1．已知函數(shù)的定義域?yàn)榧��?i>A，函數(shù)的定義域?yàn)榧��?i>B，則等于

（A）            （B）               （C）      （D）

2．已知是第三象限的角，并且sin=，則等于

（A）                （B）                        （C）                 （D）

3．在復(fù)平面內(nèi)，與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

（A）第一象限      （B） 第二象限            （C） 第三象限       （D） 第四象限

4．如果，那么下列不等式中正確的是

（A）         （B）       （C）    （D）

5．設(shè)向量，則“”是“”的

（A）充要條件                      （B）必要不充分條件       

    （C）充分不必要條件                （D）既不充分也不必要條件

6．過坐標(biāo)原點(diǎn)且與圓相切的直線方程為

（A）     （B）    （C）或   （D）或

7．正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)在球的表面上，，球心到平面的距離為1，則球的表面積為

    （A）              （B）           （C）            （D）

8．在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，，則數(shù)列前5項(xiàng)的和為

（A）5                （B）10             （C）20             （D）40

9．已知函數(shù)的圖象為，則下列命題中

①函數(shù)的周期為；          ②函數(shù)在區(qū)間的最小值為；

③圖象關(guān)于直線對(duì)稱；     ④圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

正確的命題個(gè)數(shù)為

（A）1               （B）2               （C）3               （D）4

10．某學(xué)校在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測(cè)試統(tǒng)計(jì)中, 所有學(xué)生成績服從正態(tài)分布（單位：分），現(xiàn)任選一名學(xué)生, 該生成績?cè)?sub>分~104分內(nèi)的概率是

（A）    （B）       （C）       （D）

11．我省某電力部門有5名電力技術(shù)員、、、、和4名電力工程師、、、，現(xiàn)從中選派2名技術(shù)員和1名工程師支援某省今年年初遭受的嚴(yán)重雪災(zāi)災(zāi)后電力修復(fù)工作, 如果、兩名技術(shù)員只能同時(shí)選派或同時(shí)不選派，技術(shù)員和工程師不能同時(shí)選派，則不同的選派方案有

       （A）16種                  （B）15種                  （C） 14種                    （D） 13種

12．路燈距地面, 一身高的人沿穿過燈下的直路以的速度自O處按圖示方向行走, 則人影長度變化速率是

（A）                          （B）

（C）                            （D）

機(jī)密★啟用前   【考試時(shí)間：5月8日　　　15:00～17:00】

昆明市2008屆高三適應(yīng)性考試

理科數(shù)學(xué)試卷

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

注意事項(xiàng)：第Ⅱ卷 共2頁，共10小題 ,請(qǐng)用黑色碳素筆將答案答在答題卡上，答在試卷上的答案無效.

13．函數(shù)的反函數(shù)為，則      .

14．已知的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為3，則實(shí)數(shù)的值為        ．（用數(shù)字作答）

15．已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為       .

16．棱長為1的正方體中，點(diǎn)、、分別是表面、、

的中心，給出下列結(jié)論：

①與是異面直線；

②平面；

③平面∥平面；

④過、、的平面截該正方體所得截面是邊長為的等邊三角形.

以上結(jié)論正確的是              .（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

17．（本小題滿分10分）

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，表示該三角形的面積，且

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，求b的值.

18．（本小題滿分12分）

在2008年北京奧運(yùn)會(huì)某項(xiàng)目的選拔比賽中, 、兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行對(duì)抗賽, 每隊(duì)三名隊(duì)員, 隊(duì)隊(duì)員是隊(duì)隊(duì)員是按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì), 對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下表, 現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場進(jìn)行三場比賽, 每場勝隊(duì)得1分, 負(fù)隊(duì)得0分, 設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為、, 且.

（Ⅰ）求A隊(duì)得分為2分的概率；

（Ⅱ）求的分布列;并用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說明哪個(gè)隊(duì)實(shí)力較強(qiáng).

對(duì)陣隊(duì)員

隊(duì)隊(duì)員勝

隊(duì)隊(duì)員負(fù)

對(duì)

對(duì)

對(duì)

19．（本小題滿分12分）

如圖，直三棱柱，平面，是棱上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，

平面，，二面角的大小為.

（Ⅰ）求的長；

   （Ⅱ）求二面角的大小.

20．（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）若，且對(duì)任意總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

21．（本小題滿分12分）

設(shè)點(diǎn)，動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)且和直線：相切. 記動(dòng)圓的圓心的軌跡為曲線.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的切線（為切點(diǎn)），

證明：直線必過定點(diǎn)并指出定點(diǎn)坐標(biāo).

22．（本小題滿分12分）

在數(shù)列中，已知， 

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若（為非零常數(shù)），問是否存在整數(shù)，使得對(duì)任意都有？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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