第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動所必須具有的速度，也叫環(huán)繞速度.根據(jù)公式：v=，衛(wèi)星離地面越高，衛(wèi)星做勻速圓周運動的速度越小，即第一宇宙速度是衛(wèi)星做勻速圓周運動的最大環(huán)繞速度.但是我們又知道人造衛(wèi)星又可以以介于第一宇宙速度和第二宇宙速度的速度繞地球運行，顯然這個速度是要大于第一宇宙速度的.這兩點似乎有矛盾.請同學們根據(jù)所學過的知識展開討論.

用火箭把宇航員送到月球上，如果他已知月球的半徑，那么他用一個彈簧測力計和一個已知質(zhì)量的砝碼，能否測出月球的質(zhì)量？應該怎樣測定？

1967年，劍橋大學研究生貝爾偶然發(fā)現(xiàn)一個奇怪的射電源，它每隔1.337 s發(fā)出一個脈沖信號，貝爾和導師曾認為他們可能和外星文明接上頭，后來大家認識到，事情沒有那么浪漫，這種信號是由一種星體發(fā)射出來的，這類星體被定名為“脈沖星”.“脈沖星”的特點是脈沖周期短，而且高度穩(wěn)定，這意味著脈沖星一定進行著準確的周期運動，自轉就是一種很準確的周期運動.已知蟹狀星云的中心星PSR0531+21是一顆脈沖星，其脈沖現(xiàn)象來自于自轉，且自轉周期為T=3.3×10^-2 s.設阻止該星體離心瓦解的力是萬有引力，已知萬有引力常量G=6.67×10^-11 N·m²/kg²，請估算PSR0531+21脈沖星的最小密度.

已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運行的周期T，僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（    ）

A.月球的質(zhì)量                            B.地球的質(zhì)量

C.地球的半徑                            D.月球繞地球運行速度的大小

最近，科學家在望遠鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運動一周所用的時間為1 200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍.假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有（    ）

A.恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比                B.恒星密度與太陽密度之比

C.行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比                D.行星運行速度與地球公轉速度之比

火星是離地球最近的一顆行星伙伴，目前人類開始對火星進行探索，并取得了一定的進展.2004年2月11日美國宇航局公布，2月５日開始在火星表面行走的“機遇”號火星車當天發(fā)回新的火星巖層圖象，圖象顯示：火星巖層并非像筆記本那樣平行，如果從某一角度細看，巖層有時相互交錯.這些不平行的線條可能因火山活動、風或水的作用形成.這點令“科學家們激動不已”.2004年8月，“機遇”號火星車進一步確證火星上有水的跡象.

火星是繞太陽公轉，而火星的周圍又有衛(wèi)星繞火星公轉.如果要通過觀測或通過“機遇”號火星車測量某些數(shù)據(jù)求得火星的質(zhì)量，問需要測量哪些量？試推導用這些量表示的火星質(zhì)量計算式.

在天體運動中，將兩顆彼此距離較近的恒星稱為雙星.它們圍繞兩球連線上的某一點做圓周運動.由于兩星間的引力而使它們在運動中距離保持不變.已知兩星質(zhì)量分別為M₁和M₂，相距L，求它們的角速度.

某行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的衛(wèi)星的周期是T，試證明ρT²為一個常數(shù).

已知地球半徑為6.4×10⁶ m，又知月球繞地球的運動可近似看作勻速圓周運動，則可估算出月球到地心的距離約為_____________ m.（結果只保留一位有效數(shù)字）

已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，引力常量為G，如果不考慮地球自轉的影響，那么地球的平均密度的表達式為_____________.