如圖所示，半徑為R的光滑半圓環(huán)軌道豎直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也為R．在桌面上輕質(zhì)彈簧被a、b兩個(gè)小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處于靜止?fàn)顟B(tài)．同時(shí)釋放兩個(gè)小球，小球a、b與彈簧在水平桌面上分離后，a球從B點(diǎn)滑上光滑半圓環(huán)軌道并恰能通過半圓環(huán)軌道最高點(diǎn)A，b球則從桌面C點(diǎn)滑出后落到水平地面上，落地點(diǎn)距桌子右側(cè)的水平距離為

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R．已知小球a質(zhì)量為m，重力加速度為g．
求：（1）釋放后a球離開彈簧時(shí)的速度大�。�
（2）釋放后b球離開彈簧時(shí)的速度大��；
（3）釋放小球前彈簧具有的彈性勢(shì)能．

如圖所示，O為一水平軸，軸上系一長(zhǎng)l=0.6m的細(xì)繩，細(xì)繩的下端系一質(zhì)量m=1.0kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，球與平臺(tái)的B點(diǎn)接觸但對(duì)平臺(tái)無壓力，平臺(tái)高h(yuǎn)=0.80m，一質(zhì)量M=2.0kg的小球沿平臺(tái)自左向右運(yùn)動(dòng)到B處與小球m發(fā)生正碰，碰后小球m在繩的約束下做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)最高點(diǎn)A點(diǎn)，繩上的拉力恰好等于擺球的重力，而M落在水平地面上的C點(diǎn)，其水平位移為s=1.2m，求質(zhì)量為M的小球與m碰撞前的速度．（取g=10m/s²）

如圖所示，豎直面內(nèi)的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為d，質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從AD邊的中點(diǎn)，以某一初速度進(jìn)入正方形區(qū)域．若正方形區(qū)域內(nèi)未加電場(chǎng)時(shí)，小球恰好從CD邊的中點(diǎn)離開正方形區(qū)域；若在正方形區(qū)域內(nèi)加上豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球可以從BC邊離開正方形區(qū)域．已知重力加速度為g，求：
（1）小球進(jìn)入正方形區(qū)域的初速度V₀．
（2）要使小球從BC邊離開正方形區(qū)域，求所加豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的方向和E的大小范圍．

如圖所示，A、B兩塊帶異號(hào)電荷的平行金屬板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，一電子以v₀=4×10⁶m/s的速度垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向沿中心線由O點(diǎn)射入電場(chǎng)，從電場(chǎng)右側(cè)邊緣C點(diǎn)飛出時(shí)的速度方向與v₀方向成30°的夾角．已知電子電荷大小e=1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m=0.91×10^-30kg，求：（1）電子在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是多少J？
（2）O、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小是多少V （保留兩位有效數(shù)字）

蘇青同學(xué)有一彈簧玩具手槍，能通過彈簧將球形子彈射出．
（1）蘇青將玩具手槍夾牢在桌面上，槍管水平且槍口與桌面邊緣平齊，擊發(fā)后子彈射出，圖甲為此過程的簡(jiǎn)化示意圖．測(cè)出槍口離地高h(yuǎn)，槍口正下方地面上的C點(diǎn)到子彈的落地點(diǎn)D的距離為L(zhǎng)，子彈質(zhì)量為m，已知重力加速度為g，求玩具手槍射出子彈過程中做了多少功？（用各物理量符號(hào)表示）
（2）蘇青將玩具手槍中的彈簧拆出，量出其原長(zhǎng)a=15cm，用這根彈簧懸掛一質(zhì)量M=1.0kg的重物，彈簧伸長(zhǎng)了d=4cm，如圖乙所示，求這支玩具手槍彈簧的勁度系數(shù)k    （g取10m/s²）

把物體以一定速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，那么在落地前的任一秒內(nèi)（　�。�

A．物體的末速度大小一定等于初速度大小的10倍

B．物體的末速度大小一定比初速度大10m/s

C．物體的位移比前一秒多10m

D．物體下落的高度一定比前一秒多10m

一個(gè)物體從某一高處以初速度v₀水平拋出，它落地時(shí)的速度為大小為v，方向和水平地面成θ角，那么sinθ=______；它運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為______．

如圖所示，長(zhǎng)l=1.6m的細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端栓著一質(zhì)量m=0.1kg的擺球．讓擺球由A位置靜止下擺，已知OA與豎直方向OBC的夾角為60⁰求：
（1）擺球擺到最低點(diǎn)B位置時(shí)線的拉力，
（2）若懸點(diǎn)O到地面的豎直高度為H=6.6m，球擺到B點(diǎn)時(shí)細(xì)線剛好被拉斷，則擺球落地時(shí)的速度大小以及落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離（g=10m/s²）

如圖所示，水平地面M點(diǎn)左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑．整個(gè)空間有一場(chǎng)強(qiáng)大小E₁=1×10³N/C、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．質(zhì)量m_A=0.04kg的不帶電小物塊A用長(zhǎng)為R=5m不可伸長(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)繩拴于O點(diǎn)，靜止時(shí)與地面剛好接觸．帶正電的小物塊B與左端固定在墻上的絕緣輕彈簧接觸但不粘連，B的質(zhì)量m_B=0.02kg，帶電量為q=+2×10^-4 C，與M左側(cè)地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．現(xiàn)用水平向左的推力將B由M點(diǎn)（彈簧原長(zhǎng)處）緩慢推至P點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），推力做功W=2.65J，MP之間的距離為L(zhǎng)=50cm．撤去推力，B向右運(yùn)動(dòng)，隨后與A發(fā)生正碰并瞬間成為一個(gè)整體C（A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)）．已知碰撞前后電荷量保持不變，碰后C的速度為碰前B速度的

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．碰后立即把勻強(qiáng)電場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋₂=6×10³N/C．（取g=10m/s²）求：
（1）B與A碰撞過程中損失的機(jī)械能．
（2）碰后C是否立即做圓周運(yùn)動(dòng)？如果是，求C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力大小；如果不是，則C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)繩子再次繃緊？