如圖所示，在xoy平面內(nèi)第二象限的某區(qū)域存在一個矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場方向垂直xoy平面向里，邊界分別平行于x軸和y軸．一電荷量為e、質(zhì)量為m的電子，從坐標(biāo)原點(diǎn)為O以速度v₀射入第二象限，速度方向與y軸正方向成45°角，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后，通過P（0，a）點(diǎn)，速度方向垂直于y軸，不計(jì)電子的重力．
（1）若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀，求電子在磁場中運(yùn)動的時間t；
（2）為使電子完成上述運(yùn)動，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)滿足的條件．

如圖所示，邊長為L的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)（含邊界）有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開始釋放，OPQ三點(diǎn)在同一水平直線上，OP=L，帶電粒子從邊界NM上的O′點(diǎn)離開磁場，O′與N點(diǎn)距離為

L

3

，則磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能數(shù)值為（不計(jì)帶電粒子重力）（　�。�

A． 9 5 2mE qL

B．3 2mE qL

C． 12 5 2mE qL

D．2 2mE qL

如圖甲所示為湯姆生在1897年測量陰極射線（電子）的比荷時所用實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖．K為陰極，A₁和A₂為連接在一起的中心空透的陽極，電子從陰極發(fā)出后被電場加速，只有運(yùn)動方向與A₁和A₂的狹縫方向相同的電子才能通過，電子被加速后沿00’方向垂直進(jìn)人方向互相垂直的電場、磁場的疊加區(qū)域．磁場方向垂直紙面向里，電場極板水平放置，電子在電場力和磁場力的共同作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)．已知圓形磁場的半徑為r，圓心為C．
某校物理實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們利用該裝置，進(jìn)行了以下探究測量：
第一步：調(diào)節(jié)兩種場的強(qiáng)弱．當(dāng)電場強(qiáng)度的大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時，使得電子恰好能夠在復(fù)合場區(qū)域內(nèi)沿直線運(yùn)動．
第二步：撤去電場，保持磁場和電子的速度不變，使電子只在磁場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打在熒屏上出現(xiàn)一個亮點(diǎn)P，通過推算得到電子的偏轉(zhuǎn)角為α（CP與OO′下之間的夾角）．
求：（1）電子在復(fù)合場中沿直線向右飛行的速度；
（2）電子的比荷

e

m

；
（3）有位同學(xué)提出了該裝置的改造方案，把球形熒屏改成平面熒屏，并畫出了如圖乙的示意圖．已知電場平行金屬板長度為L₁，金屬板右則到熒屏垂直距離為L₂．實(shí)驗(yàn)方案的第一步不變，可求出電子在復(fù)合場中沿直線向右飛行的速度．第二步撤去磁場，保持電場和電子的速度不變，使電子只在電場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打在熒屏上出現(xiàn)一個亮點(diǎn)P，通過屏上刻度可直接讀出電子偏離屏中心點(diǎn)的距離

.

O/Q

=y．同樣可求出電子的比荷

e

m

．請你判斷這一方案是否可行？并說明相應(yīng)的理由．

如圖所示，地面上方豎直界面N左側(cè)空間存在著水平的、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T．與N平行的豎直界面M左側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E₁=100N/C．在界面M與N之間還同時存在著水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E₂=100N/C．在緊靠界面M處有一個固定在水平地面上的豎直絕緣支架，支架上表面光滑，支架上放有質(zhì)量m₂=1.8×10^-4kg的帶正電的小物體b（可視為質(zhì)點(diǎn)），電荷量q₂=1.0×10^-5C．一個質(zhì)量為m₁=1.8×10^-4kg，電荷量為q₁=3.0×10^-5C的帶負(fù)電小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）a以水平速度v₀射入場區(qū)，沿直線運(yùn)動并與小物體b相碰，a、b兩個小物體碰后粘合在一起成小物體c，進(jìn)入界面M右側(cè)的場區(qū)，并從場區(qū)右邊界N射出，落到地面上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）．已知支架頂端距地面的高度h=1.0m，M和N兩個界面的距離L=0.10m，g取10m/s²．求：
（1）小球a水平運(yùn)動的速率．
（2）物體c剛進(jìn)入M右側(cè)的場區(qū)時的加速度．
（3）物體c落到Q點(diǎn)時的速率．

如圖，在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于Oxy所在的紙面向外．某時刻在x=l₀、y=0處，一質(zhì)子沿y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁場；同一時刻，在x=-l₀、y=0處，一個α粒子進(jìn)入磁場，速度方向與磁場垂直．不考慮質(zhì)子與α粒子的相互作用．質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e．α粒子的質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量4倍，電荷量是質(zhì)子電荷量的2倍．
（1）質(zhì)子從x=l₀處出發(fā)恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，它的速度為多大？
（2）質(zhì)子從x=l₀處到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O處的時間為多少？
（3）如果α粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時間在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，α粒子的速度應(yīng)為何值？方向如何？

如圖所示，橫截面是邊長為a的等邊三角形的管道內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，N為處于三角形一邊中點(diǎn)的小孔．管道外有方向豎直向下，電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場．質(zhì)量為m、電荷世為q的帶止電粒子自M點(diǎn)以水平初速度v₀進(jìn)入電場區(qū)域，已知粒子恰好從N孔垂直該邊進(jìn)入磁場區(qū)域，粒子與管道發(fā)生兩次碰撞后仍從N孔射出，設(shè)粒子與管道碰撞過程中沒有能量損失，且電荷量保持不變，不計(jì)粒子重力，求：
（1）粒子由M到N的水平距離；
（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（3）粒子由M點(diǎn)出發(fā)到第二次到達(dá)N孔所用的時間．

【選做題】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，第一象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第四象限存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=

mv0

qL

．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v₀垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°角射入勻強(qiáng)磁場中，最后從y軸負(fù)半軸某一點(diǎn)P射出，已知M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3L），不計(jì)粒子重力，求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度和粒子到N點(diǎn)的速度；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑和粒子打在P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）粒子從進(jìn)入M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)所用的總時間．

如圖所示，一對豎直放置的平行金屬板長為L，兩板間距為d，接在直流電源上，兩板間的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為E．在兩板間還有與電場方向垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙平面向里．一個質(zhì)量為m，電量為q（q＞0）的油滴，從距離平板上端為h高處由靜止開始自由下落．并經(jīng)兩板上端的中央點(diǎn)P進(jìn)入兩板之間有電場和磁場的空間．設(shè)油滴在P點(diǎn)所受的電場力與磁場力恰好平衡，且油滴經(jīng)P點(diǎn)后不斷向右極板偏轉(zhuǎn)，最后經(jīng)右極板下端邊緣的D點(diǎn)離開兩板之問的電場和磁場區(qū)域．試求：
（1）h的大��；
（2）油滴在D點(diǎn)的速度大�。�

如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)磁場，電場的方向平行于y軸向下：在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向外，有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的粒子由電場左側(cè)平行于x軸射入電場，粒子到x軸上A點(diǎn)時，速度方向與x軸的夾角為φ，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d，接著粒子進(jìn)入磁場，并垂直于OC邊離開磁場，不計(jì)重力影響，若OC與x軸的夾角也為φ，求：
（1）粒子在磁場中運(yùn)動速度的大��；
（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大�。�
（3）求帶電粒子再次回到y(tǒng)軸所用的時間．

如圖所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是豎直平面內(nèi)三個相同的半圓形光滑軌道，K為軌道最低點(diǎn)，Ⅰ處于勻強(qiáng)磁場中，Ⅱ和Ⅲ處于勻強(qiáng)電場中，三個完全相同的帶正電小球a、b、c從軌道最高點(diǎn)自由下滑至第一次到達(dá)最低點(diǎn)K的過程中，下列說法正確的是（　�。�

A．在K處球a速度最大

B．在K處球b對軌道壓力最大

C．球b需要的時間最長

D．球c機(jī)械能損失最多