2007年福建省泉州市初中畢業(yè)、升學(xué)考試

說明：

（一）   考生的正確解法與“參考答案”不同時，可參照“參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評分。

（二）   如解答的某一步出現(xiàn)錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯誤，就不給分。

（三）   以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù)。

一、選擇題（每小題4分，共24分）

1. A   2. B    3. D      4. B      5. A     6. C

二、填空題（每小題3分，共36分）

7. 10º　　　　8.　x(x+y)      9. 1.46×10¹⁰       10.96          11. 160

12.a         13. 540        14. 12              15. 三         16. 30

17.例如“取出1個黃色的小球”                   18. 121

三、解答題（共90分）

19. 解：原式=  …………………………………………………………………（6分）

            =0         …………………………………………………………………（8分）

20. 解：原式=a²-4+4a-a² …………………………………………………………………（4分）

            =4a-4      …………………………………………………………………（5分）

當(dāng)a=時，原式=4（）-4 ……………………………………………（6分）               =4  

                   =4…………………………………………………………（8分）

21. 證明：∵ E是BC的中點

∴ BE=CE     …………………………………………………………………（2分）

在△ABE和△DCE中，

∵ BE=CE

　∠1=∠2

  AE=DE　　　　

∴ △ABE≌△DCE  ……………………………………………………………（6分）

　　　　　∴AB=DC      …………………………………………………………………（8分）

22. 解：（1）5×11+10×9+15×6+20×2+25×1+30×1=330（元） …………………（4分）

       （2） 330÷30=11（元）

        答：這個班級捐款總數(shù)是330元；這30名同學(xué)捐款的平均數(shù)為11元。……（8分）

23. 解：在Rt△ACD中，∠CAD=63º，CD=6

∵ sin∠CAD=  ………………………………………………………………（4分）

∴ AC=(米)  …………………………………（7分）

答：纜繩AC的長約為6.73米�！�………………………………………………（8分）

24. 解：（法一）列舉所有等可能的結(jié)果，畫樹狀圖：

                                                          ……………………（4分）

由上圖可知，所有等可能的結(jié)果有6種：1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5。其中數(shù)字之和為奇數(shù)的有3種。

∴P（表演唱歌）= ………………………………………………………………（8分）

（解法二）列表如下：

1

2

1

2

3

2

3

4

3

4

5

由上表可知，所有等可能的結(jié)果共有6種，其中數(shù)字之和為奇數(shù)的有3種。

∴P（表演唱歌）=  ………………………………………………………………（8分）

25. 解（1）∠ACD=∠CAD（∠BAC=∠ADC）………………………………………………………（3分）

       (2) ∵∠B=∠ACD，又∠ACB=∠CAD

           ∴△ABC∽△DCA   …………………………………………………………………（5分）

           ∴   …………………………………………………（6分）

           ∵ AC=6,BC=9,    ∴ 6²=9?AD

解得AD=4    ……………………………………………………………………（7分）

∴ 梯形ABCD的中位線長為=6.5  ………………………………………（8分）

26. 解（1）a=20   ……………………………………………………………………………（3分）

      （2）此說法不正確  …………………………………………………………………（4分）

       理由如下：盡管當(dāng)n=3、20、120時，a>b或a<b，

       但可令a=b，得

       即（*）    ………………………………………………………………（6分）

      ∴ 60n+420=67n,解得n=60 ……………………………………………………………（7分）

      經(jīng)檢驗n =60是方程（*）的根

      ∴ 當(dāng)n=60時，a=b，即不符合這一說法的n的值為60�！�…………………………（8分）

27. 解：（1）S₁=100t   …………………………………………………………………………（3分）

        (2) ① ∵S₂=kt+b，依題意得t=9時，S₂=0，………………………………………（4分）            又∵ t=2時，S₂=560    ∴   ………………………………………（5分）

           解得：   ……………………………………………………………………（7分）

           ② （解法一）

           由①得，S₂=-80t+720

           令S₁=S₂，得100t=-80t+720，解得t=4 ……………………………………………（9分）

           當(dāng)t＜4時，S₂＞S₁ , ∴S₂-S₁＜288    ……………………………………………（11分）

           即（-80t+720）-100t＜288 ，   -180t＜-432

           ∴ 180t＞432，解得t＞2.4 …………………………………………………………(12分)

           ∴ 在兩車相遇之前，當(dāng)2.4＜t＜4時，兩車的距離小于288千米。 …………（13分）

          （解法二）

           由①得，S₂=-80t+720

           令t=0，∴S₂=720，

           即王紅所乘汽車的平均速度為=80（千米/時）…………………………………（8分）

           設(shè)兩輛汽車t₁小時后相遇，∴100t₁+80t₁=720，解得t₁=4  ……………………（9分）

           又設(shè)兩車在相遇之前行駛t₂小時后，兩車之距小于288千米，

           則有720-（100t₂+80t₂）＜288 ……………………………………………………（11分）

           解得：t₂＞2.4 ………………………………………………………………………（12分）

           ∴在兩車相遇之前，當(dāng)2.4＜t＜4時，兩車的距離小于288千米。 ……………（13分）

28. （1）依題意得：0²+4×0+m=4，解得m=4  …………………………………………………（3分）

（2）① 由（1）得：y=x²+4x+4=(x+2)²，∴ 對稱軸為直線l₁: x=-2  …………………（4分）

     依題意得平移后的拋物線的對稱軸為直線直線l₂：x=2 ……………………………（5分）

     故設(shè)平移后的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y =(x-2)²+k …………………………（6分）

    ∵ 此函數(shù)最小值為-8，∴k=-8

    即平移后的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y =(x-2)²-8= x²-4x-4 ……………………（7分）

    ② 存在。理由如下：

    由①知平移后的拋物線的對稱軸為直線l₂：x=2

    當(dāng)點P在x軸上方時，∵⊙P與x軸相切，故令y= x²-4x-4=3，

    解得x=2± ……………………………………………………………………………（8分）

    此時點P₁(2+,3),P₂(2-,3)與直線x=2之距均為，

   故點P₁、P₂不合題意，應(yīng)舍去�！�…………………………………………………………（9分）

當(dāng)點P在x軸下方時，∵⊙P與x軸相切，故令y= x²-4x-4=-3，

解得x=2±  ……………………………………………………………………………（10分）

此時點P₃(2+,-3),P₄(2-,-3)與直線x=2之距均為，

∵＜3，∴⊙P₃、⊙P₄均與直線l₂：x=2相間，

故點P₃、P₄符合題意。……………………………………………………………………（11分）

此時弦AB=2×

綜上，點P的坐標(biāo)為(2+,-3)或(2-,-3)，

直線l₂被⊙P所截得的弦AB的長為4。…………………………………………………（13分）

四、附加題（共10分，每小題5分）

1.  6       2. 130