某同學設想駕駛一輛“陸地－太空”兩用汽車，沿地球赤道行駛并且汽車相對于地球速度可以增加到足夠大。當汽車速度增加到某一值時，它將成為脫離地面繞地球做圓周運動的“航天汽車”。不計空氣阻力，已知地球的半徑R=6400km。下列正確的是（    ）

A．汽車在地面上速度減小時，它對地面的壓力減小

B．當汽車速度增加到7.9km/s時，將離開地面繞地球做圓周運動

C．此“航天汽車”環(huán)繞地球做圓周運動的最小周期為1h

D．在此“航天汽車”上可以用彈簧測力計測量物體的重力

空心激光束是一種在傳播方向上中心光強為零的圓筒形光束。由于這一特征，它可以把某些微小粒子約束在激光束的中心部位，作為激光導管，激光鑷子、光學扳手等，實現(xiàn)對納米粒子、生物細胞等微小粒子的精確操控�？招募す饧夹g目前在生物學、激光加工、原子冷卻等方面得到了廣泛的應用，正逐漸成為一門新興的學科分支。

產生空心激光束的基本做法是利用光學系統(tǒng)將一束實心的圓柱形激光轉換成為一束空心的激光。給定如下光學器件：焦距為的凸透鏡，圓錐角為的錐面反射鏡，半徑為的球面鏡（中間有圓孔），如圖：

利用上述光學器件設計一光學系統(tǒng)，使得一束很細的實心圓柱入射激光轉化成一束空心的出射激光，且空腔為圓柱形，半徑為。請回答如下問題：

1．畫出該光學系統(tǒng)的光路圖。

2．求該光學系統(tǒng)中錐面鏡頂點到球面鏡球心的距離。

如圖所示，十二根均勻的導線桿聯(lián)成一邊長為的剛性正方體，每根導線桿的電阻均為。該正方體在勻強磁場中繞通過其中心且與面垂直的轉動軸作勻速轉動，角速度為，已知磁感應強度大小為，方向與轉動軸垂直。忽略電路的自感。當正方體轉動到如圖所示位置（對角線與磁場方向夾角為）時，求

1．通過導線、、和的電流強度。

2．為維持正方體作勻速轉動所需的外力矩。

如圖，兩塊大金屬板和沿豎直方向平行放置，相距為，兩板間加有恒定電壓，一表面涂有金屬膜的乒乓球垂吊在兩板之間，其質量為。輕推乒乓球，使之向其中一金屬板運動，乒乓球與該板碰撞后返回，并與另一板碰撞，如此不斷反復。假設乒乓球與兩板的碰撞為非彈性碰撞，其恢復系數(shù)為，乒乓球與金屬板接觸的時間極短，并在這段時間內達到靜電平衡。達到靜電平衡時，乒乓球所帶的電荷量與兩極板間電勢差的關系可表示為，其中為一常量。同時假設乒乓球半徑遠小于兩金屬板間距，乒乓球上的電荷不影響金屬板上的電荷分布；連接乒乓球的繩子足夠長，乒乓球的運動可近似為沿水平方向的直線運動；乒乓球第一次與金屬板碰撞時的初動能可忽略，空氣阻力可忽略。試求：

1．乒乓球運動過程中可能獲得的最大動能；

2．經過足夠長時間后，通過外電路的平均電流。

南極冰架崩裂形成一座巨型冰山，隨洋流漂近一個城市。有人設計了一個利用這座冰山來發(fā)電的方案，具體過程為：先將環(huán)境中一定量的空氣裝入體積可變的容器，在保持壓強不變的條件下通過與冰山接觸容器內空氣溫度降至冰山溫度；使容器脫離冰山，保持其體積不變，讓容器中的冰空氣從環(huán)境中吸收熱量，使其溫度升至環(huán)境溫度；在保持容器體積不變的情況下讓空氣從容器中噴出，帶動發(fā)電裝置發(fā)電。如此重復，直至整座冰山融化。已知環(huán)境溫度，冰山的溫度為冰的熔點，可利用的冰山的質量，為了估算可能獲得的電能，設計者做出的假設和利用的數(shù)據(jù)如下：

1．空氣可視為理想氣體。

2．冰的熔解熱；冰融化成溫度為的水之后即不再利用。

3．壓強為、體積為的空氣內能。

4．容器與環(huán)境之間的熱傳導良好，可以保證噴氣過程中容器中空氣溫度不變。

5．噴氣過程可分解為一連串小過程，每次噴出的氣體的體積都是，且遠小于容器的體積。在每個小過程中，噴管中的氣體在內外壓強差的作用下加速，從而獲得一定動能，從噴嘴噴出。不考慮噴出氣體在加速過程中體積的改變，并認為在噴氣過程中容器內的氣體壓強仍是均勻的，外壓強的大氣壓。

6．假設可能獲得的電能是總和的

7．當時，。

試根據(jù)設計者的假設，計算利用這座冰山可以獲得的電能。

如圖所示，、、為三個質點，的質量遠遠大于、的質量，和的質量相等。已知、之間，、之間存在相互吸引力。、之間存在相互排斥力，三個把質點在相互間引力或斥力的作用下運動，如果作用力合適，可以存在一種如下形式的運動：

A、、的相對位置固定，它們構成一個平面，三個質點繞著位于這個平面內的某條軸勻速轉動；因為質點的質量遠遠大于、的質量，可認為該軸過質點且固定不動；連線與轉軸的夾角與連線與轉軸的夾角不相等，且，。

若之間吸引力的大小，之間吸引力的大小為，其中、分別為、與、之間的距離，為比例系數(shù)，不計重力的影響。試問的值在什么范圍內，上述運動才能實現(xiàn)？