開(kāi)普勒第二定律認(rèn)為：_________和__________的連線(xiàn)在相等的時(shí)間里掃過(guò)相等的_________.由此可知，在圖7-1-1所示中，地球在a處的速度比在b處__________.

圖7-1-1

開(kāi)普勒第一定律認(rèn)為：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是____________，太陽(yáng)處在____________.開(kāi)普勒第三定律的表達(dá)式為=k，其中R表示____________，T表示____________，k是一個(gè)與行星____________關(guān)的常量.

地心說(shuō)認(rèn)為_(kāi)___________是宇宙的中心，它是____________的，太陽(yáng)、月亮及其他天體都繞____________做圓周運(yùn)動(dòng).日心說(shuō)認(rèn)為_(kāi)___________是宇宙的中心，它是____________的，地球和所有的行星都繞____________做圓周運(yùn)動(dòng).

繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m＝0.5kg，繩長(zhǎng)l＝60cm.求：

（1）最高點(diǎn)水不流出的最小速率；

（2）水在最高點(diǎn)速率v＝3m/s時(shí)，水對(duì)桶底的壓力的大小.

如圖6-8-3所示，過(guò)山車(chē)質(zhì)量為m，沿光滑的軌道由靜止滑下，與光滑軌道相接觸的圓形軌道半徑為R.要使過(guò)山車(chē)能順利通過(guò)光滑軌道的最高點(diǎn)，過(guò)山車(chē)應(yīng)從離軌道最低點(diǎn)多高的地方開(kāi)始下滑?

圖6-8-3

鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的，彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還取決于火車(chē)在彎道上行駛的速率.下表中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道半徑r及與之相對(duì)應(yīng)的軌道的高度差h.

彎道半徑r/m	660	330	220	165	132	110
內(nèi)外軌高度差h/m	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導(dǎo)出h與r關(guān)系的表達(dá)式，并求出當(dāng)r=440m時(shí)，h的設(shè)計(jì)值.

（2）鐵路建成后，火車(chē)通過(guò)彎道時(shí)，為保證絕對(duì)安全，要求內(nèi)外軌道均不向車(chē)輪施加側(cè)面壓力，又已知我國(guó)鐵路內(nèi)外軌的距離設(shè)計(jì)值為L(zhǎng)=1.435m，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，求出我國(guó)火車(chē)的轉(zhuǎn)彎速率v（路軌傾角很小時(shí)，正弦值按正切值處理）.

（3）隨著人們生活節(jié)奏的加快，對(duì)交通運(yùn)輸?shù)目旖萏岢隽烁�高的要求，為了提高運(yùn)輸能力，國(guó)家對(duì)鐵路不斷進(jìn)行提速，這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需提高.請(qǐng)根據(jù)上述計(jì)算原理和上表分析提速時(shí)應(yīng)采取怎樣的有效措施.

汽車(chē)以10m/s的速度在水平路面上勻速行駛，汽車(chē)對(duì)路面的壓力為4×10⁴N，該汽車(chē)以同樣的速率駛過(guò)半徑R=40m的凸形橋頂時(shí)，汽車(chē)對(duì)橋面的壓力為_(kāi)_________N.

如圖6-8-2所示,A、B、C三個(gè)小物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)上，它們與圓盤(pán)間的最大靜摩擦力與其重力成正比，比例系數(shù)均為k.已知m_a=2m_b=2m_c,r_c=2r_a=2r_b，圓臺(tái)以角速度ω旋轉(zhuǎn)時(shí)，A、B、C均沒(méi)有滑動(dòng)，則（    ）

圖6-8-2

A.C的向心加速度最大

B.B所受靜摩擦力最小

C.當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，C比B先開(kāi)始滑動(dòng)

D.當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，A比B先開(kāi)始滑動(dòng)

汽車(chē)在水平路面上轉(zhuǎn)彎，地面的摩擦力已達(dá)到最大，當(dāng)汽車(chē)的速率增為原來(lái)的2倍時(shí)，則汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的軌道半徑必須（    ）

A.至少增大到原來(lái)的4倍

B.至少增大到原來(lái)的2倍

C.至少增大到原來(lái)的倍

D.減小到原來(lái)的

一輛賽車(chē)在經(jīng)過(guò)凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，若速度v=，此時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),如圖6-8-1所示，則賽車(chē)將（    ）

圖6-8-1

A.沿橋面下滑到M點(diǎn)

B.按半徑大于R的新圓弧軌道運(yùn)動(dòng)

C.先沿橋面滑到某點(diǎn)N，再離開(kāi)橋面做斜下拋運(yùn)動(dòng)

D.立即離開(kāi)橋頂做平拋運(yùn)動(dòng)