如圖，在x軸的上方（y≥0）存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在原點(diǎn)O有一個離子源向x軸上方的各個方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電量為q的正離子，速率都為v．對哪些在xy平面內(nèi)運(yùn)動的離子，在磁場中可能到達(dá)的最大x=______，最大y=______．

如圖，虛線MN上方存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B₁，帶電粒子從邊界MN上的A點(diǎn)以速度v₀垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從邊界MN上的B點(diǎn)射出．若在粒子經(jīng)過的區(qū)域PQ上方再疊加方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B₂，讓該粒子仍以速度v₀從A處沿原方向射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從邊界MN上的B′點(diǎn)射出（圖中未標(biāo)出），不計粒子的重力．下列關(guān)于粒子的說法中，正確的是（　　）

A．B′點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)

B．從B′點(diǎn)射出的速度大于從B點(diǎn)射出的速度

C．從B′點(diǎn)射出的速度方向平行于從B點(diǎn)射出的速度方向

D．D從A到B′的時間小于從A到B的時間

如圖所示，abcd為一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場邊界邊長為L，三個粒子以相同的速度從a點(diǎn)沿ac方向射入，粒子1從b點(diǎn)射出，粒子2從c點(diǎn)射出，粒子3從cd邊垂直于磁場邊界射出，不考慮粒子的重力和離子間的相互作用．根據(jù)以上信息，可以確定（　　）

A．粒子1帶負(fù)電，粒子2不帶電，粒子3帶正電

B．粒子1和粒子3的比荷之比為2：1

C．粒子1和粒子2在磁場中運(yùn)動時間之比為4：1

D．粒子3的射出位置與d點(diǎn)相距 L 2

在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場，該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.1T，方向垂直于xOy平面向里，在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一正離子放射源，放射出的正離子的比荷都為

q

m

=1×10⁶C/kg，且速度方向與磁場方向垂直．若各離子間的相互作用和離子的重力都可以忽略不計．
（1）如圖甲所示，若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁場，∠OAC=30°，AO邊的長度l=0.3m，正離子從O點(diǎn)沿x軸正方向以某一速度射入，要使離子恰好能從AC邊射出，求離子的速度大小及離子在磁場中運(yùn)動的時間．
（2）如圖乙所示，若第一象限存在一未知位置的有界勻強(qiáng)磁場，正離子放射源放射出不同速度的離子，所有正離子入射磁場的方向均沿x軸正方向，且最大速度v_m=4.0×10⁴m/s，為保證所有離子離開磁場的時候，速度方向都沿y軸正方向，試求磁場的最小面積，并在圖乙中畫出它的形狀．

如圖所示，質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子，由靜止經(jīng)電壓為U加速后，經(jīng)過A點(diǎn)，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場后落到圖中D點(diǎn)，（忽略重力和空氣阻力）
求：（1）帶電粒子在A點(diǎn)垂直射入磁場區(qū)域時速度V；
（2）A、D兩點(diǎn)間的距離L．
（3）已知磁場的寬度為d，要使粒子能從磁場的右邊界飛出，加速電壓U應(yīng)該滿足什么條件？

如圖，在半徑為R=

mv0

qB

的圓形區(qū)域內(nèi)有水平向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板MN．帶正電粒子從圓弧頂點(diǎn)P以速率v₀平行于紙面進(jìn)入磁場，已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，粒子重力不計．若粒子對準(zhǔn)圓心射入，則下列說法中錯誤的是（　�。�

A．粒子一定沿半徑方向射出

B．粒子在磁場中運(yùn)動的時間為 πm 2qB

C．若粒子速率變?yōu)?v0，穿出磁場后一定垂直打到感光板MN上

D．粒子以速度v0從P點(diǎn)以任意方向射入磁場，離開磁場后一定垂直打在感光板MN上

在如圖所示的xoy坐標(biāo)系中，僅在x軸上方有垂直于xoy平面向里、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場Ⅰ．質(zhì)量為m，電荷量為q的負(fù)粒子在xoy平面內(nèi)運(yùn)動，某時刻經(jīng)過y軸上y=a的P點(diǎn)，速度方向與y軸正方向夾角為θ=30°，經(jīng)過時間t₀粒子第一次經(jīng)過x軸，速度方向與粒子在P點(diǎn)速度方向相反，不計重力．
（1）求粒子運(yùn)動的速率v₀和磁場Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁；
（2）若粒子經(jīng)過P點(diǎn)時，在x軸上方再疊加一個方向垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場Ⅱ，使粒子能在磁場中做完整的圓周運(yùn)動，求勻強(qiáng)磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大小和方向；
（3）若粒子經(jīng)過P點(diǎn)時，加一方向在xoy平面內(nèi)的勻強(qiáng)電場，粒子在復(fù)合場中運(yùn)動時經(jīng)過了A（2x₀，y_A）、C（x₀，y_C）兩點(diǎn)，如圖所示，粒子在A點(diǎn)的動能是P點(diǎn)動能的

1

3

，在C點(diǎn)的動能是P點(diǎn)動能的

2

3

，求電場強(qiáng)度E的大小和方向．

如圖所示為兩個橫截面分別為圓和正方形，磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，圓的直徑和正方形的邊長相等，兩個電子分別以相同的速度同時飛人兩個磁場區(qū)域，速度方向均與磁場方向垂直，進(jìn)入圓形磁場的電子初速度方向?qū)��?zhǔn)圓心；進(jìn)入正方形磁場的電子初速度方向垂直于邊界，從中點(diǎn)進(jìn)入．則下面判斷正確的是（　�。�

A．兩電子在兩磁場中運(yùn)動時，其半徑一定相同

B．兩電子在磁場中運(yùn)動的時間有可能相同

C．進(jìn)入圓形磁場區(qū)域的電子可能先飛離磁場

D．進(jìn)入圓形磁場區(qū)域的電子可能后飛離磁場

在勻強(qiáng)磁場中有一個靜止的氡原子核（₈₆²²²Rn），由于衰變它放出一個粒子，此粒子的徑跡與反沖核的徑跡是兩個相互外切的圓，大圓與小圓的直徑之比為42：1，如圖所示，那么氡核的衰變方程應(yīng)是下列方程中的哪一個（　�。�

A． 22286 Rn→ 22287 Fr + 0-1 e

B． 22286 Rn→ 21884 Po + 42 He

C． 22286 Rn→ 22285 At+ 01 e

D． 22286 Rn→ 22085 At+ 21 H

如圖所示，靜止在勻強(qiáng)磁場中的，

63

Li俘獲一個速度為v₀=7.7×10⁴m/s的中子而發(fā)生核反應(yīng)，

63

Li+

10

n→

31

H+

42

He，若已知He的速度為v₂=2.0×10⁴m/s，其方向跟中子反應(yīng)前的速度方向相同，求：
（1）

31

H的速度是多大？
（2）在圖中畫出粒子

31

H和

42

He的運(yùn)動軌跡，并求它們的軌道半徑之比．
（3）當(dāng)粒子

42

He旋轉(zhuǎn)了3周時，粒子

31

H旋轉(zhuǎn)幾周？