北京四中2009屆高三基礎訓練6

1．有兩條垂直交叉但不接觸的直導線，通以大小相等的電流，方向如圖所示，則哪些區(qū)域中某些點的磁感應強度可能為零                              （        ）

A．區(qū)域Ⅰ                    B.區(qū)域Ⅱ

C．區(qū)域Ⅲ                     D.區(qū)域Ⅳ

 

 

2．如圖所示，兩根相距l(xiāng)平行放置的光滑導電軌道，傾角均為α，軌道間接有電動勢為E的電源（內(nèi)阻不計）。一根質量為m、電阻為R的金屬桿ab, 與軌道垂直放在導電軌道上，同時加一勻強磁場，使ab桿剛好靜止在軌道上。求所加磁場的最小磁感應強度B的大小為           ，方向          。（軌道電阻不計）

 

3．如圖所示,在水平勻強磁場中，有一匝數(shù)為N，通有電流I的矩形線圈，線圈繞oo’軸轉至線圈平面與磁感線成α角的位置時，受到的安培力矩為M，求此時穿過線圈平面的磁通量。

 

 

 

 

4．氘核（）、氚核（）、氦核（）都垂直磁場方向射入同一足夠大的勻強磁場，求以下幾種情況下，他們的軌道半徑之比及周期之比是多少？（1）以相同的速率射入磁場；（2）以相同動量射入磁場；（3）以相同動能射入磁場。

 

 

 

5．如圖所示，矩形勻強磁場區(qū)域的長為L，寬為L/2。磁感應強度為B，質量為m，電量為e的電子沿著矩形磁場的上方邊界射入磁場，欲使該電子由下方邊界穿出磁場，求：（1）電子速率v的取值范圍？

（2）電子在磁場中運動時間t的變化范圍。

 

 

 

 

6．如圖所示，一帶電質點，質量為m1；電量為q，以平行于ox軸的速度v從y軸上的a點射入圖中第一象限所示區(qū)域，為使該質點能從x軸上b點以垂直于ox軸的速度v射出，可在適當?shù)胤郊右粋�垂直于xy平面，磁感應強度為B的勻強磁場，若此磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)，試求這個圓形磁場區(qū)域的最小半徑、重力忽略不計。

 

 

 

7．如圖所示為一臺質譜儀的結構原理圖，設相互正交的勻強電、磁場的電場強度和磁感應強度分別為E和B1，則帶電粒子在場中做勻速直線運動，射出粒子速度選擇器時的速度為v=       ,該粒子垂直另一個勻強磁場B2的邊界射入磁場，粒子將在磁場中做軌跡為半圓的勻速圓周運動，若測得粒子的運動半徑為R，求粒子的荷質比q/m。

 

 

 

8．在高能物理研究中，粒子回旋加速器器起著重要作用。如圖所示，它由兩個鋁制D形盒組成。兩個D形盒處在勻強磁場中并接有正弦交變電壓。下圖為俯視圖。S為正離子發(fā)生器。它發(fā)出的正離子（如質子）初速度為零，經(jīng)狹縫電壓加速后，進入D形盒中。在磁場力的作用下運動半周，再經(jīng)狹縫電壓加速。如此周而復始，最后到達D形盒的邊緣，獲得最大速度（動能），由導出裝置導出。

已知被加速質子，質量m=1.7×10-27Kg，電量q=1.6×10-19C，勻強磁場的磁感應強度B=1T，D形盒半徑R=1m。

（1）為了使質子每經(jīng)過狹縫都被加速，正弦交變電壓的頻率為               。

（用字母表示）

（2）使質子加速的電壓應是正弦交變電壓的                    值。

（3）試計算質子從加速器被導出時，所具有的動能是多少電子伏。

 

 

 

 

 

 

 

9．如圖所示為一個電磁流量計的示意圖，截面為正方形的磁性管，其邊長為d，內(nèi)有導電液體流動，在垂直液體流動方向加一指向紙里的勻強磁場，磁感應強度為B�，F(xiàn)測得液體a、b兩點間的電勢差為U,求管內(nèi)導電液體單位時間的流量Q。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10．如圖，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r0。在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強度的大小為B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場。一質量為m、帶電量為+q的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的S點出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點S，則兩極之間的電壓U應是多少？（不計重力，整個裝置在真空中。）

 

 

 

 

 11．如圖所示，在水平向右的勻強電場E和水平向里的勻強磁場B并存的空間中，有一個足夠長的水平光滑絕緣面MN。面上O點處放置一個質量為m，帶正電q的物塊，釋放后物塊自靜止開始運動。求物塊在平面MN上滑行的最大距離。

 

 

12．如圖所示，在場強為E方向水平向左的勻強電場和磁感應強度為B垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域內(nèi)，固定著一根足夠長的絕緣桿，桿上套著一個質量為m，電量為q的小球，球與桿間的動摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)讓小球由靜止開始下滑，求小球沿桿滑動的最終速度為多大？

 

 

 

 

 

 

 

       1．AC   2．     3．  

4．（1）半徑之比：2:3:2   周期之比：2:3:2
         （2）半徑之比：2:2:1   周期之比：2:3:2

  （3）半徑之比：  周期之比：2:3:2

5．（1）    （2）0.29（或：）

6．          7．v=E/B1，荷質比：E/B1B2R

8．（1）qB/2πm  （2）瞬時值             （3）4.7×107eV

9．Q=         10．          11．S=         12．v=

提示：

1．只有第一、三象限，兩電流產(chǎn)生的磁場是反向的。

2．如圖，重力，導軌對它的支持力，以及磁場的安培力三者順次連接構成力三角。

       3．如圖從上方俯視圖：

 

 

 

M =NBIScosα

         φ=Bssinα      得到答案φ=Mtgα/NI

4．利用   可得

5．如圖：

L

r-L/2

α

r

則要使電子從下方邊界穿出磁場，則：

    得到r = 1.25L

情況I中，t = T/2=   

情況II中，圓心角α=53o     t =

M

a

6．如圖，紅色曲線表示電荷的運動軌跡，其中

  • 
   
    
    
    
    
    
    N
    b
    7．速度選擇器：只讓速度滿足：   即：v = 
    利用R=mv/qB2  
可得荷質比。
     
    8．（1）正弦交變電壓的頻率等于帶電微粒在勻強磁場中的頻率。（加速的時間與在磁場中偏轉的時間相比值可忽略不計）
      （2）加速電壓應是正弦交變電壓的瞬時值。不同瞬時差值，加到最大速度所用的時間不同。
    （3）當它從回旋加速器中出來時，軌道半徑等于D形盒的半徑。
    由： R=mv/qB
        可以得到=
4.7×107eV
    9．注意a和b分別表示上、下表面的兩點。在洛侖茲力作用下，電荷在上下表面聚集，因此上下表面間形成勻強電場，具有一定電勢差。此后電荷受到電場力和洛化茲力，當qE=qvB時，電勢差恒定。
    


    
 
    
  
 
    
 
    
  
  
 
    

    

 
    10．如圖軌跡。
                                                              
     
     
     
     
    11．當物塊受到向上的洛侖茲力等于重力時，物塊會開始飛離地面。
    此時        
qvB=mg     

    再由動能定理：qEs=    可解。
     
     
     
    12． 
    初始：小球受力如圖，加速
    隨著速度增加，小球受到向左的洛侖茲力，則N會減小，減小，則加速度a增大，小球做a增加的加速運動；
    當qvB=qE時，N=0，f=0，加速度amax=g
    此后速度繼續(xù)增大，洛侖摩擦力qvB>qE，則桿的支持力N反向向右，并增大，摩擦力f也隨之增加，物體加速度減小，但仍加速，
    直到當加速度a=0時，物體勻速運動。
    此時：f = mg
          f = μN
    qvB=qE+N
     解以上各式即可。
     
    小球運動的v-t圖象如圖所示：
    
				
	
    
		
    


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