2009年河南中招考試說明解密預(yù)測試卷

數(shù)  學(xué) (1)

注意事項(xiàng)：

1．本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．請用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．

2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．

題號

一

二

三

總分

16

17

18

19

20

21

22

23

分?jǐn)?shù)

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 

一、選擇題（每小題3分，共18分）

1．下列計(jì)算正確的是【  】

（A）xM+xM=x2M          （B）2M.3N=6M+N

（C） (3M)2=9M        （D）x2M÷xM =x2

試題詳情

2．已知地球距離月球表面約為38400千米，那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法且保留三個(gè)有效數(shù)字表示為【  】

試題詳情

（A）3.840×107 米        （B） 3.84×107 米 

試題詳情

（C） 3.84×10８米        （D）3.84×10９米

試題詳情

3．在等邊三角形，平行四邊形，菱形，正十二邊形，圓這五種圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有【  】種

（A） 2          （B）   3         （C）  4         （D）5

試題詳情

4．已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是【  】

（A）>3        （B）<3       （C）        （D）

試題詳情

5．如圖，等邊△DEF的頂點(diǎn)分別在等邊△ABC的各邊上，且DE⊥BC于E，若AB=1，則DB的長為【  】

（A）         （B）           （C）           （D）

試題詳情

6．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示 ，則下列結(jié)論：1a、b同號；2當(dāng)x=1和x=3時(shí)函數(shù)值相等；34a+b=0；  4當(dāng)y=-2時(shí) x的值只能取0, 其中正確的個(gè)數(shù)是【  】

（A）1個(gè)    （B）2個(gè)          （C）3個(gè)          （D）4個(gè)         

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 

 

 

試題詳情

二、填空題（每題3分，共 ２７分）

7．若式子 成立，則x滿足的條件為         ．

試題詳情

8．一元二次方程一根為0，則a =       ．

試題詳情

9．如果，則平方根是______________．

試題詳情

10．若直線y＝ax-b經(jīng)過第一、二、四象限．則點(diǎn)P(a，b)在第_______象限內(nèi)．

試題詳情

11．一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長是       ．

試題詳情

12．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝15cm，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周長是25cm，則BC的長________┩．

試題詳情

13．如圖，點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AB、BC邊上的中點(diǎn)，則MP + NP的最小值是______．

 

 

 

E

D

C

B

A

 

 

 

 

                          

 (第12題)                         (第13題)

試題詳情

14．一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長分別為6┩，8┩，則這個(gè)直角三角形的內(nèi)心與外心之間的距離是        ┩．

試題詳情

15．設(shè)A是方程Ｘ２-Ｘ-2009=0的所有根的絕對值之和,則A2 =________.

得分

評卷人

 

 

 

 

試題詳情

三、解答題：（本大題滿分共75分）

16．（8分）計(jì)算：││－（3－π）0＋2cos60°＋4

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 

 

 

試題詳情

17.（9分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DE，BF分別是∠ADC，∠ABC的角平分線，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：EF，BD互相平分；

（2）若∠A=60°，AE：EB =2 ：1，AD=6，求四邊形DEBF的周長．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 

 

 

試題詳情

18．(9分)年終將至，上級管理部門對甲、乙兩個(gè)銀行的服務(wù)情況進(jìn)行

了抽查.如圖反映了被抽查對象對兩個(gè)銀行服務(wù)的滿意程度（以下稱：用戶滿意度），分為很不滿意、不滿意、較滿意、很滿意四個(gè)等級，并依次記為0分、1分、2分、4分.

（1）請問：甲銀行的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為     ；乙銀行的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為      .

（2）分別求出甲、乙兩銀行的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的平均值.

（3）請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，判斷哪個(gè)銀行的用戶滿意度較高,并簡要說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 

 

 

_

將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋90°后得到△CBE.

⑴求∠DCE的度數(shù)；

 ⑵當(dāng)AB=4，AD:DC=1: 3時(shí)，求DE的長.

 

D

C

A

B

E

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 

 

 

試題詳情

20.（9分）田忌賽馬知道吧，傳說戰(zhàn)國時(shí)期齊王與田忌各有上、中、

下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強(qiáng)。有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定，比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝。田忌的上、中等級馬分別比齊王的中、下等級馬要強(qiáng).

（1）如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？

    （2）如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣比賽。而田忌的上等馬不先出陣，除此條件外上、中、下三匹馬再隨機(jī)出陣，田忌獲勝的概率是多少？請列出表格或畫樹狀圖.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 

 

試題詳情

21.（10分）如圖在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，現(xiàn)將一塊直徑為

2的半圓形紙片放置在矩形ABCD中，使其直徑與AD重合，若將半圓上點(diǎn)D 固定，再把半圓往矩形外旋至A′D處，半圓弧A′D與AD交于點(diǎn)P， 設(shè)∠ADA′ =α

（1）若AP =2-，求α的度數(shù)；

（2）當(dāng)∠α =30° 時(shí)，求陰影部分的面積

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 

 

 

試題詳情

22．（10分）如圖：第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在一反比例函數(shù)圖象上,過點(diǎn)A

試題詳情

作AB⊥軸,垂足為B點(diǎn),連結(jié)AO,已知△AOB的面積為4.①求反比例函數(shù)的解析式; ②若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,過點(diǎn)A的直線與軸相交于點(diǎn)P,且△APB與△AOB相似,求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo); ③在②的條件下,求過P、O、A的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 

 

試題詳情

23.（12分）如圖，設(shè)拋物線y=ax2＋bx＋c與x軸交于兩個(gè)不

同的點(diǎn)A（－1,0），B（m,0），與y軸交與點(diǎn)C(0,-2)，且 

∠ACB＝900.（1）求m的值和拋物線的解析式.

（2）已知點(diǎn)D(1,n)在拋物線上，過點(diǎn)A的直線y=x+1交拋物線于另一點(diǎn)E，求點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo).

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P,B,D為頂點(diǎn)的三角形與三角形AEB相似，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

一、選擇題：

1、 C    2、B    3、Ｂ   4、 Ａ     5、 C    6、Ｂ

二、填空題：

7．0＜ｘ≤１     8．ａ= -１    9．±１     10．三

11．13      12．10，  13．１    14．

15．10045

三、解答題：

16. 解：原式＝2－―1+2 × +    …………………6分

            =2                           …………………8分

17. （1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴∠ADC＝∠ABC

　　　　　　　又  ∵DE，BF分別是∠ADC，∠ABC的平分線,

　　　　　　　∴∠ABF＝∠CDE.

又∵∠CDE＝∠AED

　　　　　　　∴∠ABF＝∠AED，∴DE∥BF，∵DF∥BE

　　　　　　　　∴DEBF是平行四邊形，∴EF，BD互相平分；…………………４分

（2）由（1）知∠ADE＝∠AED∵∠A＝60°,

∴△ADE是等邊三角形

∴AE＝DE＝AD＝６，又∵AE┱EB＝２┱１，

∴EB＝３∴四邊形DEBF的周長是18.               …………………9分

18.（1）2；2.                                            …………………３分．

（2）甲銀行抽查用戶數(shù)為：500＋1000＋2000＋1000＝4500（戶）,

乙銀行抽查用戶數(shù)為：100＋900＋2200＋1300＝4500（戶）.

所以甲銀行滿意度分?jǐn)?shù)的平均值＝

(500×0+1000×1+2000×2+1000×4)=2（分），

乙銀行滿意度分?jǐn)?shù)的平均值＝

(100×0+900×1+2200×2+1300×4)=（分）.

答：甲、乙兩銀行用戶滿意度分?jǐn)?shù)的平均值分別為2分、分.　　                                                 …………………７分

（3）因?yàn)橐毅y行用戶滿意度分?jǐn)?shù)的平均值較高(或較滿意和很滿意的人數(shù)較多)，所以乙銀行的用戶滿意度較高.　　                         …………………９分．

19.（1）∵△CBE是由△ABD旋轉(zhuǎn)得到的，∴△ABD≌△CBE，

∴∠A＝∠BCE＝45°，∴∠DCE＝∠DCB＋∠BCE＝90° …………………4分

（2）∵在等腰直角三角形ABC中，∵AB＝４，∴AC＝４

又∵AD┱DC＝１┱3,∴AD=,DC=3,

由（１）知AD＝CE且∠DCE＝90°,

∴DE＝DC＋CE＝2＋18＝20，∴DE＝2     …………………９分

20．解：(1)田忌出馬順序?yàn)橄隆⑸�、中時(shí)才能取勝．             …………………4分

(2)正確畫出樹狀圖(或列表)                          …………………8分

        • 
    
          
     
     
          
     
          上
          上
          中
          上
          下
          中
          下
          上
          中
          下
          田忌出馬順序
            
           
           
           
           
           
           
           
           
          ∴田忌獲勝的概率是.                         
……………………9分
          21.（１）連接PA則APD＝90，∵AD＝AD＝２且AP＝２－，∴PD＝
          ∴α＝＝，∴∠а＝45°  …………………5分
          （2）連接OP，Ｓ陰影部分＝Ｓ半圓－S弓形PD
          ＝π－（S扇形POD－S△POD）
          ＝π－（－××）
          ＝π＋   …………………9分
           
          22.解:①設(shè)    ∴由
          ∵    ∴
          設(shè)又 ∴.
          ∴設(shè)比例函數(shù)解析式為 .         
                 …………………2分
              ②∵, ∴   ∴A(2,4)    OB=2,
AB=4
          當(dāng)∠AP1B=∠AOB時(shí)   △AOB≌△APB   
          ∴PB=OB=2   ∴P1(4,0)                                 
…………………3分
          當(dāng)∠AP2B=∠OAB時(shí) 
△AOB∽△P2AB                       
          可以由    ∴   
BP2=8   ∴P2(10,0).                                           …………………4分
          當(dāng)P3在軸負(fù)半軸上時(shí),且P3與P2關(guān)于點(diǎn)Ｂ對稱也滿足△AOB∽△P3BA
          由P2(10,0), B(2,0), 
          ∴P3(-6,0).                
                     …………………5分
             ③當(dāng)拋物線經(jīng)過P1(4,0), O(0,0), A(2,4)時(shí)
          設(shè)解析式為
          解
          ∴解析式為    
          ∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4）                              …………………6分
          當(dāng)拋物線經(jīng)過P2(10,0),  O(0,0), A(2,4)時(shí)
          設(shè)所求拋物線為
          則
          ∴ 
           ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（5，）.                   …………………8分
          設(shè)經(jīng)過的解析式為
          則      ∴
          ∴拋物線的解析式是                   

          ∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，）                      
…………………10分
          23．解(1)在直角ABC中，
          ∵CO⊥AB   ∴OC2=OA.OB 

          ∴2２=1×ｍ　　即ｍ＝４　
          ∴Ｂ（４，０）.
           把A（－１，０）　B（４，０）分別代入ｙ＝ａx２＋ｂx－２并解方程組得ａ＝　�。猓剑　�
          　∴ y=x2-x-2                 
     …………………4分
           (2)把D（１，ｎ）代入y=x2-x-2得ｎ＝－３　　　
          ∴D（１，－３）
          解方程組
           
          得　　　
          　∴E(6,7).                      
      …………………8分
          （３）作EH⊥x軸于點(diǎn)H，則EH=AH=7，∴∠EAB＝45°
          　由勾股定理得：BE＝　　AE＝７　
          作DM⊥x軸于點(diǎn)M，則DM=BM=3，∴∠DBM=45°由勾股定理得　BD＝３.　　　　 
          假設(shè)在x軸上存在點(diǎn)Ｐ滿足條件，　　∵∠EAB＝∠DBP＝４５°
                 ∴或　
          即　或
          ∴PB＝或PB＝　　　　OP＝４－＝或OP＝４－＝－.
           ∴在x軸上存在點(diǎn)P1(,0) , P2(-,0) 滿足條件.…………………12分
          
				
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案