D．粒子在M點(diǎn)的動能小于在N點(diǎn)的動能

（14分）電子擴(kuò)束裝置由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成。偏轉(zhuǎn)電場的極板由相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板組成，如圖甲所示。大量電子由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間OO＇射入偏轉(zhuǎn)電場。當(dāng)兩板不帶電時(shí)，這些電子通過兩板之間的時(shí)間為2t₀；當(dāng)在兩板間加最大值為U₀、周期為2t₀的電壓（如圖乙所示）時(shí)，所有電子均能從兩板間通過，然后進(jìn)入豎直寬度足夠大的勻強(qiáng)磁場中，最后打在豎直放置的熒光屏上。已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，其重力不計(jì)。

（1）求電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的位置到OO＇的最小距離和最大距離；
（2）要使所有電子都能垂直打在熒光屏上，
（i）求勻強(qiáng)磁場的水平寬度L；
（ii）求垂直打在熒光屏上的電子束的寬度。