機械能

3．（2008年高考廣東物理卷3題）運動員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個過程，將人和傘看成一個系統(tǒng)，在這兩個過程中，下列說法正確的是

A．阻力對系統(tǒng)始終做負功

B．系統(tǒng)受到的合外力始終向下

C．重力做功使系統(tǒng)的重力勢能增加

 D．任意相等的時間內(nèi)重力做的功相等

3．A．【解析】跳傘運動員在加速與減速階段都受到向上阻力的作用，阻力一定都做負功，加速階段合外力向下，減速階段加速度向上，但速度方向始終是向下運動的，重力做負功重力勢能減小，由于在任意相等的時間里下降的位移不等，重力所做的功也是不同的。

【誤區(qū)警示】重力做正功重力勢能一定減小，要注意力與運動的關(guān)系，區(qū)別阻力、重力與合外力的區(qū)別與聯(lián)系。

17．（18分）（2008年高考廣東物理卷17題）

（1）為了響應國家的“節(jié)能減排”號召，某同學采用了一個家用汽車的節(jié)能方法．在符合安全行駛要求的情況下，通過減少汽車后備箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽車負載減少．假設汽車以72 km/h的速度勻速行駛時，負載改變前、后汽車受到的阻力分別為2 000 N和1950 N，請計算該方法使汽車發(fā)動機輸出功率減少了多少？

（2）有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動．當轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ,不計鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角θ的關(guān)系．

17．（1）解析：，由得

  ①     ②

故

17【解析】（1）

【方法技巧】汽車發(fā)動機的功率指的是牽引力的功率，當速度最大時牽引力與阻力是相等的，即。

（2）解析：設轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度時，夾角θ夾角θ

座椅到中心軸的距離：    ①

對座椅分析有：  ②

聯(lián)立兩式  得

【解析】（2）

【方法技巧】圓周運動的問題就是要在受力分析的基礎(chǔ)上求出向心力，在這個實例中是由繩子拉力與重力的合力提供向心力，關(guān)鍵是分析求解向心力，列出基本方程。

18. （2008年高考寧夏理綜卷18題）一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t=0時其速度為1 m/s。從此刻開始滑塊運動方向上再施加一水平面作用F，力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖a和圖b所示。設在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對滑塊做的功分別為則以下關(guān)系正確的是

  A.

  B.

  C.

  D.

18．B 【解析】本題考查v-t圖像、功的概念。力F做功等于每段恒力F與該段滑塊運動的位移（v-t圖像中圖像與坐標軸圍成的面積），第1秒內(nèi)，位移為一個小三角形面積S，第2秒內(nèi)，位移也為一個小三角形面積S，第3秒內(nèi)，位移為兩個小三角形面積2S，故W₁=1×S，W₂=1×S，W₃=2×S，W₁＜W₂＜W₃ 。

3、（2008年高考海南物理卷3題）如圖，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點，另一端系一小球．給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運動．在此過程中，

   A．小球的機械能守恒

B．重力對小球不做功

   C．繩的張力對小球不做功

D．在任何一段時間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少

3．【答案】：C

【解析】：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、繩子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做負功，機械能減少，A、B錯；繩子張力總是與運動方向垂直，故不做功，C對；小球動能的變化等于合外力做功，即重力與摩擦力做功，D錯。

18．（2008年高考全國Ⅱ理綜卷18題） 如圖，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b．a(chǎn)球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m， 用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度為

A．h

B．1.5h

C．2h

D．2.5h

18、B     解析：在b落地前，a、b組成的系統(tǒng)機械能守恒，且a、b兩物體速度大小相等，根據(jù)機械能守恒定律可知：，b球落地時，a球高度為h，之后a球向上做豎直上拋運動，過程中機械能守恒，，所以a可能達到的最大高度為1.5h,B項正確。

4．（2008年高考上海物理卷4題）如圖所示，在豎直平面內(nèi)的直角坐標系中，一個質(zhì)量為m的質(zhì)點在外力F的作用下，從坐標原點O由靜止沿直線ON斜向下運動，直線ON與y軸負方向成θ角（θ＜π/4）。則F大小至少為＿＿＿＿＿＿；若F＝mgtanθ，則質(zhì)點機械能大小的變化情況是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

4．【答案】：mgsinθ，增大、減小都有可能

【解析】：該質(zhì)點受到重力和外力F從靜止開始做直線運動，說明質(zhì)點做勻加速直線運動，如圖中顯示當F力的方向為a方向（垂直于ON）時，F(xiàn)力最小為mgsinθ；若F＝mgtanθ，即F力可能為b方向或c方向，故F力的方向可能與運動方向相同，也可能與運動方向相反，除重力外的F力對質(zhì)點做正功，也可能做負功，故質(zhì)點機械能增加、減少都有可能。

8．（2008年高考上海物理卷8題）物體做自由落體運動，E_k代表動能，E_p代表勢能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢能面。下列所示圖像中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是

8．B       【解析】：由機械能守恒定律：E_P=E－E_K，故勢能與動能的圖像為傾斜的直線，C錯；由動能定理：E_K =mgh=mv²=mg²t²，則E_P=E－mgh，故勢能與h的圖像也為傾斜的直線，D錯；且E_P=E－mv²，故勢能與速度的圖像為開口向下的拋物線，B對；同理E_P=E－mg²t²，勢能與時間的圖像也為開口向下的拋物線，A錯。

21．（12分）（2008年高考上海物理卷21題）總質(zhì)量為80kg的跳傘運動員從離地500m的直升機上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v－t圖，試根據(jù)圖像求：（g取10m/s²）

（1）t＝1s時運動員的加速度和所受阻力的大小。

（2）估算14s內(nèi)運動員下落的高度及克服阻力做的功。

（3）估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間。

21．（12分）

解：（1）從圖中可以看郵，在t＝2s內(nèi)運動員做勻加速運動，其加速度大小為

m/s²=8m/s²

設此過程中運動員受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律，有mg－f＝ma

得           f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N

（2）從圖中估算得出運動員在14s內(nèi)下落了

                     39.5×2×2m＝158

根據(jù)動能定理，有

所以有    ＝（80×10×158－×80×6²）J≈1.25×10⁵J

（3）14s后運動員做勻速運動的時間為

              s＝57s

運動員從飛機上跳下到著地需要的總時間

              t_總＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s

17. （2008年高考重慶理綜卷17題）下列與能量有關(guān)的說法正確的是

A.     衛(wèi)星繞地球做圓周運動的半徑越大，動能越大

B.      從同種金屬逸出的光電子的最大初動能隨照射光波長的減小而增大

C.      做平拋運動的物體在任意相等時間內(nèi)動能的增量相同

D.     在靜電場中，電場線越密的地方正電荷的電勢能一定越高

17、B,本題考查能量有關(guān)的問題，本題為較難的題目。衛(wèi)星繞地球做圓周運動中，半徑越大，其速度越小，其動能也就越�。桓鶕�(jù)光電效應方程有：,對于同 一種金屬而言，W是一定的，所以入射光的波長減小，其最大初動能增大；做平拋運動的物體，其動能的變化量為：,所以任意相等時間內(nèi)動能的增量不相等;在靜電場中，電場線越密的在地方，其電場強度越大，但其電勢可為正，也可為負，所以正電荷在電場線越密的在地方，其電勢能并不一定越大。

23.（16分）（2008年高考重慶理綜卷23題）滑板運動是一項非常刺激的水上運動，研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力F_x垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板速率（水可視為靜止）.某次運動中，在水平牽引力作用下，當滑板和水面的夾角θ=37°時（題23圖），滑板做勻速直線運動，相應的k=54 kg/m，入和滑板的總質(zhì)量為108 kg,試求（重力加速度g取10 m/s²,sin 37°取，忽略空氣阻力）：

（1）水平牽引力的大�。�

（2）滑板的速率；

（3）水平牽引力的功率.

23.解：

（1）以滑板和運動員為研究對象，其受力如圖所示

由共點力平衡條件可得

                   ①

                            ②

由①、②聯(lián)立，得

F =810N

(2)

得m/s

(3)水平牽引力的功率

P=Fv

=4050 W

18．（2008年高考理綜四川卷18題）一物體沿固定斜面從靜止開始向下運動，經(jīng)過時間t₀滑至斜面底端。已知在物體運動過程中物體所受的摩擦力恒定。若用F、v、s和E分別表示該物體所受的合力、物體的速度、位移和機械能，則下列圖象中可能正確的是

18、AD  解析：物體在沿斜面向下滑動過程中，所受的合力為重力沿斜面向下的分力及摩擦力，故大小不變，A正確；而物體在此合力作用下作勻加速運動，，，所以B、C錯；物體受摩擦力作用，總的機械能將減小，D正確．

7．（2008年高考江蘇物理卷7題）如圖所示，兩光滑斜面的傾角分別為30°和45°，質(zhì)量分別為2ｍ和ｍ的兩個滑塊用不可伸長的輕繩通過滑輪連接(不計滑輪的質(zhì)量和摩擦)，分別置于兩個斜面上并由靜止釋放；若交換兩滑塊位置，再由靜止釋放．則在上述兩種情形中正確的有

Ａ.質(zhì)量為2ｍ的滑塊受到重力、繩的張力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用

B.質(zhì)量為ｍ的滑塊均沿斜面向上運動

C.繩對質(zhì)量為ｍ滑塊的拉力均大于該滑塊對繩的拉力

D.系統(tǒng)在運動中機械能均守恒

7、BD    解析：考查受力分析、連接體整體法處理復雜問題的能力。每個滑塊受到三個力：重力、繩子拉力、斜面的支持力，受力分析中應該是按性質(zhì)分類的力，沿著斜面下滑力是分解出來的按照效果命名的力，A錯；對B選項，物體是上滑還是下滑要看兩個物體的重力沿著斜面向下的分量的大小關(guān)系，由于2m質(zhì)量的滑塊的重力沿著斜面的下滑分力較大，故質(zhì)量為m的滑塊必定沿著斜面向上運動，B對；任何一個滑塊受到的繩子拉力與繩子對滑塊的拉力等大反向，C錯；對系統(tǒng)除了重力之外，支持力對系統(tǒng)每個滑塊不做功，繩子拉力對每個滑塊的拉力等大反向，且對滑塊的位移必定大小相等，故繩子拉力作為系統(tǒng)的內(nèi)力對系統(tǒng)做功總和必定為零，故只有重力做功的系統(tǒng)，機械能守恒，D對。

9．（2008年高考江蘇物理卷9題）如圖所示．一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿上，質(zhì)量為3m的a球置于地面上，質(zhì)量為m的b球從水平位置靜止釋放．當a球?qū)Φ孛鎵毫�剛好為零時，b球擺過的角度為.下列結(jié)論正確的是

  A. ＝90°

  B. ＝45°

  C.b球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率先增大后減小

  D.b球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率一直增大

9、AC    解析：考查向心加速度公式、動能定理、功率等概念和規(guī)律。設b球的擺動半徑為R，當擺過角度θ時的速度為v，對b球由動能定理：mgRsinθ= mv²，此時繩子拉力為T=3mg，在繩子方向由向心力公式：T－mgsinθ = m，解得θ=90°，A對B錯；故b球擺動到最低點的過程中一直機械能守恒，豎直方向的分速度先從零開始逐漸增大，然后逐漸減小到零，故重力的瞬時功率P_b = mgv_豎 先增大后減小，C對D錯。