2009年浙江省寧波市中考
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(每小題3分,共36分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合要求)
1.下列四個(gè)數(shù)中,比0小的數(shù)是 ( )
A. B.
C.
D.
2.等腰直角三角形的一個(gè)底角的度數(shù)是 ( )
A. B.
C.
D.
3.一個(gè)不透明的布袋裝有4個(gè)只有顏色的球,其中2個(gè)紅色,1個(gè)白色,1個(gè)黑色,攪勻后從布袋里摸出1個(gè)球,摸到紅球的概率是 ( )
A. B.
C.
D.
4.據(jù)《寧波市休閑基地和商務(wù)會(huì)議基地建設(shè)五年行動(dòng)計(jì)劃》,預(yù)計(jì)到2012年,寧波市接待游客容量將達(dá)到4640萬人,其中4640萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ( )
A. B.
C.
D.
5.使二次根式有意義的x的取值范圍是 ( 。
A. B.
C.
D.
6.如圖是由4來個(gè)立方塊組成的立體圖形,它的俯視圖是 。ā 。
7.下列調(diào)查適合作普查的是 ( )
A.了解在校大學(xué)生的主要娛樂方式.
B.了解寧波市居民對廢電池的處理情況.
C.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命.
D.對甲型H1N1流感患者的同一車廂乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查.
8.以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)
在平面直角坐標(biāo)系中的位置是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.如圖,、
、
、
是五邊形ABCD的外角,且
,
則的度數(shù)是 ( )
A. B.
C.
D.
10、反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示,則k的值可能是( )
A.1 B.
11.如圖,菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn),連結(jié)OM、ON、MN,則下列敘述正確的是 ( )
A.△AOM和△AON都是等邊三角形
B.四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形
C.四邊形AMON和四邊形ABCD都是位似圖形
D.四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形
12.如圖,點(diǎn)A、B、C、D在一次函數(shù)的圖象上,它們的橫坐標(biāo)依次為-1、1、2,分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線,則圖中陰影部分的面積之和是 ( )
A. B.
C.
D.
二、填空題(每小題3分,共18分)
13.實(shí)數(shù)8的立方根是 .
14.不等式組的解是
.
15.甲、乙、丙三名射擊手的20次測試的平均成績都是8環(huán),方差分別是
,
,則成績比較穩(wěn)定的是 .(填甲,乙,丙中的一個(gè))
16.如圖,在坡屋頂?shù)脑O(shè)計(jì)圖中,AB=AC,屋頂?shù)膶挾萳為
17.在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=70°,∠C=40°,作DE∥AB交BC于點(diǎn)E,若AD=3,BC=10,則CD的長是
18.如圖,⊙A、⊙B的圓心A、B在直線l上,兩圓半徑都為
三、解答題(第19~21題各題6分,第22題20分,第23~24題各題8分,第25題10分,第26題12分,共66分)
19.先化簡,再求值:,其中
20.如圖,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上,它們所對應(yīng)的數(shù)分別是-4,,且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等,求x的值
21.(1)如圖1,把等邊三角形的各邊三等分,分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形,并去掉居中的那條線段,得到一個(gè)六角星,則這個(gè)六角星的邊數(shù)是
(2)如圖2 ,在的網(wǎng)格中有一個(gè)正方形,把正方形的各邊三等分,分別以居中那條線段為一邊向外作正方形,去掉居中的那條線段,請把得到的圖畫在圖3中,并寫出這個(gè)圖形的邊數(shù)
(3)現(xiàn)有一個(gè)正五邊形,把正五邊形的各邊三等分,分別以居中的那條線段為邊向外作正五邊形,并去掉居中的那條線段,得到的圖的邊數(shù)是多少?
22.2009年寧波市初中畢業(yè)生升學(xué)體育集中測試項(xiàng)目包括體能(耐力)類項(xiàng)目和速度(跳躍、力量、技能)類項(xiàng)目.體能類項(xiàng)目從游泳和中長跑中任選一項(xiàng),速度類項(xiàng)目從立定跳遠(yuǎn)、
(1)求這10名女生在本次測試中,立定跳遠(yuǎn)距離的極差,立定跳遠(yuǎn)得分的眾數(shù)和平均數(shù).
(2)請你估計(jì)該校選擇立定跳遠(yuǎn)的200名女生得滿分的人數(shù).
23.如圖拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、B,且過點(diǎn)C(5,4).
(1)求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo).
(2)請你設(shè)計(jì)一種平移的方法,使平移后拋物線的頂點(diǎn)落要第二象限,并寫出平移后拋物線的解析式.
24.已知:如圖,⊙O的直徑AB與弦CD相交于E,弧BC=弧BD,⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F.
(1)求證:CD∥BF.
(2)連結(jié)BC,若⊙O的半徑為4,cos∠BCD=,求線段AD、CD的長.
25.
(1)該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬元?
(2)該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金是多少萬元?
(3)該市政府預(yù)計(jì)2011年將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù),若從2009~2011年每年的資金投入按相同的增長率遞增,求2009~2011年的年增長率.
26.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-8,0),直線BC經(jīng)過點(diǎn)B(-8,6),將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′,此時(shí)聲母OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于P、Q.
(1)四邊形的形狀是
,當(dāng)α=90°時(shí),的值是
.
(2)①如圖2,當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸上時(shí),求的值;
②如圖3,當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在直線BC上時(shí),求ΔOPB′的面積.
(3)在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)時(shí),是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q,使BP=
?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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