（3）“       ”是“cos =”的                                                 (    )

（A）必要不充分條件              （B）充分不必要條件

（C）充分必要條件                （D）既不充分也不必要條件

（4）若O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足（）?（）=0，則△ABC一定是(    )

（A）等邊三角形                 （B）等腰直角三角形

（C）直角三角形                 （D）斜三角形

（5）若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?i>M={x|-2≤x≤2}，值域?yàn)?i>N={y|0≤y≤2}，則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是                                                             (    )

（6）函數(shù)f(x)=sin² x-是                                                                     (    )

（A）周期為π的偶函數(shù)              （B）周期為π的奇函數(shù)

（C）周期為2π的偶函數(shù)             （D）周期為2π的奇函數(shù)

（7）2007年12月中旬，我國南方一些地區(qū)遭遇歷史罕見的雪災(zāi)，電煤庫存吃緊.為了支援南方地區(qū)抗災(zāi)救災(zāi),國家統(tǒng)一部署,加緊從北方采煤區(qū)調(diào)運(yùn)電煤.某鐵路貨運(yùn)站對6列電煤貨運(yùn)列車進(jìn)行編組調(diào)度,決定將這6列列車編成兩組,每組3列,且甲、乙兩列列車不在同一小組.如果甲所在小組3列列車先開出，那么這6列列車先后不同的發(fā)車順序共有           (    ).

（A）36種       （B）108種       （C）216種       （D）432種

（8）已知點(diǎn)P（x，y）是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓C：x²+y²-2y=0的兩條切線，A，B是切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為               (    )

   （A）3            （B）        （C）        (D)2

海 淀 區(qū) 高 三 年 級 第 二 學(xué) 期 期 中 練 習(xí)

數(shù)   學(xué)（文科）            2008.4

第Ⅱ卷(非選擇題  共110分)
注意事項(xiàng)：

1.     用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上。

2.     答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。

題號

一

二

三

總分

（15）

（16）

（17）

（18）

（19）

（20）

分?jǐn)?shù)

（9）雙曲線- =1(a>0)的一條漸近線方程為3x-2y=0,則a=        .

（10）當(dāng)x>1時(shí)，函數(shù)y=x+的最小值為        .

（11）棱長為2的正方體外接球的表面積是        .

（12）若(1+x)ⁿ=1+a₁ x+ a₂ x²+ a₃ x³ +…+xⁿ，(n∈N*)，且a₁∶a₂=1∶3，則n=

       .

（13）若變量x和y滿足條件    則z=2x+y的最小值為      ; 的取值范圍是        .

（14）數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n=1-(n=2，3，4，…)，則a₄=       ;若{a_n}有一個(gè)形

如a_n=Asin(n+φ) +B的通項(xiàng)公式，其中A，B，φ均為實(shí)數(shù)，且| φ|＜，則此通項(xiàng)公式為a_n=                       （要求寫出A，B，φ的數(shù)值）.

(15)(本小題共12分)

已知在△ABC中，A>B，且tanA與tanB是方程x²-5x+6=0的兩個(gè)根.

（Ⅰ）求tan(A+B)的值；

（Ⅱ）若AB=5，求BC的長.

(16)(本小題共12分)

袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球.

（Ⅰ）從袋中任意取出兩個(gè)球，求兩球顏色不同的概率；

（Ⅱ）從袋中任意取出一個(gè)球，記住顏色后放回袋中，再從袋中任意取出一個(gè)球，求兩次取出的球顏色不同的概率.

(17)(本小題共14分)

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=BB₁=1，點(diǎn)D是A₁C的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求A₁B₁與AC所成的角的大小；

（Ⅱ）求證：BD⊥平面AB₁C；

（Ⅲ）求二面角 C-AB₁-B的大小.

(18)(本小題共14分)

已知函數(shù)f(x) =x³+ax+b的圖象是曲線C，直線y=kx+1與曲線C相切于點(diǎn)（1，3）.

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間；

（Ⅲ）求函數(shù)F(x) = f(x)-2x-3在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值.

(19)（本小題共14分）

若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=2且S_n+1=4a_n-2(n=1,2,3…).

（Ⅰ）求a₂，a₃；

（Ⅱ）求證：數(shù)列{ a_n- 2a_n-1}是常數(shù)列；

（Ⅲ）求證：++…+<.

(20)（本小題共14分）

已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，它的短軸長為2，右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線l與x軸相交于點(diǎn)E，         ，過點(diǎn)F 的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C和點(diǎn)D在l上，且AD∥BC∥x軸.

（Ⅰ）求橢圓的方程及離心率；

（Ⅱ）當(dāng)|BC|=|AD|時(shí)，求直線AB的方程；

（Ⅲ）求證：直線AC經(jīng)過線段EF的中點(diǎn).