如圖所示，一透明半圓柱體折射率為n＝2，半徑為R，長為L.一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，從部分柱面有光線射出．求該部分柱面的面積S.

如圖所示，巡查員站立于一空的貯液池邊，檢查池角出液口的安全情況．已知池寬為L，照明燈到池底的距離為H，若保持照明光束方向不變，向貯液池中注入某種液體，當液面高為時，池底的光斑距離出液口.

 (1)試求：當液面高為H時，池底的光斑到出液口的距離x.

(2)控制出液口緩慢地排出液體，使液面以v_h的速率勻速下降，試求池底的光斑移動的速率v_x.

一臺激光器，它的功率為P，如果它發(fā)射出的單色光在空氣中的波長為λ.

(1)它在時間t內(nèi)輻射的光能為__________，如果已知這束單色光在某介質(zhì)中的傳播速度為v，那么這束單色光從該介質(zhì)射向真空發(fā)生全反射的臨界角為__________．

(2)由于激光是亮度高、平行度好、單色性好的相干光，所以光導纖維中用激光作為信息高速傳輸?shù)妮d體．要使射到粗細均勻的圓形光導纖維一個端面上的激光束都能從另一個端面射出，而不會從側(cè)壁“泄漏”出來，光導纖維所用材料的折射率至少應為多大？

.如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的水平截面圖，FD為圓周，圓心為O，光線從AB面入射，入射角θ₁＝60°，它射入棱鏡后射在BF面上的O點并恰好不從BF面射出．

(1)畫出光路圖；

(2)求該棱鏡的折射率n和光線在棱鏡中傳播的速度大小v(光在  

真空中的傳播速度c＝3.0×10⁸ m/s)．

(2010·南通模擬)如圖所示，玻璃棱鏡ABCD可以看

成是由ADE、ABE、BCD三個直角三棱鏡組成．一束頻率為

5.3×10¹⁴ Hz的單色細光束從AD面入射，在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示，ab

與AD面的夾角α＝60°.已知光在真空中的速度c＝3×10⁸ m/s，玻璃的折射率n＝

1.5，求：

(1)這束入射光線的入射角多大？

(2)光在棱鏡中的波長是多大？

(3)該束光線第一次從CD面出射時的折射角．(結(jié)果可用三角函數(shù)表示)

利用所學的熱學知識回答下列問題：

(1)我們知道分子熱運動的速率是比較大的，常溫下能達幾百米/秒．將香水瓶蓋打開后，離瓶較遠的人，為什么不能立刻聞到香味呢？

(2)隨著科學技術的不斷發(fā)展，近幾年來，也出現(xiàn)了許多新的焊接方式， 如摩擦焊接、爆炸焊接等．摩擦焊接是使焊件的兩個接觸面高速地向相反方向旋轉(zhuǎn)，同時加上很大的壓力(約每平方厘米加幾千到幾萬牛頓的力)，瞬間就焊接成一個整體了．試用所學知識分析摩擦焊接的原理．

如圖11－1－3所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于

x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關系如圖

中曲線所示，F＞0為斥力，F＜0為引力，a、b、c、d為x

軸上四個特定的位置．現(xiàn)在把乙分子從a處靜止釋放，若規(guī)

定無窮遠處分子勢能為零，則：

(1)乙分子在何處勢能最��？是正值還是負值？

(2)在乙分子運動的哪個范圍內(nèi)分子力和分子勢能都隨距離的減小而增加？

(1)遠古時代，取火是一件困難的事，火一般產(chǎn)生于雷擊或磷的自燃．隨著人類文明的進步，出現(xiàn)了“鉆木取火”等方法．“鉆木取火”是通過________方式改變物體的內(nèi)能，把________轉(zhuǎn)變成內(nèi)能．

(2) 某同學做了一個小實驗：先把空的燒瓶放入冰箱冷凍，  

一小時后取出燒瓶，并迅速把一個氣球緊密地套在瓶頸上，

然后將燒瓶放進盛滿熱水的燒杯里，氣球逐漸膨脹起來，如

圖11－1－4所示．這是因為燒瓶里的氣體吸收了水的

________，溫度________，體積________．

．某同學為測量地表植物吸收太陽能的本領，做了如下實驗：用一面積為0.1 m²的面盆盛6 kg的水，經(jīng)太陽垂直照射15 min，溫度升高5℃，若地表植物每秒吸收太陽能的能力與水相等，試計算：

(1)每平方米綠色植物每秒吸收的太陽能為多少焦耳？

(2)若綠色植物在光合作用下每吸收1 kJ的太陽能可放出0.05 L的氧氣，則每公頃綠地每秒可放出多少升的氧氣？[1公頃＝10⁴ m²，水的比熱容c＝4.2×10³ J/(kg·℃)]

1 mol銅的質(zhì)量為63.5 g，銅的密度是8.9×10³ kg/m³，試計算(N_A＝6.02×10²³mol^－1)

(1)一個銅原子的體積；

(2)假若銅原子為球形，求銅原子的直徑；

(3)銅原子的質(zhì)量．