一塊質(zhì)量為、長為的均質(zhì)板放在很長的光滑水平桌面上，板的左端有一質(zhì)量為的小物體（可視為質(zhì)點），物體上連接一根很長的細繩，細繩跨過位于桌邊的定滑輪．某人以恒定的速率向下拉繩，物體最多只能相對于板運動到板的中點，而此時板的右端還未運動到達桌邊定滑輪處，試求：(1) 物體剛達板中點時，板的位移；(2) 若板與桌面之間有摩擦，為使物體能到達板的右端，求板與桌面之間的動摩擦因數(shù)的范圍；(3) 若板與桌面之間的動摩擦因數(shù)取(2)中的最小值，在物體從板的左端運動到右端的過程中，求人拉繩的力所作的功(忽略繩的質(zhì)量以及滑輪處的摩擦) ．

學校舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L=10m后，由B點進入半徑為R=0.4m的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)沿光滑平直軌道運動，然后沖上光滑斜坡，最后從C點水平飛出落到水平軌道的D點。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后電機以額定功率P=2.0w工作了t=1.6s后關閉，此時賽車尚未到達B點。賽車到達豎直圓軌道的最高點E時對軌道的壓力大小等于賽車的重力。賽車在AB段運動中所受阻力恒定。（取g=10m/s²）求：

（1）賽車在AB段運動時所受阻力的大小

（2）同學甲認為C點離水平軌道BD越高，小車在空中飛行時間就越長，落點D離飛出點C的水平距離就越大。同學乙認為C點離水平軌道越近，小車水平飛出時的速度就越大，落點D離  飛出點C的水平距離就越大。請你通過的計算得落點D離飛出點C的最大水平位移，并對甲、乙兩同學的說法做出判斷。

獵狗能以最大速度v₁=10m/s持續(xù)地奔跑，野兔只能以最大速度v₂=8m/s的速度持續(xù)奔跑。一只野兔在離洞窟s₁=200m處的草地上玩耍，獵狗發(fā)現(xiàn)野兔后徑直朝野兔追來。兔子發(fā)現(xiàn)獵狗時，與獵狗相距s₂=60m且獵狗速度已達最大，兔子立即掉頭跑向洞窟。設獵狗、野兔、洞窟總在同一直線上，求：（1）野兔必須在多少時間內(nèi)回到洞窟才能保證安全；（2）野兔的加速度至少要多大才能保證安全回到洞窟。

“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關系”的實驗裝置如圖甲所示.

（1）在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示。計時器打點的時間間隔為0.02s。從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，量出相鄰計數(shù)點之間的距離。該小車的加速度a=______m/s².（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）平衡摩擦力后，將5個相同的砝碼逐個放入砝碼盤，每次只添加一個砝碼到砝碼盤中，測量小車在不同拉力作用下的加速度。小車的加速度a與砝碼盤中砝碼重力F的實驗數(shù)據(jù)如下表：

以砝碼重力F為橫坐標，小車的加速度a為縱坐標，請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出a-F的關系圖像.

（3）實驗中平衡摩擦力的操作正確且恰好平衡了摩擦力，但根據(jù)提供的實驗數(shù)據(jù)作出的上述a—F圖線不通過原點，請說明主要原因。                     。

某實驗小組用單擺測定重力加速度實驗中，已知單擺的擺角θ小于 5°，從擺球經(jīng)過平衡位置開始計時，測出第n次經(jīng)過平衡位置的時間為t，用毫米刻度尺量出擺線長為L，用游標卡尺測出擺球直徑為 d.

      （1）用上述數(shù)據(jù)的符號寫出測量重力加速度的一般表達式g＝ __________.

      （2）某同學在實驗中，測量5種不同擺長L情況下單擺的振動周期T，   以L為橫坐標， T² 為縱坐標，作出 T² －L圖象，并求得該圖線的斜率k，則重力加速度g=          （以k表示）若錯把擺線長作為擺長，根據(jù)所得數(shù)據(jù)連成的直線的斜率求得的重力加速度g            （偏大、偏小、無影響）．

甲、乙、丙三位同學在使用不同的游標卡尺測量同一物體的長度時，測量的結(jié)果分別如下：

　　　 甲同學：使用游標為10分度的卡尺，讀數(shù)為12.04cm

　　　 乙同學：使用游標為20分度的卡尺，讀數(shù)為12.045cm

　　　 丙同學：使用游標為50分度的卡尺，讀數(shù)為12.045cm

　　　 從這些數(shù)據(jù)中可以看出讀數(shù)肯定有錯誤的是____________同學．

已知一足夠長的傳送帶與水平面的傾角為θ，以一定的速度勻速運動。某時刻在傳送帶適當?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊奈飰K（如圖a），以此時為t=0時刻紀錄了小物塊之后在傳送帶上運動速度隨時間的變化關系，如圖b所示（圖中取沿斜面向上的運動方向為正方向，其中兩坐標大小v₁＞v₂）。已知傳送帶的速度保持不變。（g取10 m/s²），則                                 （    ）

      A．0～t₁內(nèi)，物塊對傳送帶做正功

      B．物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，μ＜tanθ

      C．0～t₂內(nèi)，傳送帶對物塊做功為W=

      D．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量大小一定大于物塊動能的變化量大小

質(zhì)量為m=1kg的物體在水平面上，物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2．現(xiàn)對物體施加一個大小變化、方向不變的水平力F，為使物體在3s時間內(nèi)發(fā)生的位移最大，力F的大小應如下面的哪一幅圖所示 　　 （　 ）

如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平， O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑。一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m₁和m₂的小球。當它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m₁的小球與O點的連線與水平線的夾角為α=90°，質(zhì)量為m₂的小球位于水平地面上，設此時細線的拉力大小為T，質(zhì)量為m₂的小球?qū)Φ孛鎵毫Υ笮��?i>N，則（　 ）

　　 A．T=　　 　　　　　　　　　　　　　

　　 B．T=

　　 C．N=m₂g　　　　　 　　　　　　　　　　　　

　　 D．N=

一物體自空中的A點以一定的初速度豎直向上拋出，1s后物體的速率變?yōu)?0m/s，則此時物體的位置和速度方向可能是（不計空氣阻力，g= 10m/s²)                        （    ）

      A．在A點上方，速度方向向下             B．在A點上方，速度方向向上

      C．正在A點，速度方向向下              D．在A點下方，速度方向向下