如圖所示，光滑的長直金屬桿上套兩個(gè)金屬環(huán)與一個(gè)完整正弦圖象的金屬導(dǎo)線ab連接，桿電阻不計(jì)，導(dǎo)線電阻為R, ab間距離為2L,導(dǎo)線組成的正弦圖形頂部或底部到桿距離都是d，在導(dǎo)線和桿平面內(nèi)有一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的寬度為L，磁感強(qiáng)度為B，現(xiàn)在外力F作用下導(dǎo)線沿桿以恒定的速度v向右運(yùn)動(dòng)，t=0導(dǎo)線從時(shí)刻O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，直到全部穿過過程中，外力F所做功為                                                                           （　  ）    

       Ａ．　　                                   Ｂ．     

       Ｃ．　　　                             Ｄ． 

如圖甲，兩光滑的平行導(dǎo)軌MON與PO^/Q，其中ON、O^/Q部分是水平的，傾斜部分與水平部分用光滑圓弧連接，QN兩點(diǎn)間連電阻R, 導(dǎo)軌間距為L． 水平導(dǎo)軌處有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ（分別是cdef和hgjk虛線包圍區(qū)），磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面豎直向上，Ⅱ區(qū)是磁感強(qiáng)度Ｂ_０的恒定的磁場(chǎng)，Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)的寬度為x₀，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化。一質(zhì)量為m，電阻為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置在磁場(chǎng)區(qū)中央位置，t=0時(shí)刻Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度從Ｂ₁大小開始均勻減小至零，變化如圖乙所示，導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖丙所示。

   （1）求出t=0時(shí)刻導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)加速度a。

   （2）求導(dǎo)體棒穿過Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)邊界過程安培力所做的功和將要穿出時(shí)刻電阻R的電功率。

   （3）根據(jù)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)圖象，求棒的最終位置和在0-t₂時(shí)間內(nèi)通過棒的電量。

如圖所示，水平放置的光滑金屬長導(dǎo)軌MM^，和NN^，之間接有電阻R，導(dǎo)軌左、右兩區(qū)域分別處在方向相反與軌道垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，方向見圖，設(shè)左、右區(qū)域磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B₁和B₂，虛線為兩區(qū)域的分界線。一根金屬棒ab放在導(dǎo)軌上并與其正交，棒和導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。金屬棒在水平向右的恒定拉力作用下，在左面區(qū)域中恰好以速度為υ做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則： （  ）

A．若B₂=B₁時(shí)，棒進(jìn)入右面區(qū)域中后先做加速運(yùn)動(dòng)，最后以速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)

B．若B₂=B₁時(shí)，棒進(jìn)入右面區(qū)域中時(shí)仍以速度υ作勻速直線運(yùn)動(dòng)

C．若B₂=2B₁時(shí)，棒進(jìn)入右面區(qū)域后先做減速運(yùn)動(dòng)，最后以速度作勻速運(yùn)動(dòng)

D．若B₂=2B₁時(shí)，棒進(jìn)入右面區(qū)域后先做加速運(yùn)動(dòng)，最后以速度4υ作勻速運(yùn)動(dòng)

如圖所示，豎直放置的兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌相距為L，導(dǎo)軌的兩端分別與電源（串有一滑動(dòng)變阻器R）、定值電阻、電容器（原來不帶電）和開關(guān)K相連。整個(gè)空間充滿了垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。一質(zhì)量為m，電阻不計(jì)的金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上。已知電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，電容器的電容為C，定值電阻的阻值為R₀，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。

（1）當(dāng)K接1時(shí)W#W$W%.K**S*&5^U，金屬棒ab在磁場(chǎng)中恰好保持靜止，則滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R多大？

（2）當(dāng)K接2后，金屬棒ab從靜止開始下落，下落距離s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，則此穩(wěn)定速度的大小為多大？下落s的過程中所需的時(shí)間為多少？

（3）若在將ab棒由靜止釋放的同時(shí)，將電鍵K接到3。試通過推導(dǎo)說明ab棒此后的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何？求ab再下落距離s時(shí)，電容器儲(chǔ)存的電能是多少？（設(shè)電容器不漏電，此時(shí)電容器還沒有被擊穿）

如圖所示，兩根相距為L的金屬軌道固定于水平面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，一根質(zhì)量為 m、長為 L、電阻為RW#W$W%.K**S*&5^U的金屬棒兩端放于導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與金屬棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 µ，棒與導(dǎo)軌的接觸良好．導(dǎo)軌左端連有阻值為2 R 的電阻，在電阻兩端接有電壓傳感器并與計(jì)算機(jī)相連．有 n 段方向豎直向下、寬度為a、間距為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（a>b），磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B．金屬棒初始位于 OO′處，與第一段磁場(chǎng)相距2 a．

（1）若金屬棒有向右的初速度 v₀，為使金屬棒保持v₀一直向右穿過各磁場(chǎng)，需對(duì)金屬棒施加一個(gè)水平向右的拉力，求金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)前拉力F₁ 的大小和進(jìn)入磁場(chǎng)后拉力 F₂ 的大�。�

（2）在（1）的情況下，求金屬棒從OO′開始運(yùn)動(dòng)到剛離開第 n 段磁場(chǎng)過程中，拉力所做的功；

（3）若金屬棒初速度為零，現(xiàn)對(duì)棒施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿過各段磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)顯示出的電壓隨時(shí)間做周期性變化，如圖所示．從金屬棒進(jìn)入第一段磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，求整個(gè)過程中導(dǎo)軌左端電阻上產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，兩根相距為L=2.0m的金屬軌道固定于水平面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，一根質(zhì)量為m=1.0kg、長為L=2.0m、電阻為r=2.0Ω的金屬棒兩端放于導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與金屬棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.20，棒與導(dǎo)軌的接觸電阻不計(jì)。導(dǎo)軌左端連有阻值為R=4.0Ω的電阻，在電阻兩端接有電壓傳感器并與計(jì)算機(jī)相連。有n段垂直導(dǎo)軌平面的寬度為c=3.0m，間距為d=2.0m的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度大小為B=1.0T，方向垂直紙面向里。金屬棒初始位于OO′處，與第一段磁場(chǎng)相距s=6.0m。（g取10m/s²）

   （1）若金屬棒向右的初速度v₀=3.0m/s，為使金屬棒保持勻速直線運(yùn)動(dòng)一直向右穿過各磁場(chǎng)，需對(duì)金屬棒施加一個(gè)水平向右的拉力，求金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)前拉力F₁的大小和進(jìn)入磁場(chǎng)后拉力F₂的大小；

   （2）在（1）問的情況下，求金屬棒OO′開始運(yùn)動(dòng)到剛離開第10段磁場(chǎng)過程中，拉力所做的功；

   （3）若金屬棒初速為零，現(xiàn)對(duì)棒施以水平向右的恒定拉力F=4.0N，使棒穿過各段磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)顯示出的電壓隨時(shí)間以固定的周期做周期性變化，圖像如圖所示（從金屬棒進(jìn)入第一段磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，圖中虛線與時(shí)間軸平行）。求金屬棒每穿過一個(gè)磁場(chǎng)過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱，以及金屬棒從第10段磁場(chǎng)穿出時(shí)的速度。

如圖所示，水平放置的光滑金屬長導(dǎo)軌MM′ 和NN′之間接有電阻R，導(dǎo)軌左、右兩區(qū)域分別處在方向相反與軌道垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，方向如圖所示，設(shè)左、右區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁和B₂，虛線為兩區(qū)域的分界線。一根金屬棒ab放在導(dǎo)軌上并與其正交，棒和導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。金屬棒在水平向右的恒定拉力作用下，在虛線左邊區(qū)域中恰好以速度為v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌足夠長，則可知（    ）

       A．若B₂=B₁時(shí), 棒進(jìn)入右邊區(qū)域中后先做加速運(yùn)動(dòng)，最后以速度v/2作勻速直線運(yùn)動(dòng)

B．若B₂=B₁時(shí)，棒進(jìn)入右邊區(qū)域中后先做加速運(yùn)動(dòng)，最后以速度2v作勻速直線運(yùn)動(dòng)

       C．若B₂=B₁/2時(shí)，棒進(jìn)入右邊區(qū)域后先做加速運(yùn)動(dòng)，最后以速度2v作勻速運(yùn)動(dòng)

D．若B₂=B₁/2時(shí)，棒進(jìn)入右邊區(qū)域后先做加速運(yùn)動(dòng)，最后以速度4v作勻速運(yùn)動(dòng)

如右圖所示，光滑曲線導(dǎo)軌足夠長，固定在絕緣斜面上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直斜面向上，一導(dǎo)體棒從某處以初速度沿導(dǎo)軌面向上滑出，最后又出處滑回到原處，導(dǎo)軌底端接有電阻R，其余電阻不計(jì)。下列說法正確的是

A．滑回到原處的速率小于初速度大小

B．上滑所用的時(shí)間等于下滑所用的時(shí)間

C．上滑過程與下滑過程通過電阻R的電荷量大小相等

D．上滑過程通過某位置的加速度大小等于下滑過程中通過該位置的加速度大小

如圖，兩根足夠長的光滑固定平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌間距為d，兩導(dǎo)體棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量都為m、電阻都為R，回路中其余電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。在t=0時(shí)刻使a沿導(dǎo)軌向上作速度為v的勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將b由靜止釋放，b經(jīng)過一段時(shí)間后也作勻速運(yùn)動(dòng)。已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=300，g取10m／s²，不計(jì)兩導(dǎo)棒間的相互作用力。         

(1)為使導(dǎo)體棒b能沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，a的速度v不能超過多大?

(2)若a在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，以v₁=2m/s的速度沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，試導(dǎo)出F與b的速率v₂的函數(shù)關(guān)系式并求出v₂的最大值；

(3)在(2)中，當(dāng)t=2s時(shí)，b的速度達(dá)到5.06m/s，2s內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為13.2J，求該2s內(nèi)力F做的功(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

如圖甲示，MN、PQ為水平放置的足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距L為0.5m，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)2Ω的電阻R ，將一根質(zhì)量m為0.4 kg的金屬棒c d垂直地放置導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻r大小為0.5Ω，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度B為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)對(duì)金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)．當(dāng)棒的速度達(dá)到1 m/s時(shí)，拉力的功率為0.4w，此刻t＝0開始計(jì)時(shí)并保持拉力的功率恒定，經(jīng)一段時(shí)間金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度，在該段時(shí)間內(nèi)電流通過電阻R做的功為1.2 J．試求：

（1）金屬棒的穩(wěn)定速度

（2）金屬棒從開始計(jì)時(shí)直至達(dá)到穩(wěn)定速度所需的時(shí)間

（3）當(dāng)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度后撤去拉力F ，金屬棒滑行多遠(yuǎn)