廣東省潮南區(qū)08－09學(xué)年度第一學(xué)期期末高三級質(zhì)檢

文科數(shù)學(xué)試題

第I卷（選擇題，共50分）

 

一、選擇題（下列各題將你認(rèn)為正確的結(jié)論編號選填在相應(yīng)的置位上，每小題5

1．  已知Z=, i為虛數(shù)單位，那么平面內(nèi)到點(diǎn)C（1，2）的距離等于的點(diǎn)的軌跡是（  ）

（A）圓                               （B）以點(diǎn)C為圓心，半徑等于1的圓

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（C）滿足方程的曲線        （D）滿足的曲線

 

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2．ABC的三邊分別為a,b,c且滿足,則此三角形是（ ）

 

（A）等腰三角形    （B）直角三角形   （C）等腰直角三角形   （D）等邊三角形

 

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  （A）0.6h    (B) 0.9h   (C) 1.0h    (D) 1.5h

                                     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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4．已知數(shù)列對任意的= (  )

   

A.  -165       B.  -33       C   -30         D   -21

 

 

 

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5．p：

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   q：在R上，函數(shù)遞減。

則下列命題正確的是（  ）

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（A）p    （B）     （C）    （D）q

 

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6．如圖，直三棱柱的主視圖面積為2a2,則左視圖的面積為（  ）

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 （A）2a2    (B) a2    (C)    (D) 

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  2. 
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    2a
     
     
     
     
    

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    7．已知平移所掃過平面部分的面積等于（  ）
    

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       （A）     （B）     （C）      
（D）1
    

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    8．若函數(shù)f(x)=+ax的遞增區(qū)間為，則此函數(shù)的極大值為（ ）
       （A）  -16              
（B）   16
       （C）   4               
（D）   8
    

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    9．若、B、C，且A<B<C
(C)，則下列結(jié)論正確的是（  ）
       （A）sinA<sinC         
(B) cosA<cosC
       
(C)  tanA<tanC        
(D) 以上結(jié)論都不對
     
    

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    10．若約束條件為（  ）
       
（A） 1      （B）  3       （C）  4      （D）  7
     
     
     
    第Ⅱ卷（非選擇題  共100分）
     
     
     
    

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    二、填空題：（本大題每小題5分，共20分. 請把答案填在答題卷中的橫線上.）
    11．右邊的程序框圖輸出結(jié)果S=         
     
    

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    12．已知在直角坐標(biāo)系中，兩定點(diǎn)坐標(biāo)為A（-4,0），
       B（4，0），一動點(diǎn)M（x,y）滿足條件
    

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       ，則點(diǎn)M的軌跡方程是
                     
     
    

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    13．某人在地面A點(diǎn)處測得高為30m的鐵塔頂點(diǎn)D的仰角
    

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       為，又移到地面B點(diǎn)處測得塔頂點(diǎn)D的仰角為，
    

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       塔的底部點(diǎn)C與AB的張角為，則A、B兩點(diǎn)
       的距離為             
 
     
     
     
    ▲    
選做題：（在下面兩道小題中選做一題，兩道小題都選的只計(jì)算第14小題的得分。）
     
    

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    14．動點(diǎn)M（x,y）是過點(diǎn)A（0，1）且以（t）的的軌跡，則它的軌跡方程是           

    

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    15．如圖，DA，CB，DC與以AB為直徑的半圓分別
    相切于點(diǎn)A、B、E，且BC：AD=1：2，CD=3cm，
    則四邊形ABCD的面積等于            

     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

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    三、解答題：（本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）
    16．（本題13分）
    

    試題詳情
    

    已知函數(shù)
    （1）求f(x)的定義域；
    （2）判斷f(x)的奇偶性。
     
    

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    17．（本題13分）
    把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b，給定方程組
    

    試題詳情
    

    （1）       試求方程組只有一解的概率；
    （2）       求方程組只有正數(shù)解（x>0,y>0）的概率。
     
    18（本題14分）
    

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       如右圖所示，面ABEF⊥面ABCD，四邊形ABEF與四邊形ABCD都是直角梯形，，G、H分別是FA、FD的中點(diǎn)。
    （1）       證明：四邊形BCHG是平行四邊形；
    （2）       C、D、E、F四點(diǎn)是否共面？為什么？
    

    試題詳情
    

    （3）       設(shè)AB=BE，證明：平面ADE⊥平面CDE。
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

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    19．（本題14分）
    

    試題詳情
    

    橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長為2，相應(yīng)于焦點(diǎn)F（c,0）（c>0）的準(zhǔn)線（準(zhǔn)線方程x=,其中a為長半軸，c為半焦距）與x軸交于點(diǎn)A，，過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于點(diǎn)P、Q。
    （1）       求橢圓方程；
    

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    （2）       若，求直線PQ的方程。
     
    

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    20．（本題14分）
    

    試題詳情
    

    已知函數(shù)（）
    (1)    求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
    

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    (2)    證明：lnx<
     
    

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    21．（本題12分）
    

    試題詳情
    

    在數(shù)列
    

    試題詳情
    

    （1）       求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    

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    （2）       求數(shù)列的前n項(xiàng)和。
    潮南區(qū)08-09學(xué)年度第一學(xué)期期末高三質(zhì)檢
    

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    一、選擇題：本小題共10小題，每小題5分，共50分.
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    B
    D
    B
    C
    A
    C
    B
    B
    A
    A
    二、填空題：本小題11―13題必答， 14、15小題中選答1題，若全答只計(jì)14題得分，共20分.
    11.  35             12.            13.  
    14. 
或             
15.    
    三、解答題：共80分.
    16題（本題滿分13分）
    解：（1）要使f(x)有意義，必須，即
    得f(x)的定義域?yàn)?sub>………………………………7分
    　 （2）因f(x)的定義域?yàn)?sub>，關(guān)于原點(diǎn)不對稱，所以
    f(x)為非奇非偶函數(shù).　……………………………………………１３分
    17題（本題滿分13分）
    解：（1）當(dāng)且僅當(dāng)時，方程組有唯一解.因的可能情況為三種情況………………………………3分
            而先后兩次投擲骰子的總事件數(shù)是36種，所以方程組有唯一解的概率
            ……………………………………………………………………6分
    （2）因?yàn)榉匠探M只有正數(shù)解，所以兩直線的交點(diǎn)在第一象限，由它們的圖像可知
             
………………………………………………………………9分
    解得（a,b）可以是（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1），（5，2），（6，1），（6，2），所以方程組只有正數(shù)解的概率………………………………………………………………………13分
     
    18題（本題滿分14分）
    （1）   
證明：由題設(shè)知，F(xiàn)G=GA，F(xiàn)H=HD
                
所以GH.
                
又BC，故GHBC
                
所以四邊形BCHG是平等四邊形�！�4分
    （2）   
C、D、F、E四點(diǎn)共面。理由如下：
    由BE，G是FA的中點(diǎn)知，
    BEGF，所以EF//BG�！�6分
    由（1）知BG//CH，故EF//CH，故F、E、C、H共面，又點(diǎn)D在直線FH上，
    所以C、D、F、E四點(diǎn)共面�！�8分
    （3）   
證明：連結(jié)EG，由AB=BE，BEAG，及，知ABEG是正方形，
                
故BG⊥EA。由題設(shè)知，F(xiàn)A、AD、AB兩兩垂直，故AD⊥平面FABE，因此AD⊥BG，又EA∩AD=A，所以BG⊥平面ADE。
                
由（1）知，CH//BG，所以CH⊥平面ADE，由（2）知H平面CDE，故CH平面CDE，得平面ADE⊥平面CDE�！�14分
     
    19題（本題滿分14分）
    解：（1）由已知得，解得：……………………4分
    所求橢圓方程為………………………………………………6分
    （2）因點(diǎn)即A（3，0），設(shè)直線PQ方程為………………8分
    則由方程組，消去y得：
    設(shè)點(diǎn)則……………………11分
    因，得，
    又，代入上式得
    ，故
    解得：，所求直線PQ方程為……………………14分
    20題（本題滿分14分）
    解：（1）函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?sub>，…………2分
    ①當(dāng)時，>0，f(x)在上遞增.………………………………4分
    ②當(dāng)時，令得解得：
    ，因（舍去），故在上<0，f(x)遞減；在上，>0，f(x)遞增.……………8分
    （2）由（1）知在內(nèi)遞減，在內(nèi)遞增.
    ……………………………………11分
    故，又因
    故，得………………14分
    21題（本題滿分12分）
    解：（1）由，可得
    ………………………………3分
    所以是首項(xiàng)為0，公差為1的等差數(shù)列.
    所以即……………………6分
    （2）解：設(shè)……①
    ……②
    當(dāng)時，①②得
    …………9分
    這時數(shù)列的前n項(xiàng)和
    當(dāng)時，，這時數(shù)列的前n項(xiàng)和
    …………………………………………12分
     
     
     
     
    
				
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案
    


    


    






















	
    



    
	







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