【題目】如圖所示，底端切線水平且豎直放置的光滑圓弧軌道的半徑為R=2m，其軌道底端P距地面的高度為h=5m，P與右側(cè)豎直墻的距離為L=1.8m，Q為圓弧軌道上的一點，它與圓心O的連線OQ與豎直方向的夾角為53°．現(xiàn)將一質(zhì)量為m=100g、可視為質(zhì)點的小球從Q點由靜止釋放，重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力。（sin53°=0.8，cos53°=0.6）試求：

（1）小球運動到P點時對軌道的壓力多大；

（2）若小球每次和豎直墻壁的碰撞均是彈性碰撞，則小球的最終落地點離右側(cè)墻角B點的距離。（小球和地面碰撞后不再彈起）

【答案】(1) (2)

【解析】（1）小球由Q到P的過程，由動能定理可得①

在P點小球所受的支持力為F，由牛頓第二定律有②，

聯(lián)立①②兩式解得F=1.8N，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)�軌道的壓力大小�?/span>1.8N

（2）小球到達P點時速度的大小為v，由①可得v=4m/s④

若右側(cè)無墻壁，則小球做平拋運動的時間⑤

聯(lián)立④⑤解得小球做平拋運動的射程x=vt=4cm

由彈性碰撞和鏡面對稱的規(guī)律可知，小球和左右兩側(cè)豎直墻壁各碰一次后，落到地面上，落點與B點相距

點睛：本題考查了動能定理和平拋運動，圓周運動的綜合應(yīng)用，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律以及圓周運動向心力得來源是解決本題的關(guān)鍵。

【題型】解答題
【結(jié)束】
11

【題目】如圖所示，相距L=0.5m的平行導(dǎo)軌MNS、PQT處在磁感應(yīng)強度B=0.4T的勻強磁場中，水平導(dǎo)軌處的磁場方向豎直向上，光滑傾斜導(dǎo)軌處的磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向下，質(zhì)量均為m=40g，電阻均為R=0.1Ω的導(dǎo)體棒ab、cd均垂直放置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計。質(zhì)量為M=200g的物體C，用絕緣細(xì)線繞 過光滑的定滑輪分別與導(dǎo)體棒ab、cd相連接，細(xì)線沿導(dǎo)軌中心線且在導(dǎo)軌平面內(nèi)，細(xì)線與滑輪質(zhì)量不計，已知傾斜導(dǎo)軌與水平面的夾角θ=37°，水平導(dǎo)軌與ab棒間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，重力加速度，水平導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)體棒cd運動中始終不離開傾斜導(dǎo)軌，物體C由靜止釋放，當(dāng)它達到最大速度時下落高度h=1m，試求這一運動過程中：（）：

（1）物體C能達到的最大速度；

（2）系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？

（3）連接cd棒的細(xì)線對cd棒做的功是多少？

【題目】如圖所示為多量程多用電表的示意圖。

（1）測量某電阻時，用歐姆擋“×100”擋時，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過小，他應(yīng)該換用歐姆擋________擋（填“×10”或“×1 k”），換擋后在測量前要先進行________；若接通3、4時分別對應(yīng)“×10”、“×100”擋，則E' =_______ E。

（2）表頭G的標(biāo)記值為10 mA、10 Ω，據(jù)此改裝的多用表測電流時的讀數(shù)總比標(biāo)準(zhǔn)電流表的讀數(shù)偏大，則表頭G內(nèi)阻的真實值_______（填“大于”或“小于”）10 Ω。

（3）現(xiàn)提供以下實驗器材：

A．多用表表頭G，標(biāo)記值為10 mA、10 Ω；

B．電阻箱R（0～999.9 Ω）；

C．滑動變阻器R1(0～200 Ω，額定電流1 A)；

D．滑動變阻器R2(0～2 kΩ，額定電流1 A)；

E．直流電源E1(電動勢為1.5 V，內(nèi)阻很小)；

F．直流電源E2(電動勢為12 V，內(nèi)阻很小)；

G．開關(guān)S1、S2，導(dǎo)線若干

請在所給的方框中，用上述器材設(shè)計一個用半偏法較準(zhǔn)確地測量表頭G內(nèi)阻的實驗電路圖，并在電路圖中標(biāo)明所選擇器材的物理量符號____________________。

【答案】 ×1k 歐姆調(diào)零 10 小于

【解析】(1)當(dāng)測量某電阻時，用×100Ω擋指針偏轉(zhuǎn)角度過小，說明所選擋位太小，為準(zhǔn)確測量電阻阻值，應(yīng)該換用×1K擋；換擋后，在測量前要先進行歐姆調(diào)零．根據(jù)可知， ，故.

(2)改裝的多用表測電流時的讀數(shù)總比標(biāo)準(zhǔn)電流表的讀數(shù)偏大,說明改裝的電流表分流較多，故其電阻應(yīng)小于計算值10Ω.

(3)半偏法的實驗原理是：①設(shè)計一個電路，能讓電路中的電流基本不變，則干路上選阻值較大的R2，同時選擇較大的電源E2減小誤差；②先在該電路中讓電流表指針達到滿偏，然后讓一個小電阻R與電流表并聯(lián)，當(dāng)小電阻上的電流和電流表的電流一樣都是時，電流表的內(nèi)電阻大小就等于電流表的內(nèi)電阻；設(shè)計的電路和器材符號如圖所示：

.

【點睛】明確電壓表、電流表與歐姆表的改裝原理；對于電表的改裝一定要注意明確電表原理同時應(yīng)熟練掌握串并聯(lián)電路特點及歐姆定律，同時還要靈活運用控制變量思想結(jié)合歐姆定律是進行誤差分析的關(guān)鍵．

【題型】實驗題
【結(jié)束】
10

【題目】如圖所示，底端切線水平且豎直放置的光滑圓弧軌道的半徑為R=2m，其軌道底端P距地面的高度為h=5m，P與右側(cè)豎直墻的距離為L=1.8m，Q為圓弧軌道上的一點，它與圓心O的連線OQ與豎直方向的夾角為53°．現(xiàn)將一質(zhì)量為m=100g、可視為質(zhì)點的小球從Q點由靜止釋放，重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力。（sin53°=0.8，cos53°=0.6）試求：

（1）小球運動到P點時對軌道的壓力多大；

（2）若小球每次和豎直墻壁的碰撞均是彈性碰撞，則小球的最終落地點離右側(cè)墻角B點的距離。（小球和地面碰撞后不再彈起）

（1）測量某電阻時，用歐姆擋“×100”擋時，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過小，他應(yīng)該換用歐姆擋________擋（填“×10”或“×1 k”），換擋后在測量前要先進行________；若接通3、4時分別對應(yīng)“×10”、“×100”擋，則E' =_______ E。

（2）表頭G的標(biāo)記值為10 mA、10 Ω，據(jù)此改裝的多用表測電流時的讀數(shù)總比標(biāo)準(zhǔn)電流表的讀數(shù)偏大，則表頭G內(nèi)阻的真實值_______（填“大于”或“小于”）10 Ω。

（3）現(xiàn)提供以下實驗器材：

A．多用表表頭G，標(biāo)記值為10 mA、10 Ω；

B．電阻箱R（0～999.9 Ω）；

C．滑動變阻器R1(0～200 Ω，額定電流1 A)；

D．滑動變阻器R2(0～2 kΩ，額定電流1 A)；

E．直流電源E1(電動勢為1.5 V，內(nèi)阻很小)；

F．直流電源E2(電動勢為12 V，內(nèi)阻很小)；

G．開關(guān)S1、S2，導(dǎo)線若干

請在所給的方框中，用上述器材設(shè)計一個用半偏法較準(zhǔn)確地測量表頭G內(nèi)阻的實驗電路圖，并在電路圖中標(biāo)明所選擇器材的物理量符號____________________。

【題目】如圖所示，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發(fā)射裝置，在-R≤y≤R的區(qū)間內(nèi)各處均沿x軸正方向同時發(fā)射出一個帶正電粒子，粒子質(zhì)量均為m、電荷量均為q、初速度均為v，重力及粒子間的相互作用均忽略不計，所有粒子都能到達y軸，其中最后到達y軸的粒子比最先到達y軸的粒子晚△t時間，

A. 磁場區(qū)域半徑R應(yīng)滿足

B. 有些粒子可能到達y軸上相同的位置

C. ，其中角度θ的弧度值滿足

D.

【答案】BC

【解析】粒子在磁場中的運動圖像如圖：

A項，如圖，若沿x軸入射磁場的粒子要打到y軸上，要求粒子在磁場中的運動半徑 ，故A項錯誤。

B項，由圖可知，發(fā)生偏轉(zhuǎn)的粒子也有可能打在y=R的位置上，故B正確

C、D項，只考慮方向分運動，在磁場中粒子做勻速圓周運動，速率不變，速度方向偏轉(zhuǎn)，所以在磁場中運動路程越長，打到y軸所需時間越長， ，即沿x軸入射磁場的粒子最后到達y軸，而處的粒子最先到達y軸，所需時間 ，所以，如圖幾何關(guān)系，故C項正確，D項錯誤。

故選BC

【題型】多選題
【結(jié)束】
8

【題目】如圖所示，在一端封閉，另一端開口向上的豎直玻璃管，用5cm高的水銀柱封閉著45cm長的理想氣體，管內(nèi)外氣體的溫度均為300K，大氣壓強p0=76cmHg；

（i）若緩慢對玻璃管加熱，當(dāng)管中氣體的溫度上升60K時水銀柱上表面與管口剛好相平，求玻璃管的總長度；

（ii）若保持管內(nèi)溫度始終為300K，現(xiàn)將水銀緩慢注入管中，知道水銀柱上表面與管口相平，求此時玻璃管內(nèi)水銀柱的總長度。

【答案】(1) (2)

【解析】（i）設(shè)玻璃管橫截面積為S，玻璃管的總長度為L，以管內(nèi)封閉氣體為研究對象，氣體經(jīng)等壓膨脹：

初狀態(tài)：，末狀態(tài)

由玻意耳定律可得，得L=59cm

（ii）當(dāng)水銀柱上表面與管口相平，設(shè)此時管中氣體壓強為，水銀柱的高度為H，管內(nèi)氣體經(jīng)等壓壓縮：

初狀態(tài)：，末狀態(tài)

由玻意耳定律可得，得H≈21.7cm

點睛：本題考查了理想氣體方程，做此類題時要注意不同狀態(tài)下的狀態(tài)參量。

【題型】解答題
【結(jié)束】
14

A．波向左傳播

B．波速為40m/s

C．t=0.10s時，質(zhì)點P向y軸正方向運動

D．從t=0到t=0.05s，質(zhì)點P運動的路程為20cm

E．從t=0到t=0.25s，質(zhì)點Q運動的路程為50cm

【題目】如圖所示，相距L=0.5m的平行導(dǎo)軌MNS、PQT處在磁感應(yīng)強度B=0.4T的勻強磁場中，水平導(dǎo)軌處的磁場方向豎直向上，光滑傾斜導(dǎo)軌處的磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向下，質(zhì)量均為m=40g，電阻均為R=0.1Ω的導(dǎo)體棒ab、cd均垂直放置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計。質(zhì)量為M=200g的物體C，用絕緣細(xì)線繞 過光滑的定滑輪分別與導(dǎo)體棒ab、cd相連接，細(xì)線沿導(dǎo)軌中心線且在導(dǎo)軌平面內(nèi)，細(xì)線與滑輪質(zhì)量不計，已知傾斜導(dǎo)軌與水平面的夾角θ=37°，水平導(dǎo)軌與ab棒間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，重力加速度，水平導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)體棒cd運動中始終不離開傾斜導(dǎo)軌，物體C由靜止釋放，當(dāng)它達到最大速度時下落高度h=1m，試求這一運動過程中：（）：

（1）物體C能達到的最大速度；

（2）系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？

（3）連接cd棒的細(xì)線對cd棒做的功是多少？

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）設(shè)C達到最大速度為，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得回路的感應(yīng)電動勢為①

由歐姆定律可得回路中的電流強度為②

金屬導(dǎo)體棒ab、cd受到的安培力為F=BIL③

線中張力為，導(dǎo)體棒ab、cd及物體C的受力如圖，

由平衡條件可得：

④

聯(lián)立①②③④解得

（2）系統(tǒng)在該過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為，由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律可得⑥，聯(lián)立⑤⑥將h=1m代入可得⑦

（3）運動過程中由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能

由第二問的計算結(jié)果可知，這一過程由電流產(chǎn)生的內(nèi)能

又因為ab棒、cd棒的電阻相等，故電流通過cd棒產(chǎn)生的內(nèi)能

對導(dǎo)體棒cd，設(shè)這一過程中細(xì)線對其做的功為W，則由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律可得⑧

聯(lián)立⑤⑦⑧可得W=0.84J

點睛本題考查了導(dǎo)體棒在磁場中的運動問題，要知道在不同時刻導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢如果計算，也要會用能量守恒求焦耳熱，

【題型】解答題
【結(jié)束】
12

A．花粉顆粒在水中做布朗運動，反應(yīng)了花粉分子在不停的做無規(guī)則運動

B．外界對氣體做正功，氣體的內(nèi)能不一定增加

C．影響蒸發(fā)快慢以及影響人們對干爽與潮濕感受的因素是空氣中水蒸氣的壓強與同一溫度下水的飽和氣壓的差距

D．第二類永動機不能制成是因為它違反了能量守恒定律

E．晶體熔化過程中，分子的平均動能保持不變，分子勢能增大

【題目】如圖所示，曲線I是一顆繞地球做圓周運動衛(wèi)星軌道的示意圖，其半徑為R；曲線II是一顆繞地球橢圓運動衛(wèi)星軌道的示意圖，O點為地球球心，，AB為橢圓的長軸，兩軌道和地心都在同一平面內(nèi)，已知在兩軌道上運動的衛(wèi)星的周期相等，萬有引力常量為G，地球質(zhì)量為M，下列說法正確的是（　　）

A. 橢圓軌道的長軸長度為R

B. 衛(wèi)星在I　軌道的速率為v0，衛(wèi)星在II軌道B點的速率為vB，則

C. 衛(wèi)星在I軌道的加速度大小為a0，衛(wèi)星在II軌道A點加速度大小為aA，則

D. 若OA=0.5R，則衛(wèi)星在B點的速率

【答案】BC

【解析】A項，根據(jù)開普勒第三定律可知橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個常數(shù)，由于兩軌道上運動的衛(wèi)星周期相等，所以軌道Ⅰ的半徑和軌道Ⅱ的半長軸相等，所以AB的長度為2R，故A項錯誤。

B項，設(shè)兩軌道的靠下的交點為C，在此點兩個衛(wèi)星受到的向心力大小相等，軌道I的萬有引力提供了向心力，而軌道II是橢圓所以萬有引力的一部分提供了向心力，根據(jù) 知在此點，軌道I上的速度大于軌道II上的速度，在軌道II上從C點運動到B點做離心運動，萬有引力做負(fù)功，所以動能減小，速度減小，所以，故B正確；

C項，兩衛(wèi)星都是由萬有引力提供向心力，根據(jù)可知離地心越遠，加速度越小，衛(wèi)星1離地心的距離比衛(wèi)星2在A點離地心的距離遠，所以有，故C項正確。

D項，由A項分析可知AB=2R，因為OA=0.5R，所以OB=1.5R，設(shè)繞地球做勻速圓周運動，且半徑為1.5R的衛(wèi)星的速度為v，則有 ，根據(jù)萬有引力提供向心力有 ，解得 ，所以 ,故D錯誤；

故選BC

【題型】多選題
【結(jié)束】
7

A. 磁場區(qū)域半徑R應(yīng)滿足

B. 有些粒子可能到達y軸上相同的位置

C. ，其中角度θ的弧度值滿足

D.

【題目】如圖所示，兩個帶等量正電的點電荷分別位于x軸上的P、Q兩點，其位置關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱，圓弧曲線是一個以O點為圓心的半圓，c點為半圓與y軸的交點，a，b兩點為一平行于x軸的直線與半圓的交點，下列說法正確的是

A. a，b兩點的場強相同

B. a，b兩點的電勢相同

C. 將一個正電荷q沿著圓弧從a點經(jīng)c點移到b點，電勢能先增加后減小

D. 將一個正電荷q放在半圓上任一點，兩電荷對q的作用力大小分別是F1、F2，則為一定值

【答案】BD

【解析】:等量同種正電荷電場線和等勢面的分布圖如圖所示,

A、電場強度的方向沿電場線的切線方向,由圖可以知道,a,b兩點的場強大小相等、方向不同,場強不同.故A錯誤;
B、根據(jù)等量同種電荷的電場分布的對稱性知,a點的電勢等于b.所以B選項是正確的;
C、將一個正電荷q沿著圓弧從a點經(jīng)c點移到b點,電場力先做正功,后做負(fù)功,故電勢能先減小后增加,故C錯誤;
D、設(shè)圓直徑為d,將一個正電荷q放在半圓上任一點,設(shè)該點到a的距離為 ,到b的距離為 ,則由勾股定理得 :兩電荷對q的作用力大小分別是 、 ,則由庫侖定律得: ,
所以 ,為定值.所以D選項是正確的.

故選BD

點睛：根據(jù)等量同號電荷的電場分布圖,可以知道各點的電勢高低和場強大小;由電場力做功情況可以知道電勢能的大小;根據(jù)庫侖定律推導(dǎo)的值.

【題型】多選題
【結(jié)束】
6

A. 橢圓軌道的長軸長度為R

B. 衛(wèi)星在I　軌道的速率為v0，衛(wèi)星在II軌道B點的速率為vB，則

C. 衛(wèi)星在I軌道的加速度大小為a0，衛(wèi)星在II軌道A點加速度大小為aA，則

D. 若OA=0.5R，則衛(wèi)星在B點的速率

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半圓槽，A、C等高，B為圓槽最低點，小球從A點正上方O點靜止釋放，從A點切入圓槽，剛好能運動至C點。設(shè)球在AB段和BC段運動過程中，運動時間分別為t1、t2，合外力的沖量大小為I1、I2，則（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】AB、小球剛開始自由落體,到達C點速度大小為零,由受力分析小球在BC階段一直減速,則小球在AB階段平均速率大于BC階段,兩段弧長相等,所以 故AB選項錯誤

CD、沿圓心方向的合力與速度垂直,動量變化為零,AB段平均速率大于BC段平均速率,說明切線方向上AB段速度變化較大,根據(jù)動量定理,合外力的沖量等于動量的變化,所以合外力的沖量大小為,所以C選項是正確的,D錯誤.

故選C

點睛：從A到C速度越來越小,AB段平均速率大于BC段平均速率,兩段路程相等,從而可比較時間;根據(jù)動量定理,合外力的沖量等于動量的變化,從而比較合外力的沖量大小.

【題型】單選題
【結(jié)束】
5

A. a，b兩點的場強相同

B. a，b兩點的電勢相同

C. 將一個正電荷q沿著圓弧從a點經(jīng)c點移到b點，電勢能先增加后減小

D. 將一個正電荷q放在半圓上任一點，兩電荷對q的作用力大小分別是F1、F2，則為一定值

A. B. C. D.