一質(zhì)量為m的金屬桿ab,以一定的初速度v₀從一光滑平行金屬導軌底端向上滑行,導軌平面與水平面成30°角,兩導軌上端用一電阻R相連,如圖所示.磁場垂直斜面向上,導軌與桿的電阻不計,金屬桿向上滑行到某一高度后又返回到底端.則在此過程中（   ）

A．向上滑行的時間大于向下滑行的時間

B．電阻R上產(chǎn)生的熱量向上滑行時大于向下滑行時

C．通過電阻R的電荷量向上滑行時大于向下滑行時

D．桿a、b受到的磁場力的沖量向上滑行時大于向下滑行時

如圖，兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為θ，間距為L。導軌上端接有一平行板電容器，電容為C。導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌平面。在導軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑，求:

（1）電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關系；
（2）金屬棒的速度大小隨時間變化的關系。

某興趣小組設計了一種發(fā)電裝置，如圖所示．在磁極與圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角α均為π，磁場均沿半徑方向，匝數(shù)為N的矩形線圈．abcd的邊長ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l.線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動、bc和ad邊同時進入磁場，在磁場中，兩條邊所經(jīng)過處的磁感應強度大小均為B、方向始終與兩條邊的運動方向垂直，線圈的總電阻為r，外接電阻為R.求：

(1)線圈切割磁感線時，感應電動勢的大小E_m；
(2)線圈切割磁感線時，bc邊所受安培力的大小F；
(3)外接電阻上電流的有效值I.

如右圖所示，a、b是同種材料(非超導材料)制成的等長導體棒，靜止于水平面內(nèi)足夠長的光滑水平導軌上，b的質(zhì)量是a的2倍，勻強磁場垂直于紙面向里．若給a 4.5 J的初動能使之向左運動，最后a、b速度相同且均為a初速度的，不計導軌的電阻，則整個過程中a棒產(chǎn)生的熱量最大值為(　　)

A．2 J	B．1.5 J
C．3 J	D．4.5 J

如圖所示，寬度L＝0.5 m的光滑金屬框架MNPQ固定于水平面內(nèi)，并處在磁感應強度大小B＝0.4 T，方向豎直向下的勻強磁場中，框架的電阻非均勻分布．將質(zhì)量m＝0.1 kg，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并與框架接觸良好．以P為坐標原點，PQ方向為x軸正方向建立坐標．金屬棒從處以的初速度，沿x軸負方向做的勻減速直線運動，運動中金屬棒僅受安培力作用．求：

(1)金屬棒ab運動0.5 m，框架產(chǎn)生的焦耳熱Q；
(2)框架中aNPb部分的電阻R隨金屬棒ab的位置x變化的函數(shù)關系；
(3)為求金屬棒ab沿x軸負方向運動0.4 s過程中通過ab的電荷量q，某同學解法為：先算出經(jīng)過0.4 s金屬棒的運動距離x，以及0.4 s時回路內(nèi)的電阻R，然后代入求解．指出該同學解法的錯誤之處，并用正確的方法解出結(jié)果．

如右圖所示，兩條平行的光滑金屬導軌固定在傾角為θ的絕緣斜面上，導軌上端連接一個定值電阻．導體棒a和b放在導軌上，與導軌垂直并良好接觸．斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過斜面向上的勻強磁場．現(xiàn)對a棒施以平行導軌斜向上的拉力，使它沿導軌勻速向上運動，此時放在導軌下端的b棒恰好靜止．當a棒運動到磁場的上邊界PQ處時，撤去拉力， a棒將繼續(xù)沿導軌向上運動一小段距離后再向下滑動，此時b棒已滑離導軌．當a棒再次滑回到磁場上邊界PQ處時，又恰能沿導軌勻速向下運動．已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，b棒的質(zhì)量為m，重力加速度為g，導軌電阻不計．求：

(1)a棒在磁場中沿導軌向上運動的過程中，a棒中的電流強度Ia與定值電阻R中的電流強度IR之比；
(2)a棒質(zhì)量ma；
(3)a棒在磁場中沿導軌向上運動時所受的拉力F.

如右圖所示，兩足夠長的平行金屬導軌水平放置，間距為L，左端接有一阻值為R的電阻；所在空間分布有豎直向上，磁感應強度為B的勻強磁場．有兩根導體棒c、d質(zhì)量均為m，電阻均為R，相隔一定的距離垂直放置在導軌上與導軌緊密接觸，它們與導軌間的動摩擦因數(shù)均為μ.現(xiàn)對c施加一水平向右的外力，使其從靜止開始沿導軌以加速度a做勻加速直線運動．(已知導體棒c始終與導軌垂直、緊密接觸，導體棒與導軌的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，導軌的電阻忽略不計，重力加速度為g)
 
(1)經(jīng)多長時間，導體棒d開始滑動；
(2)若在上述時間內(nèi)，導體棒d上產(chǎn)生的熱量為Q，則此時間內(nèi)水平外力做的功為多少？

（18分）如圖所示，間距為L的光滑M、N金屬軌道水平放置，ab是電阻為R₀的金屬棒，此棒可緊貼平行導軌滑動．導軌右側(cè)連接一水平放置的平行板電容器，板間距為d，板長也為L，導軌左側(cè)接阻值為R的定值電阻，其它電阻忽略不計．軌道處的磁場方向垂直軌道平面向下，電容器處的磁場垂直紙面向里，磁感應強度均為B。當ab以速度v₀向右勻速運動時，一帶電量大小為q的粒子以某一速度從緊貼A板左側(cè)平行于A板進入電容器內(nèi)，恰好做勻速圓周運動，并從C板右側(cè)邊緣離開．試求：

（1）AC兩板間的電壓U；
（2）帶電粒子的質(zhì)量m；
（3）帶電粒子的速度大小v．

如圖，在磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，金屬桿MN在平行金屬導軌上以速度V向右勻速滑動, MN中產(chǎn)生的感應電動勢為E_l;若磁感應強度增為2B,其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應電動勢變?yōu)镋₂。則通過電阻R的電流方向及與之比分別為(     )

A.c→a，2：1             B.a→c，2：1        C.a→c，1：2             D.c→a，1：2

（14分）如圖所示，固定在水平桌面上的光滑金屬導軌MN、PQ，間距為L，其右端接有阻值為R的電阻和理想交流電壓表，整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B．導體棒ef垂直于導軌放置，且與兩導軌接觸良好，導體棒接入電路的電阻為r，其它電阻不計，現(xiàn)讓導體棒在ab、cd之間往復運動，其速度隨時間的關系為（v_m和T已知）．

（1）寫出導體棒產(chǎn)生的電動勢的表達式，并求出電壓表的示數(shù)；
（2）求一個周期T內(nèi)R中產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（3）若ab與cd的距離為x，求導體棒從ab滑到cd過程中通過電阻R的電量q．