在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為 r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖18-1-12所示.一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與 x軸的交點(diǎn) A處以速度 v沿-x方向射入磁場(chǎng)，恰好從磁場(chǎng)邊界與 y軸的交點(diǎn)C處沿+y方向飛出.

圖18-1-12

(1)請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；

(2)若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?B，該粒子仍從 A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了 60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間 t是多少？

兩塊金屬a、b平行放置，板間存在與勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，假設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)只存在于兩板間的空間區(qū)域.一束電子以一定的初速度v₀從兩極板中間，沿垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)的方向射入場(chǎng)中，無(wú)偏轉(zhuǎn)地通過(guò)場(chǎng)區(qū)，如圖18-1-11所示.已知板長(zhǎng)l=10 cm，兩板間距d=3.0 cm，兩板間電勢(shì)差U=150V，v₀=2.0×10⁷ m/s.求：

圖18-1-1

(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

(2)若撤去磁場(chǎng)，求電子穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離，以及電子通過(guò)場(chǎng)區(qū)后動(dòng)能增加多少？(電子所帶電荷量的大小與其質(zhì)量之比=1.76×10¹¹ C/kg，電子電荷量的大小e=1.60×10^-19C)

如圖18-1-10所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S₁、S₂為板上正對(duì)的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與S₁、S₂共線的O點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向建立x軸.M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S₁進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略.

(1)當(dāng)兩板間電勢(shì)差為U₀時(shí)，求從小孔S₂射出的電子的速度v₀；

(2)求兩金屬板間電勢(shì)差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上；

(3)若電子能夠穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上，試定性地畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡；

(4)求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢(shì)差U的函數(shù)關(guān)系.

圖18-1-10

圖18-1-9中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一帶電粒子從平板上狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P點(diǎn).已知B、v以及P到O的距離l，不計(jì)重力，求此粒子的電荷e與質(zhì)量m之比.

圖18-1-9

J.J.湯姆孫1897年用陰極射線管測(cè)量了電子的比荷(電子電荷量與質(zhì)量之比)，其實(shí)驗(yàn)原理如圖18-1-8所示.電子流平行于極板射入，極板P、P′間同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)K和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) B時(shí)，電子流不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；極板間只存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B時(shí)，電子流穿出平行板電容器時(shí)的偏向角θ= rad.已知極板長(zhǎng)L=3.0×10^-2m，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E=1.5 ×10⁴ V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B=5.0 ×10^-4 T.求電子比荷.

圖18-1-8

如圖18-1-7所示，有一電子(電量為e)經(jīng)電壓U₀的電場(chǎng)加速后，進(jìn)入兩塊間距為d，電壓為U的平行金屬板間.若電子從兩板正中間垂直電場(chǎng)方向射入，且正好能穿過(guò)電場(chǎng)，求：

圖18-1-7

(1)金屬板的長(zhǎng)度；

(2)電子穿出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能.

加在陰極射線管內(nèi)兩個(gè)電極之間的電壓為4×10³V，如果電子離開(kāi)陰極表面時(shí)的速度為零，試求電子到達(dá)陽(yáng)極時(shí)的速度.

如圖18-1-6為示波管中電子槍的原理示意圖.示波管內(nèi)被抽成真空，A為發(fā)射熱電子的陰極，K為接在高電勢(shì)點(diǎn)的加速陽(yáng)極，A、K間電壓為U.電子離開(kāi)陰極時(shí)的速度可以忽略，電子經(jīng)加速后從K的小孔中射出的速度大小為v.下面說(shuō)法正確的是(    )

圖18-1-6

A.如果A、K間距離減半而電壓仍為U不變，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度變?yōu)?v

B.如果A、K間距離減半而電壓仍為U不變，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度變?yōu)?IMG align="absmiddle" height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1898/img/02/43/86/189802438610009286/2.gif" width=16 align=absMiddle v:shapes="_x0000_i1066">v

C.如果A、K間距離保持不變而電壓減半，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度變?yōu)?IMG align="absmiddle" height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1898/img/02/43/86/189802438610009286/3.gif" width=16 align=absMiddle v:shapes="_x0000_i1067">v

D.如果A、K間距離保持不變而電壓減半，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度為v

湯姆生用來(lái)測(cè)定電子的比荷(電子的電荷量與質(zhì)量之比)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖18-1-2所示.真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子(不計(jì)初速、阻力和電子間的相互作用)經(jīng)加速電壓加速后，穿過(guò)A′中心的小孔沿中心軸O₁O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對(duì)放置的平行極板P和P′間的區(qū)域.當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)處，形成了一個(gè)亮點(diǎn)；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到O′點(diǎn)，O′與O點(diǎn)的豎直間距為d，水平間距可忽略不計(jì).此時(shí)，在P和P′間的區(qū)域，再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到O點(diǎn).已知極板水平方向的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁，極板間距為b，極板右端到熒光屏間的距離為L(zhǎng)₂(如圖18-1-2所示).

圖18-1-2

(1)求打在熒光屏O點(diǎn)的電子速度的大��；

(2)推導(dǎo)出電子的比荷的表達(dá)式.

湯姆生是通過(guò)怎樣的實(shí)驗(yàn)和推理過(guò)程發(fā)現(xiàn)電子的？