在坐標系xOy平面的第一象限內，有一個勻強磁場和豎直向下勻強電場。場強大小E=0. 5N/C，磁感應強度大小恒為B=5T，方向垂直于xOy平面，且隨時間作周期性變化，如圖所示，規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場方向為正。一帶負電質量m=400g ，帶電量為q=8C的帶電小球，以初速度v₀ = 5m/s從y軸上P點沿 x 軸正方向開始運動，已知P點到原點O的距離為h =8 cm ，不計磁場的變化可能產(chǎn)生的一切其它影響。

（1）小球離開第一象限時的位置坐標

（2）如果在小球下降的高度H =3 cm后撤去電場，則小球到達x 軸時速率（可以用根號表示）

在水平光滑的絕緣桌面內建立如圖所示的直角坐標系xOy，將第Ⅰ、Ⅱ象限稱為區(qū)域一，第Ⅲ、Ⅳ象限稱為區(qū)域二，其中一個區(qū)域內有勻強電場，另一個區(qū)域內有大小為2×10^－2T、方向垂直桌面的勻強磁場．把一個荷質比為=2×10⁸C/kg的正電荷從坐標為（0，－l）的A點處由靜止釋放，電荷以一定的速度從坐標為（1，0）的C點第一次經(jīng)x軸進入?yún)^(qū)域一，經(jīng)過一段時間，從坐標原點O再次回到區(qū)域二

（1）指出哪個區(qū)域是電場、哪個區(qū)域是磁場，以及電場和磁

場的方向；

（2）求電場強度的大小；

（3）求電荷第三次經(jīng)過x軸的位置；

如圖所示為回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個D形盒 ，兩盒分別和一高頻交流電源的兩極相連，高頻電源的電壓為U，勻強磁場垂直D形盒平面，磁感應強度為B，在D形盒中央s點處放有粒子源．當粒子源放出質量為m、帶電量為q的粒子（設粒子的初速度為0），然后被回旋加速器加速，設D形盒的最大半徑為R，則

（A）所加高頻交流電的頻率應是

（B）所加高頻交流電的頻率應是

（C）粒子離開加速器前被加速的次數(shù)為

（D）粒子離開加速器時的動能是

如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強電場，場強方向沿y軸正方向，場強大小為E．在y＜0的空間中存在勻強磁場，磁場方向垂直xOy平面（紙面）向外，磁感應強度大小為B．一電量為q、質量為m、重力不計的帶負電的粒子，在y軸上y＝L處的P點由靜止釋放，然后從O點進入勻強磁場．已知粒子在y＜0的空間運動時一直處于磁場區(qū)域內，求：

   （1）粒子到達O點時速度大小v；

   （2）粒子經(jīng)過O點后第一次到達x軸上Q點（圖中未畫出）的橫坐標x₀；

   （3）粒子從P點出發(fā)第一次到達x軸上Q點所用的時間t．

如圖所示，直線MN下方無磁場，上方空間存在兩個勻強磁場，其分界線是半徑為R的半圓，兩側的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應強度大小都為B。現(xiàn)有一質量為m、電荷量為q的帶負電微粒從P點沿半徑方向向左側射出，最終打到Q點，不計微粒的重力。求：

（1）微粒在磁場中運動的周期；

（2）從P點到Q點，微粒的運動速度大小及運動時間；

（3）若向里磁場是有界的，分布在以O點為圓心、半徑為R和2R的兩半圓之間的區(qū)域，上述微粒仍從P點沿半徑方向向左側射出，且微粒仍能到達Q點，求其速度的最大值。

在如圖(a)所示的正方形平面oabc內存在著垂直于該平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，已知正方形邊長為L。一個質量為m、帶電量為+q的粒子（不計重力）在t=0時刻平行于邊從點射入磁場中。

（1）若帶電粒子從點射出磁場，求帶電粒子在磁場中運動的時間及初速度大�。�

（2）若磁感應強度按如圖(b)所示的規(guī)律變化，規(guī)定磁場向外的方向為正方向，磁感應強度的大小為B₀，假使帶電粒子能從邊界射出磁場，磁感應強度B變化周期T的最小值。

（3）若所加磁場的磁感應強度與第（2）問中的相同，要使帶電粒子從點沿著方向射出磁場，滿足這一條件的磁感應強度變化的周期T’及粒子射入磁場時的速度。

釷核發(fā)生衰變時放出一個粒子，該粒子的質量為m、電荷量為q，它進入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極S₁和S₂間電場時，其速度為V₀，經(jīng)電場加速后，沿Ox方向進入磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場，Ox垂直平板電極S₂，當粒子從P點離開磁場時，其速度方向與Ox方位的夾角θ=60°，如圖所示，整個裝置處于真空中。

（1）求粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R；

（2）求粒子在磁場中運動所用時間t。

如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B=T，在x>O的空間里有沿x軸正方向的勻強電場，場強的大小為E=10N/C，一個帶正電的小球經(jīng)過圖中的x軸上的A點，沿著與水平方向成θ＝30⁰角的斜向下直線做勻速運動，經(jīng)過y軸上的B點進入x<O的區(qū)域，要使小球進入x<O區(qū)域后能在豎直面內做勻速圓周運動，需在x<O區(qū)域另加一勻強電場，若帶電小球做圓周運動通過y軸上的c點，且OA=OC，設重力加速度為g=10m/s²（計算結果中可以保留根號和分數(shù)）。求：

(1)小球的比荷（q/m=?）；

(2)小球運動速率的大��；

(3)小球從B點運動到C點所用時間及OA的長度．

如圖所示，虛線上方有一勻強電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感應強度相同的勻強磁場，方向垂直紙面向外，ab是一根長為L的絕緣細桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上，將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先作加速運動，后作勻速運動到達b端，已知小球與絕緣桿間的動摩擦系數(shù)μ=0.3，小球重力忽略不計，當小球脫離桿進入虛線下方后，運動軌跡是半圓，圓的半徑是L/3，求帶電小球從a到b運動過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值．

如圖甲所示，建立Oxy坐標系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里．位于極板左側的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在0~3t₀時間內兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）．

已知t =0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t ₀時，恰好經(jīng)下極板邊緣射入磁場．上述m、q、l、t ₀、B為已知量．（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）

（1）求電壓U₀的大��；

（2）求時進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑；

（3）何時進入兩板間的帶電粒子www..com在磁場中的運動時間最短？求此最短時間．（不考慮從磁場出射以后的情況）