【題目】一固體星球可近似看作半徑為（足夠大）的球形均勻的固體，構成星球的物質的密度為，引力常量為．

（1）考慮星球表面山體的高度．如果山高超出某一限度，山基便發(fā)生流動（可認為是山基部分物質熔化的結果，相當于超出山的最高限的那塊固體物質從山頂移走了），從而使山的高度減低．山在這種情況下其高度的小幅減低可視為一小塊質量的物質從山頂移至山底．假設該小塊的物質重力勢能的減小與其全部熔化所需要的能量相當，山體由同一種物質構成該物質的熔化熱為，不考慮溫度升到熔點所需要能量，也不考慮壓強對固體熔化熱的影響．試估計由同一種物質構成的山體高度的上限．

（2）若由同一種物質構成的山高的上限不大于，試估計在此條件下由同一種物質構成的星球半徑的下限．

（3）月亮是一個固體星球，其密度和半徑分別為和．假設月亮全由構成，的熔化熱為．已知．估計月球上的山體高度與月球半徑比值的上限．

【題目】一足球運動員自點向球門的點踢出球，已知、之間的距離為，球自向的運動可視為水平地面上的勻速直線運動，速率為．另一足球運動員到連線的距離為，到、兩點的距離相等．運動員踢出球后，運動員以勻速沿直線去攔截該球．設運動員開始出發(fā)去攔截球的時刻與球被運動員踢出的時刻相同．

（1）如果運動員能攔截到球，求運動員開始出發(fā)去攔截球直至攔截到球的時間間隔、球被攔截時球到點的距離、球到運動員出發(fā)點的距離和運動員運動的方向與、連線的夾角；

（2）求為了使運動員能攔截到球，、、和應當滿足的條件．

【題目】在“探究彈力和彈簧伸長的關系”時，某同學把兩根彈簧如圖連接起來進行探究。在彈性限度內將50g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，依次得到指針A、B的示數(shù)和如表所示。

(1)由表中數(shù)據(jù)可知，該刻度尺的最小刻度值為________mm。某次測量如圖所示，指針示數(shù)為________cm。

(2)用表中數(shù)據(jù)計算彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)為________N/m（結果保留三位有效數(shù)字，重力加速度g取）。由表中數(shù)據(jù)_________（填“能”或“不能”）計算出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)。

【題目】波源O點的振動圖像如圖所示，從t=0時刻開始O點完成兩次全振動后便停止振動。振動在均勻介質中沿x軸左右傳播，其傳播速度大小為10m/s。在x軸上有P、Q、R三個質點，其坐標分別為m，m，m，則___________

A.0.7s時P點恰在平衡位置沿y軸負方向運動

B.在0~0.7s內Q點運動的路程為8cm

C.1. 1 s時質點R恰好位于波峰處

D.在0~1.0s內Q點運動的路程為20cm

E.在0~2.0s內P、Q、R運動的路程均為16cm

【題目】現(xiàn)有一根橫截面積為S的金屬導線，通過的電流為I，設每個金屬原子可貢獻一個自由電子。已知該金屬的密度為，摩爾質量為M，電子的電荷量絕對值為e，阿伏加德羅常數(shù)為，下列說法正確的是（ ）

A.單位體積的導電的電子數(shù)為

B.單位質量的導電的電子數(shù)為

C.該導線中自由電子定向移動的平均速率為

D.該導線中自由電子定向移動的平均速率為

E.該導線中自由電子熱運動的平均速率約為真空中光速大小

【題目】空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場，在此區(qū)域建立直角坐標系O-xyz，如圖所示，勻強電場沿x方向，電場強度，勻強磁場沿z方向，磁感應強度，E0、B0分別為已知常量，分別為x方向和z方向的單位矢量。

（1）有一束帶電量都為+q、質量都為m的粒子，同時從Oyz平面內的某點射出，它們的初速度均在Oyz平面內，速度的大小和方向各不相同，問經(jīng)過多少時間這些粒子又能同時回到Oyz平面內。

（2）現(xiàn)在該區(qū)域內再增加一個沿x方向隨時間變化的勻強電場，電場強度，式中，若有一電荷量為正q、質量為m的粒子，在t=0時刻從坐標原點O射出，初速度v0在Oyz平面內，試求以后此粒子的坐標隨時間變化的規(guī)律。不計粒子所受重力以及各帶電粒子之間的相互作用，也不考慮變化的電場產(chǎn)生的磁場。

（1）已知系統(tǒng)平衡時AB桿與墻面夾角為θ，求CD桿與墻面夾角α應該滿足的條件（用α及已知量滿足的方程式表示）。

（2）若μA=1.00，μC=0.866，θ=60.0°。求系統(tǒng)平衡時α的取值范圍（用數(shù)值計算求出）。

【題目】有一核反應的反應式為，反應中所有粒子的速度均遠小于光速，試問：

（1）它是吸能反應還是放能反應，反應能為多少？

（2）在該核反應中，若靜止，入射質子的閾能為多少？閾能是使該核反應能夠發(fā)生的入射粒子的最小動能（相對實驗室參考系）.

（3）已知在該反應中入射質子的動能為1.21MeV，若所產(chǎn)生中子的出射方向與質子的入射方向成60.0°角，則該中子的動能為多少？

已知：、、核、核的靜止質量分別為，，，，是原子質量單位，對應的能量為931.5MeV. 結果取三位有效數(shù)字.

（1）重物離地的最大高度H．

（2）從繩子斷裂開始，重物經(jīng)多少時間落到地面？

（3）重物落地的速度多大？