（6分）如圖所示，在以角速度ω=2rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，放一質(zhì)量m=5kg的滑塊，滑塊離轉(zhuǎn)軸的距離r=0.2m，滑塊跟隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（二者未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)）．求：

（1）滑塊運(yùn)動(dòng)的線速度大小；

（2）滑塊受到靜摩擦力的大小和方向．

（9分）某水上游樂(lè)場(chǎng)舉辦了一場(chǎng)趣味水上比賽．如圖所示，質(zhì)量m＝50kg的參賽者（可視為質(zhì)點(diǎn)），在河岸上A點(diǎn)緊握一根長(zhǎng)L＝5.0m的不可伸長(zhǎng)的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H＝10.0m的O點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為θ＝37°，C點(diǎn)是位于O點(diǎn)正下方水面上的一點(diǎn)，距離C點(diǎn)x＝4.8m處的D點(diǎn)固定著一只救生圈，O、A、C、D各點(diǎn)均在同一豎直面內(nèi)．若參賽者抓緊繩端點(diǎn)，從臺(tái)階上A點(diǎn)沿垂直于輕繩斜向下以一定的初速度躍出，當(dāng)擺到O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)松開(kāi)手，此后恰能落在救生圈內(nèi)．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，，g=10m/s²）

  （1）求參賽者經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大小v；

  （2）參賽者從臺(tái)階上A點(diǎn)躍出時(shí)的動(dòng)能E_k為多大？

  （3）沿豎直方向適當(dāng)調(diào)節(jié)繩端O點(diǎn)的高度（仍在A點(diǎn)上方），參賽者從A點(diǎn)拉直并抓緊輕繩，由靜止開(kāi)始擺下，經(jīng)O點(diǎn)正下方松開(kāi)繩，此后也恰能落在救生圈內(nèi)．試求參賽者松開(kāi)繩時(shí)距水面的高度h．

如圖所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道的B點(diǎn)與水平地面相切，其半徑為R.質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止釋放，求：

⑴小球滑到最低點(diǎn)B時(shí)，小球速度v的大小

⑵小球剛到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)，軌道對(duì)小球支持力F_N的大小

⑶小球通過(guò)光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰達(dá)最高點(diǎn)D，D到地面的高度為h（已知h＜R），則小球在曲面上克服摩擦力所做的功W_f

如圖所示，行車(chē)通過(guò)長(zhǎng)L=5m的吊索，吊著質(zhì)量m=1.0×10³kg的鋼材，以＝2m/s速度沿水平方向勻速行駛，行車(chē)突然停車(chē)。（g取10 m/s²）求：

（1）行車(chē)在行駛過(guò)程中，吊鉤受到的拉力F；

（2）行車(chē)突然停車(chē)的瞬間，吊鉤受到的拉力F′。

如圖所示，質(zhì)量m＝50kg的運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)），在河岸上A點(diǎn)緊握一根長(zhǎng)L＝5.0m的不可伸長(zhǎng)的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H＝10.0m的O點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為θ＝37°，C點(diǎn)是位于O點(diǎn)正下方水面上的一點(diǎn)，距離C點(diǎn)x＝4.8m處的D點(diǎn)有一只救生圈，O、A、C、D各點(diǎn)均在同一豎直面內(nèi)。若運(yùn)動(dòng)員抓緊繩端點(diǎn)，從臺(tái)階上A點(diǎn)沿垂直于輕繩斜向下以一定初速度躍出，當(dāng)擺到O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)松開(kāi)手，最終恰能落在救生圈內(nèi)。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：

（1）運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大小；

（2）運(yùn)動(dòng)員從臺(tái)階上A點(diǎn)躍出時(shí)的動(dòng)能E_k；

（3）若初速度不一定，且使運(yùn)動(dòng)員最終仍能落在救生圈內(nèi)，則救生圈離C點(diǎn)距離x將隨運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)初速度的變化而變化。試在下面坐標(biāo)系中粗略作出x－的圖像，并標(biāo)出圖線與x軸的交點(diǎn)。

光滑曲面軌道末端切線水平，一長(zhǎng)度合適的木板兩端分別擱在軌道末端點(diǎn)和水平地面間，構(gòu)成傾角為的斜面，如圖所示。一可視作質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=1kg的小球，從距離軌道末端點(diǎn)豎直高度為h=0.2m處由靜止開(kāi)始滑下。（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，，）

（1）求小球從軌道末端點(diǎn)沖出瞬間的速度v₀的大��；

（2）若改變木板長(zhǎng)度，并使木板兩端始終與平臺(tái)和水平面相接，試通過(guò)計(jì)算推導(dǎo)小球第一次撞擊木板時(shí)的動(dòng)能隨木板傾角變化的關(guān)系式，并在圖中作出圖象。

如圖所示，一物體以速度v₀沖向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h(yuǎn)，下列說(shuō)法正確的是

A．若把斜面從C點(diǎn)鋸斷，由機(jī)械能守恒定律知，物體沖出C點(diǎn)后仍能升高h(yuǎn)

  B．若把斜面彎成如圖所示的半圓弧形，物體仍能沿AB^/升高h(yuǎn)

  C．若把斜面從C點(diǎn)鋸斷或彎成如圖所示的半圓弧狀，物體都不能升高h(yuǎn)，因?yàn)闄C(jī)械能不守恒

       D．若把斜面從C點(diǎn)鋸斷或彎成如圖所示的半圓弧狀，物體都不能升高h(yuǎn)，但機(jī)械能仍守恒

游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)可以抽象成如圖所示的模型：圓弧軌道的下端與圓軌道相接于M點(diǎn)，使一質(zhì)量為m的小球從弧形軌道上距M點(diǎn)豎直高度為h處滾下，小球進(jìn)入半徑為R的圓軌道下端后沿該圓軌道運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定值，小球就可以順利通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)N．不考慮摩擦等阻力．

   （1）若h=5R，求小球通過(guò)M點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

（2）若改變h的大小，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_k也隨之改變，試通過(guò)計(jì)算在E_k-h圖中作出E_k隨h變化的關(guān)系圖象．

（10分）如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道位于豎直平面內(nèi)，一質(zhì)量為m小球沿其內(nèi)側(cè)作圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度，求：（1）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多少？（2）小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度的大小V₂？

如圖所示，細(xì)繩下端拴一個(gè)重球，上端固定在支架上，把重球從平衡位置B拉到A，放開(kāi)手后，重球就在AC間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，若在B₁點(diǎn)固定一根釘子，重球仍從A點(diǎn)放手，球擺動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，繩子被釘子擋住，重球繞B₁點(diǎn)繼續(xù)擺動(dòng)，此后，重球所能達(dá)到的最高點(diǎn)(不計(jì)空氣阻力)      （     ）

A．一定在AC連線上     B．一定在AC連線的上方

C．一定在AC連線下方   D．可能在AC連線的上方