2007-2008學(xué)年度鄆城縣第二學(xué)期八年級(jí)期中考試
數(shù)學(xué)試卷
(滿分:120分,時(shí)間:l20分)
一、選擇題,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,把正確選項(xiàng)的代號(hào)填入該小題后的括號(hào)內(nèi),每小題得2分。否則不得分,本大題共20分。
1.在、、、中,分式的個(gè)數(shù)為
A.1 B.2 C.3 D.4
2.有意義的條件是
A. B. C. D.
3.把分式中的、都擴(kuò)大2倍,則分式的值
A.不變 B.縮小原來的2倍
C.?dāng)U大原來的2倍 D.?dāng)U大或縮小都有可能
4.下列等式從左到右變形正確的是
A. B.
C. D.
5.若分式的值為,則的值為
A. B. C. D.
6.若點(diǎn)(2,-3)在反比例函數(shù)的圖像上,則的值為
A.2 B.-3 C.6 D.-6
7.2007年某鄉(xiāng)的小麥總產(chǎn)量為(為常數(shù))噸,人均(噸),則(噸)與總?cè)丝?sub>(人)之間的函數(shù)關(guān)系的圖像應(yīng)為下面的
8.反比例函數(shù)的圖像所在的象限是
A.一、三 B.二、四 C.二、三 D.三、四
9.在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖像可能是下面的
10.以下列各小組的三個(gè)數(shù)據(jù)為邊長,不能構(gòu)成直角三角形的是
A.1.5cm,2cm,2.5cm B.5cm,12cm,13cm
C.3cm,7cm,9cm D.6cm,8cm,10cm
二、填空題,每空3分,共30分。
1.寫出一個(gè)含有兩個(gè)字母,并且分母中含有兩項(xiàng)的分式: 。
2.如果分式的值為0,則的值是 。
3.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-2,1),則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 。
4.點(diǎn)A(1,)、B(2,)在反比例函數(shù)的圖像上,則與的大小關(guān)系是 。
5.如下圖,直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4,則k的值為 。
6.如下圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上,過A作的垂線,交x軸于B,若,則的周長為 cm。
7.如果分式方程有增根,則的值為 。
8.如果一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm,則第三邊的長為 cm。
9.某同學(xué)從家走到商店用了8分鐘,然后右轉(zhuǎn)彎90º用同樣的速度走了6分鐘到達(dá)書店(如圖所示),已知他家距商店640米,則他家距書店 米。
10.如圖所示,一只透明的直圓柱玻璃杯,由內(nèi)部測得底面半徑為3cm,高為8 cm,用一根l2cm長的吸管任意斜放于杯中,如果吸管的粗細(xì)忽略不計(jì),則吸管露出杯口的長至少為 cm。
三、每小題4分,共8分。
1.計(jì)算:
2.解方程:
四、(本題8分)
如圖是反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)分支,請(qǐng)回答下列問題:
(1)圖像的另一個(gè)分支在哪個(gè)象限?常數(shù)m的取值范圍是什么?
(2)在這個(gè)函數(shù)圖像的某一個(gè)分支上任取點(diǎn)A(a,b)和B(,),如果,那么,和的大小關(guān)系如何;
(3)點(diǎn)P在圖像上,軸于M,軸于N,當(dāng)時(shí),求長方形PMON的面積。
五、(本題8分)
求邊長是6cm的等邊三角形的面積(結(jié)果保留精確值)。
六、(本題8分)
某港口位于東西方向的海岸線上,“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口,各自沿一定方向航行,“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里,“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里,它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里,如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行,能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎?請(qǐng)說明理由。
七、(本題8分)
某商場第一次用5萬元采購了一批夏裝,第二次又用18.6萬元采購了比第一次多2倍的同種夏裝,但這次比第一次每件進(jìn)價(jià)多12元,兩次購買的夏裝均按每件80元銷售,為縮短庫存時(shí)間,最后售出的400件按6.5折處理,并很快售完,求這個(gè)商場在這兩次購買夏裝的生意中共盈利多少元?
八、(本題10分)
如圖,四邊形ABCD中,AB┱BC┱CD┱DA=2┱2┱3┱1,且,求的度數(shù)。
九、(本題10分)
某航空公司經(jīng)營A、B、C、D四個(gè)城市之間的客運(yùn)業(yè)務(wù),其價(jià)格如下表:
出發(fā)地
到達(dá)地
票價(jià)(元)
A
B
2000
A
C
1600
A
D
2500
B
C
1200
C
D
900
已知機(jī)票價(jià)格與兩市之間的距離成正比,請(qǐng)回答下列問題:
(1)這四個(gè)城市中,位于同一條直線上的三個(gè)城市是哪三個(gè)?請(qǐng)簡要說明理由;
(2)求由B市直飛D市的機(jī)票價(jià)格。
十、(本題10分)
某廠從2004年開始投入技術(shù)改進(jìn)資金,經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后,其產(chǎn)品的成本不斷下降,具體數(shù)據(jù)如下表:
年度
2004
2005
2006
2007
技術(shù)改進(jìn)資金(萬元)
2.5
3
4
4.5
產(chǎn)品成本(萬元/件)
7.2
6
4.5
4
(1)根據(jù)上述信息,求產(chǎn)品成本(萬元/件)與技術(shù)改進(jìn)資金之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若2008年已投入技術(shù)改進(jìn)資金5萬元;
①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2007年降低多少萬元?
②如果打算在2008年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元,則還需投入技術(shù)改進(jìn)資金多少萬元?
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