（8分）如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)ε=9V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，電阻R₁=5.0Ω、R₂=3.5Ω、R₃=6.0Ω、R₄=3.0Ω，電容C=2.0μF。當(dāng)電鍵K由a與接觸到與b接觸通過(guò)R₃的電量是多少？

（12分）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，一端懸于O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球，置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)正下方釘一個(gè)釘子，已知小球受到的電場(chǎng)力是重力的，現(xiàn)將細(xì)線向右水平拉直后從靜止釋放，細(xì)線碰到釘子后要使小球剛好饒釘子O′在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，求OO′長(zhǎng)度。

(8分)一列火車(chē)由機(jī)車(chē)牽引沿水平軌道行使，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，其速度由0增大到v。已知列車(chē)總質(zhì)量為M，機(jī)車(chē)功率P保持不變，列車(chē)所受阻力f為恒力。求：這段時(shí)間內(nèi)列車(chē)通過(guò)的路程。

（10分）如圖所示，傾角θ=30°，高為h的三角形木塊B，靜止放在一水平面上，另一滑塊A，以初速度v₀從B的底端開(kāi)始沿斜面上滑，若B的質(zhì)量為A的質(zhì)量的2倍，當(dāng)忽略一切摩擦的影響時(shí)，要使A能夠滑過(guò)木塊B的頂端，求V₀應(yīng)為多大？

（6分）如圖所示，物體A置于小車(chē)B上，A與B之間光滑無(wú)摩擦。它們以共同的速度v前進(jìn)。突然碰到障礙物C，將A從車(chē)上碰了出去，A被碰回的速度大小也是v。問(wèn)：小車(chē)B的速度將怎樣變化？

（10分）一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多），圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。A球的質(zhì)量為m₁，B球的質(zhì)量為m₂。它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v₀。設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么m₁，m₂，R與v₀應(yīng)滿足關(guān)系式是？

（8分）如圖質(zhì)量為M，傾角為α的楔形物A放在水平地面上。質(zhì)量為m的B物體從楔形物的光滑斜面上由靜止釋放，在B物體加速下滑過(guò)程中，A物體保持靜止。地面受到的壓力多大？

（8分）“神舟”七號(hào)載人飛船在軌飛行四天后，返回艙開(kāi)始從太空向地球表面按預(yù)定軌道返回

（1）當(dāng)返回艙降落距地球10km時(shí)，回收著陸系統(tǒng)啟動(dòng)工作，彈出傘倉(cāng)蓋，連續(xù)完成拉出引導(dǎo)傘、減速傘和主傘動(dòng)作，主傘展開(kāi)面積足有1200m²,由于空氣阻力作用有一段減速下落過(guò)程，若空氣阻力與速度平方成正比，并已知返回艙的質(zhì)量為8t，這一過(guò)程的收尾速度為14m/s，則當(dāng)返回艙速度圍42m/s時(shí)的加速度為多大？（g取10m/s²）

（2）當(dāng)返回艙在距地面1m時(shí)，點(diǎn)燃反推火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，最后以不大于3.5m/s的速度實(shí)現(xiàn)軟著陸，這一過(guò)程中反推火箭產(chǎn)生的反推力至少等于多少？該反推力對(duì)返回艙做多少功？（設(shè)反推火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后，空氣阻力不計(jì)，可以認(rèn)為返回艙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)）。

（10分）“神舟”七號(hào)載人飛船在軌飛行四天后，返回艙開(kāi)始從太空向地球表面按預(yù)定軌道返回，通過(guò)制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火減速降高。返回艙距地面高度大約10 km時(shí)，打開(kāi)一個(gè)面積約1200m²的降落傘進(jìn)一步減速下降，這一過(guò)程中若返回艙所受空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)（空氣阻力系數(shù)）為k，所受空氣浮力不計(jì)，且認(rèn)為豎直降落。從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，返回艙的運(yùn)動(dòng)v-t圖象如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點(diǎn)的切線，切線交于橫軸一點(diǎn)B，其坐標(biāo)為（8，0），CD是曲線AD的漸近線。返回艙總質(zhì)量為M=3300 kg，g取10m/s.試問(wèn)：

（1）返回艙在這一階段是怎樣運(yùn)動(dòng)的？

（2）在初始時(shí)刻v=160m/s，此時(shí)它的加速度是多大？

（3）推證空氣阻力系數(shù)k的表達(dá)式并計(jì)算其值。

（8分）2008年9月25日21時(shí)9分，“神州”六號(hào)載人飛船發(fā)射升空�；鸺�點(diǎn)火起飛，583秒后，飛船與火箭分離，準(zhǔn)確入軌，進(jìn)入橢圓軌道，飛船飛行到第5圈實(shí)施變軌，進(jìn)入圓形軌道繞地球飛行。飛船在離地面高度為h的圓形軌道上，飛行圈，所用時(shí)間為。已知地球半徑為R，引力常量為G，地球表面的重力加速度為g。求：地球的質(zhì)量和平均密度。