在xOy平面內(nèi)，x>0的區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4T；
x < 0的區(qū)域存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m = 4.0×10^－9kg，帶電量為
q = 2.0×10^{－7 C}的正粒子從x軸正方向上的M點(diǎn)以速度v₀=20m/s進(jìn)入磁場(chǎng)，如圖所示，v₀與x軸正方向的夾角θ=45°，M點(diǎn)與O點(diǎn)相距為l=m。已知粒子能以沿著y軸負(fù)方向的速度垂直穿過x軸負(fù)半軸上的N點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。求：
（1）粒子穿過y軸正半軸的位置以及穿過y軸正半軸時(shí)速度與y軸的夾角；
（2）  x<0區(qū)域電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)；
（3）試問粒子能否經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O? 若不能，請(qǐng)說明原因；若能，請(qǐng)求出粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。

光滑水平面上有一個(gè)帶負(fù)電的小球A和一個(gè)帶正電的小球B，空間存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示給小球B一個(gè)合適的初速度，B將在水平面上按圖示的軌跡做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過程中，由于B內(nèi)部的因素，從B中分離出一小塊不帶電的物質(zhì)C（可認(rèn)為剛分離時(shí)二者的速度相同），則此后（  ）

A．B會(huì)向圓外飛去，C做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B．B會(huì)向圓外飛去，C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

C．B會(huì)向圓內(nèi)飛去，C做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D．B會(huì)向圓內(nèi)飛去，C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

環(huán)型對(duì)撞機(jī)是研究高能粒子的重要裝置。正、負(fù)離子由靜止經(jīng)過電壓U的直線加速度加速后，沿圓環(huán)切線方向注入對(duì)撞機(jī)的真空環(huán)狀空腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。兩種帶電粒子將被局限在環(huán)狀空腔內(nèi)，沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從而在碰撞區(qū)迎面相撞。為維持帶電粒子在環(huán)狀空腔中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（  ）

A．對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大

B．對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小

C．對(duì)于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期越大

D．對(duì)于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期都不變

下列說法正確的是（   ）

A．帶電粒子射入磁場(chǎng)一定受到洛倫茲力的作用

B．處在磁場(chǎng)中的通電導(dǎo)線一定受到安培力的作用

C．放在磁場(chǎng)中某點(diǎn)的小磁針的北極受力方向，就是該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向

D．磁感線從磁體的N極出發(fā)，終止于S極

（21分）
如圖所示，直線MN下方無磁場(chǎng)，上方空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其分界線是邊長(zhǎng)為a的正方形，內(nèi)外的磁場(chǎng)方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿邊長(zhǎng)向左側(cè)射出，要求微粒始終做曲線運(yùn)動(dòng)并最終打到Q點(diǎn)，不計(jì)微粒的重力，外部磁場(chǎng)范圍足夠大，求：從P點(diǎn)到Q點(diǎn)，微粒的運(yùn)動(dòng)速度大小及運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

在坐標(biāo)系xOy平面的第一象限內(nèi)，有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B₀，方向垂直于xOy平面，且隨時(shí)間作周期性變化，如圖所示，規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎�。一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的正粒子，在t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)以初速度v₀沿x軸正方向射入，不計(jì)重力的影響，經(jīng)過一個(gè)磁場(chǎng)變化周期T（未確定）的時(shí)間，粒子到達(dá)第Ⅰ象限內(nèi)的某點(diǎn)P，且速度方向仍與x軸正方向平行同向。則

（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是多大？
（2）若O、P連線與x軸之間的夾角為45°，則磁場(chǎng)變化的周期T為多大？
（3）因P點(diǎn)的位置隨著磁場(chǎng)周期的變化而變化，試求P點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值為多少？

如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，MN為其左邊界，磁場(chǎng)中放置一半徑為R的圓柱形金屬圓筒，圓心O到MN的距離OO₁=2R，圓筒軸線與磁場(chǎng)平行．圓筒用導(dǎo)線通過一個(gè)電阻r₀接地，最初金屬圓筒不帶電．現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以速度v₀從很遠(yuǎn)處沿垂直于左邊界MN向右射入磁場(chǎng)區(qū)，已知電子質(zhì)量為m，電量為e．
（1）若電子初速度滿足，則在最初圓筒上沒有帶電時(shí)，能夠打到圓筒上的電子對(duì)應(yīng)MN邊界上O₁兩側(cè)的范圍是多大？
（2）當(dāng)圓筒上電量達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，測(cè)量得到通過電阻r₀的電流恒為I，忽略運(yùn)動(dòng)電子間的相互作用，求此時(shí)金屬圓筒的電勢(shì)φ和電子到達(dá)圓筒時(shí)速度v（取無窮遠(yuǎn)處或大地電勢(shì)為零）．
（3）在（2）的情況下，求金屬圓筒的發(fā)熱功率．
 

如圖所示，把一裝有Na₂SO₄導(dǎo)電溶液的圓形玻璃器皿放入磁場(chǎng)中，玻璃器皿的中心放一個(gè)圓柱形電極，沿器皿邊緣內(nèi)壁放一個(gè)圓環(huán)形電極，把兩電極分別與電池的正、負(fù)極相連，對(duì)于導(dǎo)電溶液中正、負(fù)離子的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是    （   ）

A．正離子沿圓形玻璃器皿的半徑向邊緣內(nèi)壁移動(dòng)

B．負(fù)離子做順時(shí)針方向的螺旋形運(yùn)動(dòng)

C．正、負(fù)離子均做順時(shí)針方向的螺旋形運(yùn)動(dòng)

D．正、負(fù)離子均做逆時(shí)針方向的螺旋形運(yùn)動(dòng)

模塊3－5試題
（1）下列說法中正確的是

A．玻爾的三個(gè)假設(shè)成功的解釋了氫原子發(fā)光現(xiàn)象

B．盧瑟福在粒子散射實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了電子

C．居里夫人在原子核人工轉(zhuǎn)變的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了中子

D．愛因斯坦為解釋光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律提出了光子說

（2）假設(shè)高速運(yùn)動(dòng)的粒子與一個(gè)靜止于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中某點(diǎn)的氮核（）發(fā)生正碰。碰后產(chǎn)生兩個(gè)新核，在磁場(chǎng)中形成如圖14所示的兩條半徑分別為R和r (R＞r)的圓形徑跡。其中R是質(zhì)量較小核的經(jīng)跡，r是質(zhì)量較大核的經(jīng)跡。
①請(qǐng)寫出該核反應(yīng)方程；
②求出碰前粒子的速度（質(zhì)子質(zhì)量為m,電量為e）。

（16分）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.2T，方向垂直紙面向里。在磁場(chǎng)中的P點(diǎn)引入一個(gè)質(zhì)量為m＝2.0×10^-8kg、帶電量為q＝5×10^-6C的正粒子，并使之以v＝10m/s的速度垂直于磁場(chǎng)方向開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖所示，不計(jì)粒子重力，磁場(chǎng)足夠大。
（1）請(qǐng)?jiān)谟覉D上大致畫出粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡；
（2）粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期為多大；
（3）穿過粒子圓周平面內(nèi)的磁通量為多大。