2006年河北省初三上學期課改區(qū)中考模擬數(shù)學試卷

卷Ⅰ（選擇題，共20分）

一、選擇題（本大題共10個小題；每小題2分，共20分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．計算，結果正確的是

A．－9                B． 9           C．－6              D． 6

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2．圖1是由幾個相同的小正方體搭建的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，這個幾何體的主視圖是

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3．一個盒子中裝有標號為1，2，3，4的四張卡片，采用有放回的方式取出兩張卡片，下列事件中，是必然事件的是

A．和為奇數(shù)    B．和為偶數(shù)          C．和大于5      D．和不超過8

 

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4．如圖2，數(shù)軸上點A，B，C，D表示的數(shù)中，表示互為相反數(shù)的兩個點是

A．點A和點C       B．點B和點C

C．點A和點D       D．點B和點D

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5．“神舟”五號載人飛船，繞地球飛行了14圈，共飛行約590200km，用科學記數(shù)法表示590200，結果正確的是

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A．5.902×104    B．5.902×105       

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C．5.902×106    D．0.5902×106

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6．如圖3，在寬為20m，長為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，耕地的面積應為

A．600m2　　　　　　　    B．551m2

C．550m2　     　　　     D．500m2

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7．如圖4，兩個正方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形平放于桌面上，上面正方體下底的四個頂點恰好是下面相鄰正方體的上底各邊的中點，并且下面正方體的棱長為1，則能夠看到部分的面積為

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A．8      B．       C．      D．7

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8．方程的解是

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A．            B．，

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C．，    D．，

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9．如圖5，⊙O的半徑OA=6，以點A為圓心，OA為半徑的弧交⊙O于B，C兩點，則BC等于

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A．      B．      C．      D．

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10．甲、乙兩同學從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）

和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關系的圖象如圖6所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：

（1）他們都行駛了18千米；

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（2）甲在途中停留了0.5小時；

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（3）乙比甲晚出發(fā)了0.5小時；

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（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；

（5）甲、乙兩人同時到達目的地。

其中，符合圖象描述的說法有

A．2個          B．3個          C．4個           D．5個

 

卷II（非選擇題，共100分）

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二、填空題（本大題共5個小題；每小題3分，共15分．把答案寫在題中橫線上）

11．的相反數(shù)是          。

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12．如圖7，有兩棵樹，一棵高10m，另一棵高4m，兩樹相距8m．一只小鳥從一棵樹的樹尖飛到另一棵樹的樹尖，那么這只小鳥至少要飛行         m。

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13．某商店購進一批運動服，每件的售價為120元時，可獲利20%，那么這批運動服的進價為是           。

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14．如圖8，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，點P是△ABC內(nèi)一定點，延長BP至P/，將△ABP繞點A旋轉(zhuǎn)后，與△ACP/重合，如果AP=，那么PP/=           。

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15．圖9是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”……，則搭n條“金魚”需要火柴       根。

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三、解答題（本大題共10個小題；共85分）

16．（本小題滿分7分）

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已知：，求的值。

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17．（本小題滿分7分）

（1）一木桿按如圖10―1所示的方式直立在地面上，請在圖中畫出它在陽光下的影子（用線段CD表示）；

（2）圖10―1是兩根標桿及它們在燈光下的影子．請在圖中畫出光源的位置（用點P表示）；并在圖中畫出人在此光源下的影子（用線段EF表示）。

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18．（本小題滿分7分）

觀察下面的圖形（大正方形的邊長為1）和相應的等式，探究其中的規(guī)律：

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①，

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②，

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③，

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<b id="myxrj"><tr id="myxrj"></tr></b>
    • 
   
      
    
    
      
    
      ……
      ……
      （1）在下面的空格上寫出第五個等式，并在右邊給出的正方形上畫出與之對應的圖示；
      

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      （2）猜想并寫出與第n個圖形相對應的等式。
      

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      19．（本小題滿分8分）
      某電視臺的娛樂節(jié)目有這樣的翻獎游戲，正面為數(shù)字，背面寫有祝福語或獎金數(shù)，如下面的表格。游戲的規(guī)則是：參加游戲的人可隨意翻動一個數(shù)字牌，看背面對應的內(nèi)容，就可以知道是得獎還是得到祝福語。
      

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      （1）寫出“翻到獎金1000元”的概率；
      （2）寫出“翻到獎金”的概率；
      （3）寫出“翻不到獎金”的概率。
      

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      20．（本小題滿分8分）
      某學校為選派一名學生參加全市勞動技能競賽，準備從A，B兩位同學中選定一名．A，B兩位同學在學校實習基地進行現(xiàn)場加工直徑為20mm的零件的測試，他倆各加工的10個零件的相關數(shù)據(jù)如圖11和下面的表格所示（單位：mm）。
      

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      根據(jù)測試得到的有關數(shù)據(jù)，請解答下面的問題：
      （1）考慮平均數(shù)與完全符合要求的零件的個數(shù)，你認為     
的成績好些；
      

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      （2）計算出的大小，考慮平均數(shù)與方差，你認為      的成績好些；
      （3）根據(jù)折線圖的走勢，你認為派誰去參賽較合適？說明你的理由。
      

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      21．（本小題滿分8分）
      

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      如圖12，已知：一拋物線形拱門，其地面寬度AB=18m，小明站在門內(nèi)，在離門腳B點1m遠的點D處，垂直地面立起一根1.7m長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處。建立如圖10所示的坐標系。
      （1）求出拱門所在拋物線的解析式；
      （2）求出該大門的高度OP。
      

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      22．（本小題滿分8分）
      

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      一位同學拿了兩塊45°三角尺△MNK、△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設AC=BC=4。
       
       
       
       
      （1）如圖13―1，兩三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為         
，周長為           
。
      （2）將圖13―1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到圖13―2，此時重疊部分的面積為         
， 周長為           
。
      （3）如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖13―1和圖13―2的圖形，如圖13―3，請你猜想此時重疊部分的面積為        
。
      （4）在如圖13―3的情況下，若AD= 1，求出重疊部分圖形的周長。
      

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      （2）操作：若將圖14―1中的△C′DE，繞點C按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度，連結AD，BE，如圖14―3；
      在圖14―3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結論。
      猜想與發(fā)現(xiàn)：
      

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      根據(jù)上面的操作過程，請你猜想當為多少度時，線段AD的長度最大？是多少？當為多少度時，線段AD的長度最��？是多少？
      

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      24．（本小題滿分12分）
      

      試題詳情
      

      某玩具廠工人的工作時間：每月25天，每天8小時。待遇：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資100元，按月結算。該廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，可得報酬0.75元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，可得報酬1.4元。下表記錄的是工人小李的工作情況：
      生產(chǎn)A種產(chǎn)品件數(shù)/件
      生產(chǎn)B種產(chǎn)品件數(shù)/件
      總時間/分
      l
      1
      35
      3
      2
      85
       
      根據(jù)上表提供的信息，請回答下列問題：
      （1）小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，分別需要多少分鐘?
      （2）設小李某月生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品x件，該月工資為y元，求y與x的函數(shù)關系。
      （3）如果生產(chǎn)各種產(chǎn)品的數(shù)目沒有限制，那么小李該月的工資數(shù)目最多為多少?
      

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      25．（本小題滿分12分）
      

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      已知：如圖15，四邊形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=CD=。點M從點B開始，以每秒2個單位長的速度向點C運動；點N從點D開始，以每秒1個單位長的速度向點A運動，若點M，N同時開始運動，點M與點C不重合，運動時間為t（t＞0）。過點N作NP垂直于BC，交BC于點P，交AC于點Q，連結MQ。
      （1）用含t的代數(shù)式表示QP的長；
      （2）設△CMQ的面積為S，求出S與t的函數(shù)關系式；
      （3）求出t為何值時，△CMQ為等腰三角形。
      （說明：問題（3）是額外加分題，加分幅度為1～4分）
      

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