如圖所示，半圓有界勻強磁場的圓心O₁在X軸上，OO₁距離等于半圓磁場的半徑，磁感應(yīng)強度大小為B₁。虛線MN,平行X軸且與半圓相切于P點。在MN上方是正交的勻強電場和勻強磁場，電場場強大小為E，方向沿X軸負向，磁場磁感應(yīng)強度大小為B₂。B₁，B₂方向均垂直紙面，方向如圖所示。有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向從原點O射入第I象限，其中沿x軸正方向進入磁場的粒子經(jīng)過P點射入MN后，恰好在正交的電磁場中做直線運動，粒子質(zhì)量為m,電荷量為q (粒子重力不計)。求：

(1) 粒子初速度大小和有界半圓磁場的半徑。
(2) 若撤去磁場B₂，則經(jīng)過P點射入電場的粒子從y軸出電場時的坐標。
(3) 試證明：題中所有從原點O進入第I象限的粒子都能在正交的電磁場中做直線運動。

如圖所示，一質(zhì)量為m=0.016kg、長L=0.5m、寬d=0.1m、電阻R=0.1Ω的矩形線圈，從h₁=5m的高處由靜止開始下落，然后進入勻強磁場，當下邊進入磁場時，由于磁場力的作用，線圈正好作勻速運動。

（1）求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B。
（2）如果線圈的下邊通過磁場所經(jīng)歷的時間t=0.15s，求磁場區(qū)域的高度h₂.
（3）求線圈的下邊剛離開磁場的瞬間，線圈的加速度的大小和方向。
（4）從線圈的下邊進入磁場開始到線圈下邊離開磁場的時間內(nèi)，在線圈中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

如圖所示，長度均為l、電阻均為R的兩導(dǎo)體桿ab、cd，通過兩條足夠長的不可伸縮的輕質(zhì)柔軟導(dǎo)線連接起來（導(dǎo)線電阻不計），形成閉合回路，并分別跨過兩個間距為l的定滑輪，使ab水平置于傾角為θ的足夠長絕緣斜面上，cd水平懸掛于豎直平面內(nèi)。斜面上的空間內(nèi)存在垂直斜面向上的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，cd桿初始位置以下的空間存在水平向左的磁感應(yīng)強度也為B的勻強磁場。ab、cd桿質(zhì)量均為m，ab桿與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，不計滑輪的一切阻力。

（1）若由靜止釋放，cd將向下運動，并帶動ab沿斜面向上運動，當它們速率為v時，回路中的電流大小是多少？
（2）若由靜止釋放，當cd下落h高度時，恰好達到最大速度v_m，這一過程回路電流產(chǎn)生的電熱為多少？
（3）t₀=0時刻開始計時，若要cd帶動ab從靜止開始沿斜面向上做勻加速直線運動，加速度為a（a<g），則在ab桿上需要施加的平行斜面的外力F與作用時間t應(yīng)滿足什么條件？

一種稱為“質(zhì)量分析器”的裝置如圖所示。A表示發(fā)射帶電粒子的離子源，發(fā)射的粒子在加速管B中加速，獲得一定速率后于C處進入圓形細彎管（四分之一圓弧），在磁場力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，然后進入漂移管道D。若粒子質(zhì)量不同、或電量不同、或速率不同，在一定磁場中的偏轉(zhuǎn)程度也不同。如果偏轉(zhuǎn)管道中心軸線的半徑一定，磁場的磁感應(yīng)強度一定，粒子的電荷和速率一定，則只有一定質(zhì)量的粒子能自漂移管道D中引出。已知帶有正電荷q=1.6×10^-19的磷離子質(zhì)量為m=51.1×10^-27kg，初速率可認為是零，經(jīng)加速管B加速后速率為v=7.9×10⁵m/s。求（都保留一位有效數(shù)字）：
⑴加速管B兩端的加速電壓應(yīng)為多大？
⑵若圓形彎管中心軸線的半徑R=0.28m，為了使磷離子自漂移管道引出，則圖中虛線所圍正方形區(qū)域內(nèi)應(yīng)加磁感應(yīng)強度為多大的勻強磁場？

如圖所示，空間存在水平向右的勻強電場E和垂直紙面向外的勻強磁場B，一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球套在不光滑的足夠長的豎直絕緣桿上，從靜止開始下滑。已知滑動摩擦系數(shù)為μ.

(1)求下滑過程中小球具有的最大加速度a_m，并求此時的速度v?
(2)求下滑過程中小球具有的最大速度v_m?

水平放置的平行板電容器與一電池相連，在電容器的兩板間有一帶電質(zhì)點處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將電容器兩板間的距離增大，則

A．電容變大

B．電容變小

C．質(zhì)點保持靜止

D．質(zhì)點向下運動

如圖所示，帶電平行金屬板相互正對水平放置，兩板間存在著水平方向的勻強磁場。帶電液滴a沿垂直于電場和磁場的方向進入板間后恰好沿水平方向做直線運動，在它正前方有一個靜止在小絕緣支架上不帶電的液滴b。帶電液滴a與液滴b發(fā)生正碰，在極短的時間內(nèi)復(fù)合在一起形成帶電液滴c，若不計支架對液滴c沿水平方向的作用力，則液滴離開支架后  (       )

A．液滴一定帶正電	B．一定做直線運動
C．一定做勻速圓周運動	D．一定做勻變速曲線運動

如圖，一傾斜的金屬框架上放有一根金屬棒，由于摩擦力的作用，金屬棒在沒有磁場時處于靜止狀態(tài)。從時刻開始，給框架區(qū)域加一個垂直于框架平面斜向上的隨時間均勻增強的勻強磁場，到時刻，棒開始運動，在到這段時間內(nèi)，金屬棒所受的摩擦力

A．大小、方向均不變	B．方向不變，大小不斷減小
C．方向改變，大小先減小后增大	D．方向改變，大小先增大后減小

如圖所示，在軸上方有一勻強電場，場強大小為，方向豎直向下。在軸下方有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度為，方向垂直于紙面向里。在軸上有一點，離原點距離為。現(xiàn)有一帶電量為，質(zhì)量為的粒子，不計重力，從區(qū)間某點由靜止開始釋放后，能經(jīng)過點。試求：

（1）釋放瞬間粒子的加速度；
（2）釋放點的坐標應(yīng)滿足的關(guān)系式？

如圖所示，質(zhì)量為m、半徑為R的圓形光滑絕緣軌道放在水平地面上固定的M、N兩豎直墻壁間，圓形軌道與墻壁間摩擦忽略不計，在軌道所在平面加一豎直向上的場強為E的勻強電場。P、Q兩點分別為軌道的最低點和最高點，在p點有一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的小球，現(xiàn)給小球一初速度V₀，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，不計空氣阻力，重力加速度為g，則有關(guān)下列說法正確的是

A．小球通過P點時對軌道一定有壓力

B．小球通過P點時的速率一定大于通過Q點時的速率

C．從P到Q點的過程中，小球的機械能一定增加

D．若mg> qE，要使小球能通過Q點且保證圓形軌道不脫離地面，速度V0應(yīng)滿足的關(guān)系是：