高考沖刺指南-數(shù)學(xué)篇

命題原則

　　1、高考數(shù)學(xué)命題的指導(dǎo)思想是“保持整體穩(wěn)定，推動(dòng)改革創(chuàng)新，立足基礎(chǔ)考查，突出能力立意”。達(dá)到“考知識(shí)、考能力、考素質(zhì)、考潛能”。

　　高考數(shù)學(xué)試題的命題遵循考試大綱和教學(xué)大綱，體現(xiàn)“基礎(chǔ)知識(shí)全面考，主干內(nèi)容重點(diǎn)考，熱點(diǎn)知識(shí)反復(fù)考，冷點(diǎn)知識(shí)有時(shí)考”的命題原則。同時(shí)，淡化解題當(dāng)中的特殊技巧，在解題的通性通法上精心設(shè)計(jì)，在新穎性、個(gè)性化品質(zhì)、反映課改的新動(dòng)態(tài)等方面做文章。以函數(shù)與不等式、數(shù)列、概率和統(tǒng)計(jì)、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何、導(dǎo)數(shù)與向量等重點(diǎn)知識(shí)為構(gòu)建試題的主要體系，突出知識(shí)的交匯性和綜合性，顯示命題考查思維能力的較高要求。

　　2、關(guān)注兩個(gè)變化

　　2009年高考數(shù)學(xué)考試大綱已經(jīng)出臺(tái)，與2008年大綱比較，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)考試大綱的內(nèi)容與要求沒(méi)有變化，有些變化也只是定性的術(shù)語(yǔ)調(diào)整，使其在表述上進(jìn)一步規(guī)范化了，更貼近考試的要求，僅在個(gè)別內(nèi)容上的要求有所提高，具體表現(xiàn)在：

　　理科、文科共同有變化的考點(diǎn)是：

　　（1）將三角函數(shù)中“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)”，由了解改為“理解”，提高了一個(gè)層次。因此，考生在復(fù)習(xí)中要作出相應(yīng)的調(diào)整，要比較熟練地畫(huà)出三角函數(shù)圖象，理解諸如周期、單調(diào)性、最值、對(duì)稱(chēng)中心、對(duì)稱(chēng)軸之間的相互聯(lián)系；在解答試題時(shí)，要注意先化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，再研究其性質(zhì)和圖象。

　　（2）將圓錐曲線中“橢圓的參數(shù)方程”由理解改為“了解”，降低了一個(gè)層次。只需基本運(yùn)用，不必拔高。

　　另外，理科將極限部分“閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)”由理解改為“了解”，降低了一個(gè)層次。這說(shuō)明考生會(huì)將其應(yīng)用就行了。

　　文科增加了“了解參數(shù)方程的概念”這個(gè)內(nèi)容，此考點(diǎn)對(duì)考生的要求不高，難度也不會(huì)太大，會(huì)將圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為圓的普通方程，會(huì)選擇參數(shù)，清楚圓的參數(shù)方程中角參數(shù)的具體含義，并能據(jù)此進(jìn)行有關(guān)的解題分析。記者屈建成翁曉波

　　數(shù)學(xué)沖刺指南

　　（1）抓薄弱環(huán)節(jié)

　　分析《考試說(shuō)明》與近年高考試題可以發(fā)現(xiàn)，高考命題內(nèi)容都以《考試說(shuō)明》為依據(jù)，且重點(diǎn)也大致相同，特別突出數(shù)學(xué)知識(shí)的主干。在代數(shù)部分重點(diǎn)考查函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等內(nèi)容，立體幾何著重考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的關(guān)系，解析幾何著重考查直線和圓錐曲線，特別是它們的位置關(guān)系。因此，很有必要對(duì)上述重中之重的內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)化與提高，特別是通過(guò)一些有針對(duì)性的專(zhuān)題復(fù)習(xí)，提高學(xué)生解決綜合性問(wèn)題的能力，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力。

　�。�2）抓易錯(cuò)點(diǎn)

　　由于學(xué)生知識(shí)水平、能力的不同，在應(yīng)用一些概念、性質(zhì)、定理、公式解題時(shí)常忽略解題基本原則，如解對(duì)數(shù)問(wèn)題先考慮定義域再變形轉(zhuǎn)化的原則；解指數(shù)不等式先固定底，再取對(duì)數(shù)的原則：解排列組合混合應(yīng)用題先組合再排列的原則等。忽略挖掘問(wèn)題的隱含條件而造成解題失誤的也很多，如正、余弦函數(shù)的界性；基本不等式求最值等號(hào)成立的條件；等比數(shù)列求和公式中對(duì)公比q的要求；一元二次方程有解的條件；軌跡中的范圍等都是學(xué)生解題中易出現(xiàn)問(wèn)題的地方。因此必須通過(guò)一些典型問(wèn)題分析，讓學(xué)生查找失誤原因，以便對(duì)癥下藥，進(jìn)行有針對(duì)性的強(qiáng)化訓(xùn)練，從而減少失誤率。

　�。�3）抓規(guī)范訓(xùn)練

　　計(jì)算能力是高考四大能力要求之一，也是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)之一。沖刺階段應(yīng)突出學(xué)生的練習(xí)，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦做題，在解題中提高運(yùn)算能力。特別要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)正確運(yùn)算和變形，尋求設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，根據(jù)要求對(duì)數(shù)字進(jìn)行估算和近似計(jì)算。每次練習(xí)都要求學(xué)生做到“四要”；一要熟練、準(zhǔn)確，它是解題的基本要求；二要簡(jiǎn)捷、迅速，這是解題的進(jìn)一步要求，體現(xiàn)思維的敏捷性和深刻性；三要注重思維過(guò)程、思維方式的科學(xué)性，在處理數(shù)量關(guān)系時(shí)，能根據(jù)題目條件尋求合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，還要養(yǎng)成較強(qiáng)的心算和筆算速度，真正做到準(zhǔn)確與速度、簡(jiǎn)捷與熟練有機(jī)結(jié)合。四要規(guī)范，這是高考取得高分的保證，要防止由于解題格式、過(guò)程的不規(guī)范而失分，會(huì)做的題不出錯(cuò)。

　�。�4）挖掘課本基礎(chǔ)知識(shí)

　　認(rèn)真鉆研《考試說(shuō)明》，吃透精神實(shí)質(zhì)，抓住考試內(nèi)容和能力要求，關(guān)注高中數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)程，吸取新課程中的新思想、新理念，使復(fù)習(xí)把握教學(xué)教育改革的發(fā)展方向，就能做到既有針對(duì)性又避免做無(wú)用功，既減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，又提高復(fù)習(xí)效率。同時(shí)，應(yīng)及時(shí)了解考試中心以及教學(xué)期刊、高考數(shù)學(xué)培訓(xùn)會(huì)議等有關(guān)最新動(dòng)態(tài)，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐加以研究，從而轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)的具體內(nèi)容，使最后階段復(fù)習(xí)有的放矢、事半功倍。

　　與此同時(shí)，要注意回歸課本，要突出課本基礎(chǔ)知識(shí)的作用，突出課本例題中數(shù)學(xué)思想方法的挖掘和應(yīng)用，重視課本習(xí)題潛在功能的挖掘與利用。課本知識(shí)是幾代人集體智慧的結(jié)晶，具有很強(qiáng)的權(quán)威性、指導(dǎo)性。第一輪復(fù)習(xí)許多學(xué)生往往拋開(kāi)課本，因而，沖刺階段要指導(dǎo)學(xué)生回歸課本，依“綱”固“本”，挖掘課本的潛在功能，對(duì)課本典型問(wèn)題進(jìn)行引申、推廣，發(fā)揮其應(yīng)有作用。