2006年廣州市天河區(qū)中考綜合練習
第一部分（選擇題，共30分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
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(A) 3 (B) ±3 (C) -3 (D) ±
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3．一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的5個紅球和3個黃球，從中隨機摸出一個，摸到黃球的概率是( ).
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4．如圖1，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°,則∠C的度數(shù)是( ).
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(A) 31° (B) 35° (C) 41° (D) 76°
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5．方程
的根的情況是（ ）.
(A)有兩個不等的實數(shù)根
(B) 有兩個相等的實數(shù)根
(C) 沒有實數(shù)根
(D) 有一個實數(shù)根
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6．已知兩圓相切，其圓心距為6，大圓半徑為8，則小圓半徑r是（ ）.
(A) 2 (13) 14 (C) 6 (D) 2或14
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7．正比例函數(shù)圖像經過點A（1，2），則該函數(shù)的解析式為（ ）.
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8. 拋物線
的頂點坐標是（ ）.
(A) (1，4) (B) (1，2) (c) (-1，4)
(D) (-1，-2)
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9．如圖2，順次連結圓內接矩形各邊的中點，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，則菱形ABCD的邊長為( ).
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(A)4
(B)5 (C)6
(D)9．
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10. 如圖3，已知點A的坐標為(1，0)，點B在直線
上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為(
).
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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分） 11．如圖4，A、B、C是⊙O上的點，AB = 2┩，∠ACB=30°，那么⊙O的半徑為____________┩. 試題詳情
12．若一個二元一次方程組的解為 ，則這個方程組可以是________________（只要求寫出一個） 試題詳情
13．小剛每天騎自行車上學都要經過三個安裝有紅燈和綠燈的路口。假如每個路口紅燈和綠燈亮的時間相同，那么，小剛從家隨時出發(fā)去學校，他不遇紅燈的概率是
. 試題詳情
 14．已知圓錐的底面周長為20πcm，母線長為10cm，那么這個圓錐的側面積是_________┩2(結果保留π).
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 15．已知二次函數(shù)y = ax2 +b( ，a，b是常數(shù))，x與y的部分對應值如下表,
那么方程ax2 +b
= 0的一個正的近似解是___________. x 試題詳情
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0．21
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16.如圖5，Rt△ABC中， A＝90 ，AB＝4，AC＝3，D在BC上運動(不與B、C重合)，過D點分別作DE⊥AB于E、DF⊥AC于F，則矩形AEDF的面積的最大值為________. 試題詳情
三、解答題（本大題共9小題，滿分102分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 17．（本小題滿分9分）求滿足不等式 的一個正整數(shù)解 . 試題詳情
18．（本小題滿分9分）如圖6，在⊙O中，弦AB與DC相交于點E，DB=AC． (1)求證：△AEC≌△DEB； (2)點B與點C是否關于直線OE對稱?試說明理由． 試題詳情
19．（本小題滿分10分）解方程：  試題詳情
20．（本小題滿分10分） 圖7是連續(xù)十周測試甲、乙兩名運動員體能訓練情況的折線統(tǒng)計圖。教練組規(guī)定：體能測試成績70分以上（包括70分）為合格。
圖7 ⑵請從下面兩個不同的角度對運動員體能測試結果進行判斷： ①依據平均數(shù)與成績合格的次數(shù)比較甲和乙， 的體能測試成績較好； ②依據平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙， 的體能測試成績較好。 ⑶依據折線統(tǒng)計圖和成績合格的次數(shù)，分析哪位運動員體能訓練的效果較好。
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平均數(shù) 中位數(shù) 體能測試成 績合格次數(shù) 甲 65 乙 60
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21．（本小題滿分12分） 同學們對公園的滑梯很熟悉吧！如圖8是某公園（六•一）前新增設的一臺滑梯，該滑梯高度AC＝2m，滑梯著地點B與梯架之間的距離BC＝4m。 試題詳情
（1）求滑梯AB的長（精確到0.1m）； （2）若規(guī)定滑梯的傾斜角（∠ABC不超過45°屬于安全范圍）.請通過計算說明這架滑梯的傾斜角是否屬于安全范圍？ 試題詳情
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 ， 如圖9(1)~(3)是跳棋盤，其中格點上的黑色點為棋子，剩余的格點上沒有棋子.我們約定跳棋游戲的 規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內沿網格線隔著棋子對稱跳行，跳行一次稱為一步. 試題詳情
（1）， 如圖9(1)已知點A為己方一枚棋子，欲將棋子A跳進對方區(qū)域（陰影部分的格點），則跳行的最少步數(shù)為（ ） A．2步 B．3步 C．4步 D．5步 （2）如圖9(2) 已知點C為己方一枚棋子，只給你一顆棋子在棋盤內任意擺放，能否把棋子C跳進對方區(qū)域（陰影部分的格點），請在圖中描出擺放點并用字母O標明. 試題詳情
  (3) 如圖9(3)
已知點B為己方一枚棋子，給你兩顆棋子在棋盤內任意擺放，將棋子B跳進對方區(qū)域（陰影部分的格點），請在圖9(3)中描出擺放點且用字母M,N標明，然后畫出跳行路線圖.
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圖9(1) 圖9(2) 圖9(3)
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已知：拋物線的解析式為 （1） 求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點； 試題詳情
（2） 若此拋物線與直線 的一個交點在y軸上，求m的值。 試題詳情
24．（本小題滿分14分） 有一根直尺的短邊長2┩，長邊長10┩，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，它的斜邊長12cm..如圖12，將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點D與點A重合.將直尺沿AB方向平移(如圖13)，設平移的長度為xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為S┩2. (1)當x=0時(如圖12)，S=_____________；當x = 10時，S =______________. (2) 當0＜x≤4時(如圖13)，求S關于x的函數(shù)關系式； 試題詳情
(3)當4＜x＜10時，求S關于x的函數(shù)關系式，并求出S的最大值(同學可在圖14、圖15中畫草圖). 試題詳情
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如圖16-1，已知拋物線的頂點為A(O，1)，矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在 軸上，CF交y軸于點B(0，2)，且其面積為8． (1)求此拋物線的解析式； 試題詳情
(2)如圖16-2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連結PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作軸的垂線，垂足分別為S、R． ①求證：PB＝PS； ②判斷△SBR的形狀； ③試探索在線段SR上是否存在點M，使得△PSM≌△MRQ，若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由． 試題詳情
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（B）
（C）
（D）
(B) 
(C)
(13) 
(C) 
(D) 
(A)(0，0) (B)
(c) 
(D) 
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