圖3-2-4中，A、B是一對中間開有小孔的平行金屬板，兩小孔的連線與金屬板面相垂直，兩極板的距離為l，兩極板間加上低頻交流電壓，A板電勢為零，B板電勢U_B=U₀cosωt,現有一電子在t=0時穿過A板上的小孔射入電場，設初速度和重力的影響忽略不計，則電子在兩極間可能（    ）

圖3-2-4

A.以AB間的某一點為平衡位置來回振動

B.時而向B板運動，時而向A板運動，但最后穿出B板

C.一直向B板運動，最后穿出B板，如果ω

小于某個值ω₀，l小于某個值l₀

D.一直向B板運動，最后穿出B板，而不論ω，l為任何值

如圖3-2-3（1）所示，自空中相距d=5 cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢為零），A板電勢變化的規(guī)律如圖（2）所示.

將一質量m=2.0×10^-27 kg，電量q=+1.6×10^-19 C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計重力.求：

（1）在t=0時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大��；

（2）若A板電勢變化周期T=1.0×10^-5 s，在t=0時將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放，粒子到達A板時動量的大��；

（3）A板電勢變化頻率多大時，在t=到t=時間內從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達A板?

圖3-2-3

一束質量為m、電荷量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v₀進入勻強電場，如圖3-2-2.如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d，板長為L，設粒子束不會擊中極板，則粒子從進入電場到飛出極板時電勢能的變化量為______________.（粒子的重力忽略不計）

圖3-2-2

有個演示實驗，在上下面都是金屬板的玻璃盒內，放了許多用錫箔紙揉成的小球，當上下板間加上電壓后，小球就上下不停地跳動.現取以下簡化模型進行定量研究.如圖3-2-1所示，電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置，相距為d，與電動勢為ε、內阻可不計的電源相連.設兩板之間只有一個質量為m的導電小球，小球可視為質點.已知：若小球與極板發(fā)生碰撞，則碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱悖瑤щ姞顟B(tài)也立即改變，改變后，小球所帶電荷符號與該極板相同，電量為極板電量的α倍（α＜＜1）.不計帶電小球對極板間勻強電場的影響.重力加速度為g.

圖3-2-1

（1）欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運動，電動勢ε至少應大于多少？

（2）設上述條件已滿足，在較長的時間間隔T內小球做了很多次往返運動.求在T時間內小球往返運動的次數以及通過電源的總電量.

如圖所示,光滑絕緣細桿豎直放置,它與以正點電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點,質量為m、帶電荷量為-q的有孔小球從桿上A點無初速度下滑,已知q＜＜Q,AB=h,小球滑到B點時速度大小為.求:

(1)小球由A到B過程中電場力所做的功;

(2)A、C兩點間的電勢差.

如圖所示,在水平桌面上放置一個由兩根絕緣棒組成的V形豎直導軌,棒上各穿一個可沿棒無摩擦滑動的、質量為m=20 g、帶電荷量為q=2×10^-6 C的正電荷小球(可當作點電荷),將小球從同高度的A、B兩點由靜止開始釋放,A、B的高度如圖.(靜電力常量k=9×10⁹ N·m²/C²,重力加速度g取10 m/s²)

(1)兩球相距多遠時速度達到最大?

(2)兩球同時到達最高點時相距L=1.8 m,此時系統(tǒng)電勢能比釋放時少多少?

有人設計了一種如圖3-1-15 所示的機器:兩根相互垂直的剛性絕緣細桿,相交于桿的中點,位于豎直平面內,桿的端點上各有一帶正電的小球a、b、c和d.一水平的固定轉軸pp′通過兩桿的交點與兩桿固定連接.轉軸的一端有一皮帶輪,通過皮帶可帶動別的機器轉動.兩桿與其端點的帶電小球處在一方向與x軸平行的靜電場中,電場的場強大小隨y而改變,可表示為E=E_Oy.在y=0處,即沿x軸,場強E=0;在y＞0的區(qū)域,場強沿x正方向,其大小隨y的增大而增大;在y＜0的區(qū)域,場強沿x的負方向,場強的大小隨|y|的增大而增大.由于桿端的帶電小球受到靜電場的作用,相互垂直的桿將繞固定軸轉動,與軸連接的皮帶輪通過皮帶就能帶動其他機器運轉.設計者斷言他可實現一種不需向它提供能量而能不斷對外做功的永動機.你認為這種機器可能實現嗎?為什么?如認為不能實現,則指出其設計中存在何種錯誤,并說明理由.

圖3-1-15

一個帶電粒子從A點射入水平方向的勻強電場中,粒子沿直線AB運動,AB與電場線的夾角為30°,如圖3-1-14所示.已知帶電粒子的質量m=1.0×10^-7 kg,電荷量q=1.0×10^-10 C,A、B相距L=20 cm.(取g=10 m/s²,結果保留兩位有效數字)

圖3-1-14

(1)試說明粒子在電場中運動的性質,要求說明理由;

(2)求電場強度的大小、方向;

(3)要使粒子從A點運動到B點,粒子進入電場的最小速度為多大?

如圖3-1-13所示，質量均為m的三個帶電小球A、B、C，從左至右依次放在光滑絕緣的水平面上，彼此相距為l，A球的電荷量為10q,B球的電荷量為q.若在C球上加一水平向右的恒力F，且使A、B、C三球始終保持l的距離運動，則外力F的大小和C球所帶電荷量各為多少？

圖3-1-13

電偶極子模型是指電量為q、相距為l的一對正負點電荷組成的電結構，O是中點，電偶極子的方向為從負電荷指向正電荷，用圖3-1-12(a)所示的矢量表示.科學家在描述某類物質的電性質時，認為物質是由大量的電偶極子組成的，平時由于電偶極子的排列方向雜亂無章，因而該物質不顯示帶電的特性.當加上外電場后，電偶極子繞其中心轉動，最后都趨向于沿外電場方向排列，從而使物質中的合電場發(fā)生變化.

圖3-1-12

（1）如圖(b)所示，有一電偶極子放置在電場強度為E₀的勻強外電場中，若電偶極子的方向與外電場方向的夾角為θ，求電偶極子在電場力作用下繞O點轉動到外電場方向的過程中，電場力所做的功.

（2）現考察物質中的三個電偶極子，其中心在一條直線上，初始時刻如圖（c)排列，它們相互間隔距離恰等于l.加上外電場E₀后，三個電偶極子轉到外電場方向，若在圖中A點處引入一電量為+q₀的點電荷（q₀很小，不影響周圍電場的分布），求該點電荷所受電場力的大小.