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如圖所示,長為L的細繩上端系一質(zhì)量不計的環(huán),環(huán)套在光滑水平桿上,在細線的下端吊一個質(zhì)量為m的鐵球(可視作質(zhì)點),球離地的高度h=L,當繩受到大小為3mg的拉力時就會斷裂。現(xiàn)讓環(huán)與球一起以的速度向右運動,在A處環(huán)被擋住而立即停止,A離右墻的水平距離也為L.不計空氣阻力,已知當?shù)氐闹亓铀俣葹?img width=15 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/142/75142.gif" >.
試求:
(1)在環(huán)被擋住而立即停止時繩對小球的拉力大小;
(2)在以后的運動過程中,球的第一次碰撞點離墻角B點的距離是多少?
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圖中ABCD是粗細均勻的正方形金屬框,框的邊長為L,每邊質(zhì)量為m,框的總電阻為R,空間有方向豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場。金屬框在外力F的作用下以AD邊為軸,以角速度ω沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動,試求框從圖示位置轉(zhuǎn)過270°的過程中,外力F所做的功。(圖示位置框處于某水平面內(nèi))
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如圖所示, xoy平面內(nèi)的正方形區(qū)域abcd,邊長為L,oa=od=,在該區(qū)域內(nèi)有與y軸平行的勻強電場和垂直于平面的勻強磁場,一個帶電粒子(不計重力)從原點沿x軸進入場區(qū),恰好沿x軸直線射出。若撤去電場只保留磁場,其他條件不變,該粒子從cd邊上距d點處射出,若撤去磁場,只保留電場,其他條件不變,該粒子從哪條邊上何處射出?
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下列說法正確的是 (填入正確選項前的字母,每選錯一個扣2分,最低得分為0分)
(A)氣體的內(nèi)能是分子熱運動的動能和分子間的勢能之和;
(B)氣體的溫度變化時,其分子平均動能和分子間勢能也隨之改變;
(C)功可以全部轉(zhuǎn)化為熱,但熱量不能全部轉(zhuǎn)化為功;
(D)熱量能夠自發(fā)地從高溫物體傳遞到低溫物體,但不能自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體;
(E)一定量的氣體,在體積不變時,分子每秒平均碰撞次數(shù)隨著溫度降低而減;
(F)一定量的氣體,在壓強不變時,分子每秒對器壁單位面積平均碰撞次數(shù)隨著溫度降低而增加。
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如圖3所示,一質(zhì)量為m的小球,在B點從靜止開始沿半球形容器內(nèi)壁無摩擦地滑下,B點與容器底部A點的高度差為h.容器質(zhì)量為M,內(nèi)壁半徑為R,求:
(1)當容器固定在水平桌面上,小球滑至底部A時,容器內(nèi)壁對小球的作用力大小.
(2)當容器放置在光滑的水平桌面上,小球滑至底部A時,小球相對容器的速度大小?容器此時對小球的作用力大。
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如圖所示,水平傳送帶水平部分長L=6m,距地面高H=5m,兩皮帶輪直徑忽略不計。與傳送帶等高的光滑水平臺上有一小物塊以v0=5m/s的初速度滑上傳送帶,物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.2,g 取10m/s2。若皮帶既可順時針勻速運動又可逆時針勻速運動, 且勻速運動的速度可以為任意值,試求物塊滑到右端B后水平拋出后的水平位移s的最大值和最小值。
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一列客車以20m/s的速度行駛,突然發(fā)現(xiàn)同軌道前方120m處有一列貨車正以6m/s的速度勻速前進.于是客車緊急剎車,以1.4m/s2的加速度勻減速運動,試判斷兩車是否會相撞?
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如圖所示,兩個形狀、大小相同的鋼球A、B,A球質(zhì)量為1.5kg, B球質(zhì)量為0.5kg開始A球不帶電,靜止在高h=0.88m的光滑平臺上,B球帶0.3C的正電荷,用長L=1m的細線懸掛在平臺上方,整個裝置放在豎直向下的勻強電場中,場強大小E=10N/C.現(xiàn)將細線拉開角度α=600后,由靜止釋放B球,B球在最低點與A球發(fā)生對心碰撞,碰撞時無機械能損失,若碰后不考慮A、B球的相互作用,不計空氣阻力,取g=10m/s2,求:
(1)B球剛擺到最低點時的速率;
(2)A球從離開平臺到著地時的水平位移大小.
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高臺滑雪運動員經(jīng)過一段滑行后從斜坡上的O點水平飛出,斜坡與水平面的夾角θ=37°,運動員連同滑雪板的總質(zhì)量m=50kg,他落到了斜坡上的A點,A點與O點的距離s=12m,如圖14所示。忽略斜坡的摩擦和空氣阻力的影響,重力加速度g=10m/s2。
(sin37°=0.60;cos37°=0.80)
(1)運動員在空中飛行了多長時間?
(2)求運動員離開O點時的速度大小。
(3)運動員落到斜坡上順勢屈腿以緩沖,使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的時間內(nèi)減小為零,設緩沖階段斜坡對運動員的彈力可以看作恒力,求此彈力的大小。
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