高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)踐與體會(huì)

1．    問題的提出

隨著素質(zhì)教育的實(shí)施，培養(yǎng)全面發(fā)展的合格人才的呼聲越來(lái)越高。中學(xué)教育是基礎(chǔ)教育，中學(xué)階段所學(xué)的知識(shí)也屬于基礎(chǔ)知識(shí)，因此，要求學(xué)生掌握中學(xué)階段的內(nèi)容顯得極為重要。在我國(guó)現(xiàn)有的國(guó)情下，既要實(shí)施素質(zhì)教育，同時(shí)又不能回避學(xué)生的升學(xué)問題，這是擺在廣大教育工作者面前的一個(gè)尖銳的矛盾。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，兩級(jí)分化的問題極為突出，要改變這種狀況，因材施教顯得極為必要。然而，因材施教一直是一個(gè)喊得很時(shí)髦的口號(hào)，鑒于各種主觀及客觀的原因，不少教師的因材施教只是停留在口頭上，并沒有落到實(shí)處。對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，是使全體學(xué)生共同進(jìn)步的一個(gè)有效措施，也是使因材施教落到實(shí)處的一種有效的方式。

2． 分層教學(xué)的實(shí)施

根據(jù)學(xué)生的個(gè)性差異及接受能力不同的特點(diǎn)，筆者近年來(lái)在教學(xué)中采用了分層教學(xué)的教改實(shí)驗(yàn)，收到了較好的教學(xué)效果。要對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，必須做好以下幾個(gè)方面的工作。

2.1對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組

要對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，教師首先必須對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀了然于胸，這樣才能在教學(xué)中有的放矢。我在接手一個(gè)新班的時(shí)候，便用一套難易適中的題目對(duì)所教班級(jí)進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，然后按照學(xué)生的測(cè)驗(yàn)成績(jī)將各班的學(xué)生按照學(xué)習(xí)成績(jī)分為A、B、C三個(gè)學(xué)習(xí)小組，其中A組為最基礎(chǔ)的小組，B組為中等成績(jī)組，C組為成績(jī)優(yōu)秀組。為保護(hù)學(xué)生的自尊心，在分組的過程中一定要避免使用差生這樣的詞語(yǔ)，我在分組時(shí)便是這樣對(duì)學(xué)生講的，A組為基礎(chǔ)組，B組為提高組，C組為競(jìng)賽組，同時(shí)我還用了另一種說(shuō)法，就是A組為銅牌組，B組為銀牌組，C組為金牌組。這樣學(xué)生即使分在了A組也不會(huì)有什么自卑感。同時(shí)我對(duì)學(xué)生說(shuō)，我們的分組只是暫時(shí)的，每一次測(cè)驗(yàn)我們都會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行重新分組，并且在學(xué)習(xí)中途學(xué)生可以按照自己的情況參加高一級(jí)小組的學(xué)習(xí)。

2.2分層備課

對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組后，教師在備課時(shí)便應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分層備課，在備課的過程中，對(duì)A、B、C組的同學(xué)分別提出不同的要求，這必須在備課時(shí)體現(xiàn)出來(lái)。這樣在實(shí)際的教學(xué)中才能做到有的放矢，不至于使分層教學(xué)留于形式。哪些內(nèi)容對(duì)各個(gè)組是必須掌握的，哪些內(nèi)容是只作了解的，對(duì)不同小組在作業(yè)上有些什么不同的要求等，這些都必須在備課時(shí)充分考慮。

2.3分層授課

進(jìn)行分層教學(xué)中極為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)便是對(duì)學(xué)生實(shí)行分層授課。在實(shí)際的操作過程中，有點(diǎn)象復(fù)式教學(xué)。限于客觀條件，不可能在同一堂課里將不同組的學(xué)生在不同的課室上課，因此，課堂教學(xué)時(shí)如何進(jìn)行便是一個(gè)問題。以高二代數(shù)《指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解法》為例，我在課堂教學(xué)中是這樣處理教材的：在給全班學(xué)生復(fù)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性之后，我便給學(xué)生講解指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解題策略，便是將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后用通過具體的例子進(jìn)行講解，這時(shí)，我對(duì)不同小組的同學(xué)提出了如下不同的要求。

我對(duì)全班同學(xué)說(shuō)，在今天的例子中，例1和例2是教材中的例題，對(duì)A組的同學(xué)必須作出要求，用另外的話說(shuō)，也就是A組的同學(xué)對(duì)例1和例2必須切實(shí)掌握：

例1 解不等式 （見數(shù)學(xué)教材P23例3）。

例2 解不等式 （見教材P23例4）。

通過對(duì)例1和例2的解答，我給A組的學(xué)生指出，對(duì)于指數(shù)不等式，我們首先要看能否將它們化為底數(shù)相同的不等式，然后由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得出指數(shù)間的關(guān)系。對(duì)于對(duì)數(shù)不等式，特別地給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，對(duì)數(shù)的真數(shù)為正數(shù)這一條件，然后再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將其轉(zhuǎn)化。

對(duì)于B組的同學(xué)，我除要求它們掌握A組的例題外，還要求它們掌握例3這種較為復(fù)雜一點(diǎn)的指數(shù)不等式問題。

例3 解不等式 。

我首先引導(dǎo)B組的同學(xué)分析例3中數(shù)字間的關(guān)系，9=32，4=22，6=2×3，這有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏感性。在講例3的過程中，引導(dǎo)學(xué)生先將其變形為 ，然后可以假定A= 用換元法將 解出，最后由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得出原不等式的解集為 。

對(duì)C組的同學(xué)我除了要求他們掌握B組的問題外，對(duì)C組學(xué)生的綜合能力我提出了更高的要求，于是我講了例4，要求C組的同學(xué)切實(shí)掌握例4的解題思路及能力要求。

例4 解不等式 。

在解這個(gè)不等式的過程中，用到了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，還用到了數(shù)學(xué)方法中的換元法，更為重要的是，例4中含有參數(shù)a，在解題的過程中必須對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，例4是培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生綜合能力的一個(gè)好例題。

由于我在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)了對(duì)各組同學(xué)的具體要求，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中便根據(jù)自己的基礎(chǔ)掌握不同的內(nèi)容，學(xué)生便不會(huì)出現(xiàn)因聽不懂例題的內(nèi)容而在課課上睡覺現(xiàn)象。

2.4分層作業(yè)

為了使學(xué)生學(xué)有所獲，我在對(duì)學(xué)生實(shí)施分層上課后對(duì)作業(yè)的要求也是不同的，還是以《解指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式》為例，我是這樣對(duì)學(xué)生布置作業(yè)的：
A組作業(yè)：解下列不等式:

(1)

(2) .

(3)

(4) .

B組作業(yè)：

1解下列不等式:

(1)

(2) .

(3) .

(4)

2.求不等式 在(0,1)上的解集.

3.求函數(shù) 的定義域.

C組作業(yè)：

1. 同B組1(1);

2. 同B組2題;

3. 同B組3題;

4. 解不等式

5. 解不等式

2.5分層輔導(dǎo)

在教學(xué)中對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)是學(xué)生鞏固和掌握知識(shí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。在課堂上我對(duì)學(xué)生實(shí)行分層授課后，在課外的輔導(dǎo)方面我采用了讓學(xué)生之間相互輔導(dǎo)的辦法進(jìn)行學(xué)習(xí)輔導(dǎo)，即通過對(duì)口扶貧的方式進(jìn)行輔導(dǎo)，收到了較好的效果。我的辦法是，我課外直接對(duì)C組的同學(xué)進(jìn)行輔導(dǎo)，B組的同學(xué)由C組的同學(xué)進(jìn)行輔導(dǎo)，A組的同學(xué)由B組的同學(xué)進(jìn)行輔導(dǎo)，這樣，將全體同學(xué)的積極性都調(diào)動(dòng)了起來(lái)。我對(duì)學(xué)生說(shuō)，自己會(huì)做題還不表示你真正弄懂了一道題，只有你能講解后別人能聽懂則說(shuō)明你自己真正懂了。另外，我給學(xué)生說(shuō)，你們都是老師的助手，你們之間的相互輔導(dǎo)實(shí)際上也是在減輕教師的負(fù)擔(dān)，因?yàn)閮蓚�(gè)班有一百多名學(xué)生，全靠老師一個(gè)人是照顧不過來(lái)的，更何況我在學(xué)校行政事務(wù)方面的工作無(wú)很多。作為辦公室主任，我在學(xué)校還擔(dān)任了學(xué)校行政辦公室的全部工作，此外我還擔(dān)任了學(xué)校的會(huì)計(jì)工作。事情之多是可想而知的，給學(xué)生講明了這樣道理，學(xué)生都極為配合我和支持我的工作。

2.6分層測(cè)驗(yàn)

為了檢查學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，測(cè)驗(yàn)是用得最多的一種方式。我自從采用分層教學(xué)后，對(duì)學(xué)生的測(cè)驗(yàn)采用A、B、C三套不同的試卷，以使不同的學(xué)生在考試的過程中都能將自己的水平發(fā)揮出來(lái)。在測(cè)驗(yàn)的過程中，學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況自己選擇不同的試卷，即A組的同學(xué)可以選擇B組的試卷，同樣，B組的同學(xué)也可以選擇C組的試卷。每次測(cè)驗(yàn)后各個(gè)組進(jìn)步較大的同學(xué)可以上升一個(gè)小組，而退步的同學(xué)則的降到下一個(gè)小組。

2．    收獲與體會(huì)

我們學(xué)校是一個(gè)有近1500名學(xué)生，100多名教師，31個(gè)教學(xué)班的大校，我是學(xué)校辦公室副主任，擔(dān)任學(xué)校辦公室的全部工作，同時(shí)擔(dān)任高中兩個(gè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,此外還擔(dān)任學(xué)校會(huì)計(jì)的工作。工作之多可想而知，自從我采用分層教學(xué)之后，我教得極為輕松，學(xué)生也學(xué)得愉快，教學(xué)效果在全年級(jí)的六個(gè)教學(xué)班中名列前茅。我是在高一上學(xué)期中期考試后由于原數(shù)學(xué)教師的工作原因而接手的，我接手的是高一(3)、(4)班兩個(gè)班的數(shù)學(xué)課。當(dāng)時(shí)年級(jí)學(xué)生在學(xué)校中期考試中的情況如下表所示（考試由學(xué)校交叉命題，交叉閱卷，任課教師在學(xué)生分?jǐn)?shù)出來(lái)前均不接觸本級(jí)學(xué)生的試卷）：

班 級(jí) 一 二 三 四 五 六
平均分 52.2 48.5 45.7 48.3 50.2 53.9
及格率 55% 50% 47% 49.5% 52% 58%
優(yōu)秀率 19% 15% 10% 12% 17% 20%
綜合名次 2 4 6 5 3 1

從上表可以看出，在我接手前學(xué)生的成績(jī)分別為年級(jí)的第四名及第六名。
之后又通過半年多的教學(xué)，在高一學(xué)年結(jié)束時(shí)由市教委教研室統(tǒng)一命題，全市統(tǒng)一考試及閱卷，學(xué)生的考試成績(jī)?yōu)椋?

班 級(jí) 一 二 三 四 五 六
平均分 54.1 50.0 55.2 58.4 47.4 49.7
及格率 52% 48% 54% 60% 40% 42%
優(yōu)秀率 30% 29% 33% 40% 20% 23%
綜合名次 3 4 2 1 6 5

　　通過以上的統(tǒng)計(jì)不難看出，盡管我采用分層教學(xué)的時(shí)間還不到一年，但是學(xué)生的進(jìn)步是顯著的,此外,在全國(guó)希望杯數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽中,我所教班級(jí)有一個(gè)學(xué)生獲全年級(jí)唯一一個(gè)全國(guó)三等獎(jiǎng)。我在學(xué)校擔(dān)任的工作相當(dāng)于三個(gè)人的工作量(并沒有多拿一分錢的工資和獎(jiǎng)金），有老師和我開玩笑說(shuō)我是能者多勞，其實(shí)真正使我受益的是我對(duì)學(xué)生采用了分層教學(xué)，并且很多工作都由學(xué)生幫我完成了。

總結(jié)分層教學(xué)中的一些得失，我有如下一些體會(huì)：

(1)因?yàn)閷?duì)學(xué)生進(jìn)行了分組，并對(duì)不同的學(xué)生實(shí)行不同的要求，真正使因材實(shí)教落到了實(shí)處。

(2)對(duì)不同的學(xué)生提出不同的要求，這樣能使每個(gè)學(xué)生都在課堂上學(xué)有所獲，兼顧了低差生，學(xué)生在課堂上學(xué)得懂，聽得明，作業(yè)做得會(huì)，這便是學(xué)習(xí)上的一種良性循環(huán)。

(3)在分組的過程中以A、B、C組出現(xiàn)，而不出現(xiàn)差生等詞語(yǔ)，保護(hù)了學(xué)生的自尊心。此外，在課堂上，某些A組的同學(xué)能聽懂一些B組的內(nèi)容，B組的一些同學(xué)能聽懂一些C組的內(nèi)容，這增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。

(4)在輔導(dǎo)的過程中，讓C組的同學(xué)輔導(dǎo)B組同學(xué)，B組同學(xué)輔導(dǎo)A組同學(xué)，既培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識(shí)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，同時(shí)又減輕了教師的負(fù)責(zé)，使教師有更多的時(shí)間和精力做其它教學(xué)方面的工作。

(5)使用分層教學(xué)，在測(cè)驗(yàn)時(shí)學(xué)生可以自主選擇試卷，學(xué)生不會(huì)因?yàn)樽约旱臏y(cè)驗(yàn)成績(jī)過低而抬不起頭，不少同學(xué)都愿意選擇上一個(gè)小組的試題以顯示自己在學(xué)習(xí)上的進(jìn)步，這增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

(6)由于分組的情況將隨時(shí)因?qū)W生的成績(jī)而改變，C組的同學(xué)不愿降到B、A組去，同時(shí)A、B組的同學(xué)又希望能升到C組來(lái)，這樣便將競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制引入到了教學(xué)之中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性增強(qiáng)，因而學(xué)習(xí)的提高也較快。

在實(shí)施應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的今天，要使因材施教落到實(shí)處，使全體學(xué)生都能得到不同程度的最大限度的發(fā)展，實(shí)施分層教學(xué)不失為一種好方法。當(dāng)然，筆者對(duì)分層教學(xué)的有關(guān)理論及實(shí)踐仍在探索之中，希望有更多的同行能加入到分層教學(xué)的實(shí)驗(yàn)中來(lái)。