第Ⅱ卷(非選擇題,共110分)
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二、本題共2小題,共20分,把答案填在題中相應(yīng)的橫線上或按題目要求作答. 11.(8分)學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí),某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識(shí),設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量液體折射率的儀器,如圖所示.在一個(gè)圓形木盤上過其圓心O作兩條相互垂直的直徑BC、EF,在半徑OA上垂直圓盤面插下兩枚大頭針P1、P2并保持P1、P2的位置不變,每次測(cè)量時(shí),讓圓盤的BFC部分豎直進(jìn)入液體中,而且總使得液面與直徑BC相平,EF為界面的法線,而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像,并在圓周上插上大頭針P3,使P3正好擋住P1、P2.同學(xué)們通過計(jì)算,預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值。這樣只要根據(jù)P所插的位置,就可直接讀出液體折射率的值.則
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(1)若,OP3與OC的夾角為,則P3處所對(duì)應(yīng)的折射率的值為________. (2)圖中P3、P4兩位置哪一處所對(duì)應(yīng)的折射率值大?__________. (3)作AO的延長(zhǎng)線交圓周于K,K處所對(duì)應(yīng)的折射率的值應(yīng)為_________.
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12.(12分)將一單擺裝置豎直掛于某一深度h(未知) 且開口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外),如 圖甲所示,將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜 止釋放,設(shè)單擺振動(dòng)過程中懸線不會(huì)碰到筒壁,如 果本實(shí)驗(yàn)的程度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒的下端口到 擺球球心的距離為l,并通過改變l而測(cè)出對(duì)應(yīng)的周 期T,再以T2為縱軸、l為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖象, 那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐?/p> 重力加速度. (1)利用單擺測(cè)重力加速度時(shí),為了減小誤差,我們利用秒表來測(cè)量單擺多次全振動(dòng) 的時(shí)間,從而求出振動(dòng)周期.除了秒表之外,現(xiàn)有如下工具,還需的測(cè)量工具為
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A.天平 B.毫米刻度尺 C.螺旋測(cè)微器 (2)如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2-L關(guān)系圖象如圖乙所示, 那么真正的圖象應(yīng)是a、b、c中的__________. (3)由圖象可知,小筒的深度h=____________m,當(dāng) 地的g=_____________m/s2. (4)某次秒表計(jì)時(shí)得的時(shí)間如圖丙所示,則總時(shí)間為 ____________s.
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三、本題共6小題,共90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟.只寫出最后答案的不能得分,有數(shù)值計(jì)算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位. 13.(9分)一電子具有200
m?s-1的速率,動(dòng)量的不確定范圍為0.01%,我們確定該電子的位置時(shí),有多大的不確定范圍?
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14.(15分)如圖所示的電路中,電容器電容C=1μF,線圈的自感系數(shù)L=0.1mH,先將電鍵S撥至a,這時(shí)電容器內(nèi)有一帶電液滴恰保持靜止.然后將電鍵S撥至b,經(jīng)過t=3.14×10-5s,油滴的加速度是多少?當(dāng)油滴的加速度a/為何值時(shí),LC回路中的振蕩電流有最大值?(g=10m/s2,研究過程中油滴不與極板接觸)
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15.(16分)如圖所示,用波長(zhǎng)為的光照射金屬板N時(shí),靈敏電流表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn).在M、N間加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向與兩板平行,調(diào)整M、N間的距離d,電流表指針恰好不偏轉(zhuǎn).設(shè)光電子的質(zhì)量為m、電荷量為e,普朗克常量為h,真空中光速為c.求該金屬的逸出功.
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16.(16分)如圖所示,一等腰直角棱鏡,放在真空中,AB=AC=d.在棱鏡側(cè)面AB左方有一單色光源S,從S發(fā)出的光線SD以60°入射角從AB側(cè)面中點(diǎn)射入,當(dāng)它從側(cè)面AC射出時(shí),出射光線偏離入射光線的偏向角為30°,若測(cè)得此光線傳播的光從光源到棱鏡面AB的時(shí)間跟在棱鏡中傳播的時(shí)間相等,那么點(diǎn)光源S到棱鏡AB側(cè)面的垂直距離是多少?
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17.(16分)如圖(a)所示,一只昆蟲水平飛向一個(gè)原來靜止懸掛著的單擺,并抱住擺球,結(jié)果使單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)圖象如圖(b)所示,已知擺球的質(zhì)量是昆蟲質(zhì)量的5倍,求:昆蟲飛來時(shí)速度的大小.
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18.(18分)如圖所示,將質(zhì)量為mA=100g的平臺(tái)A連接在勁度系數(shù)k=200N/m的彈簧上端,彈簧下端固定在地上,形成豎直方向的彈簧振子.在A的上方放置mB=mA的物塊B,使A、B一起上下振動(dòng),彈簧原長(zhǎng)l0=5cm,A的厚度可忽略不計(jì),g取10m/s2.求: (1)當(dāng)系統(tǒng)做小振幅簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),A的平衡位置離地面C的高度;
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(2)若A、B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其振幅為0.5cm,則B對(duì)A的最大壓力是多少;
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(3)為了使B在振動(dòng)中始終與A接觸,振幅不能超過多少?
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1.答案:AC
電磁波從真空進(jìn)入水中,傳播速度變小,而電磁波的頻率不變,因此波長(zhǎng)變;“B超”本質(zhì)是超聲波,而不是電磁波. 2.答案:C
由題意知,在細(xì)線未斷之前,兩個(gè)彈簧受的彈力是相等的,所以當(dāng)細(xì)線斷開后,甲、乙兩物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅是相等的,A、B均錯(cuò);兩物體在平衡位置時(shí)速度最大,此時(shí)的動(dòng)能等于彈簧剛釋放時(shí)的彈性勢(shì)能,所以兩物體的最大動(dòng)能是相等的,則質(zhì)量大的速度小,D錯(cuò),C對(duì). 3.答案:ABD
從圖象中可知波長(zhǎng),經(jīng)過時(shí)間,恰好第三次重復(fù)出現(xiàn)圖示的波形,因此可知周期,從而確定波速和時(shí)間內(nèi)質(zhì)元P經(jīng)過的路程為,時(shí)由于不知波的傳播方向,因此無法確定質(zhì)元P的振動(dòng)方向,,因此可以確定的波形圖.綜上本題答案為ABD. 4.答案:B 如圖所示,在第一個(gè)入射點(diǎn)A,入射角i=45°,根據(jù)n=sini/sinr,n=,解得,r=30°,在A點(diǎn)有一條反射光線,反射光線與法線的夾角為45°;A點(diǎn)的折射光線射到玻璃球與真空的交界面B處發(fā)生反射和折射,入射角為30°,反射角為30°,折射角為45°,在B點(diǎn)有一條從玻璃球內(nèi)射出的折射光線;B點(diǎn)反射光線射到玻璃球與真空的交界面C處發(fā)生反射和折射,入射角為30°,反射角為30°,折射角為45°,在C處有一條從玻璃球內(nèi)射出的折射光線;C點(diǎn)的反射光線射到玻璃球與真空的交界面恰好射到A處發(fā)生反射和折射,入射角為30°,反射角為30°,折射角為45°,折射角恰好與第一次的反射光線重合.所以,從各個(gè)方向觀察玻璃球,能看到3條從玻璃球內(nèi)射出的光線. 5.答案:C 電磁波中波長(zhǎng)從長(zhǎng)到短依次是:無線電波、紅外 線、可見光、紫外線、X射線、射線.由已知條件,T射 線介于無線電波和紅外線之間,可見它的波長(zhǎng)比可見光長(zhǎng), A錯(cuò);原子內(nèi)層電子受激發(fā)產(chǎn)生的是X射線,B錯(cuò);波長(zhǎng) 越長(zhǎng)的電磁波,更容易表現(xiàn)出波動(dòng)性,所以C對(duì),D錯(cuò). 6.答案:D 再過個(gè)周期,質(zhì)點(diǎn)經(jīng)平衡位置向下振動(dòng),從 而可以判斷出只有d處質(zhì)點(diǎn)符合要求. 7.答案:AD 由多普勒效應(yīng)可知,聲源與觀察者相對(duì)靠近過程中,觀察者接收到的頻率增大;相對(duì)觀察者遠(yuǎn)離過程中,觀察者接收到的頻率減。 8.答案:B 根據(jù)光的折射定律,畫出從AB面進(jìn)入三棱鏡后的光路圖,由于內(nèi)側(cè)面和外側(cè)面平行,光從三棱鏡的AC面射出后一定與入射光線平行,故B正確. 9.答案:B 在S斷開前ab段短路,電容器不帶電.?dāng)嚅_時(shí),ab中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì),阻礙電流減小給電容器充電,此時(shí)電流正向最大.給電容器充電的過程,電容器電量最大時(shí)ab中電流減為零,此后LC發(fā)生電磁振蕩形成交變電流,故B選項(xiàng)正確. 10.答案:A 首先從甲圖上可以看出a、b兩束光的波長(zhǎng)大小,然后再根據(jù)波長(zhǎng)和頻率、折射率的關(guān)系即可得到正確答案. 11.答案:(1)1.73 (3分) (2)P4 (3分) (3)1(2分) 12.答案:(1)B(2分)(2)a (2分) (3)0.30 (3分) 9.86(3分)(4)66.3(2分) 解析:(1)為了測(cè)量出周期,需要秒表,為測(cè)量程度的改變需要刻度尺,故還需要的測(cè)量工具為B; (2)根據(jù)單擺的周期公式,得,顯然若以l為自變量,則當(dāng)?shù)?i>l=0時(shí)T2>0,所以真正的圖象是a; (3)由(2)的分析可以確定,筒的深度為0.30m,a圖象的斜率為,所以當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.86m/s2. (4)66.3s 對(duì)于秒表讀數(shù),應(yīng)注意小表盤上的每格是1min,大表盤上每小格保持0.1s. 13.解析:電子的動(dòng)量為p=mv=9.1×10-31×200 kg?m?s-1=1.8×10-28 kg?m?s-1(2分) 動(dòng)量的不確定范圍為Δp=0.01%×p=1.0×10-4×1.8×10-28 kg?m?s-1 =1.8×10-32 kg?m?s-1(3分) 由不確定關(guān)系式,得電子位置的不確定范圍為 Δx==m=2.9×10-3 m(4分) 14.解析:當(dāng)S撥至a時(shí),油滴受力平衡,顯然帶負(fù)電 所以mg=qU/d(3分) 當(dāng)S撥至b時(shí),LC回路中有電流,其振蕩周期為 s(3分) 當(dāng)t==3.14×10-5s時(shí),電容器恰好反向充電結(jié)束,由牛頓第二定律得, qU/d+mg=ma(3分) 以上式子聯(lián)立,代入數(shù)據(jù)解得,a=20m/s2(3分) 當(dāng)振蕩電流最大時(shí),兩極板間無電場(chǎng),油滴僅受重力作用 所以mg=ma/,a/= g=10m/s2. (3分) 15.解析:依題意,要求具有最大初動(dòng)能的光電子沿平行于N板的方向不能到達(dá)M.即電流表中恰無電流時(shí),一定是具有最大初動(dòng)能的光電子沿平行于N板的方向進(jìn)入磁場(chǎng),且恰好碰不到M板,即有(4分) 根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律,有(3分) 解得(2分) (3分) 設(shè)金屬逸出功為W,根據(jù)光電效應(yīng)方程得,(2分) 解得(2分) 16.解析:如圖所示,由折射定律,光線在AB面上折射時(shí)有sin60°=nsinα(2分) 在BC面上出射時(shí),nsinβ=nsinγ(2分) 由幾何關(guān)系,α+β=90° δ=(60°-α)+(γ-β)=30° 聯(lián)立解得,α=β=45°
γ=60°(2分) 所以n=sin60°/sin45°=/2(2分) 單色光在棱鏡中通過的幾何路程(2分) 單色光在棱鏡中光速(2分) 設(shè)點(diǎn)光源到棱鏡AB側(cè)面的垂直距離為L(zhǎng), 依題意,(2分) 所以(2分) 17.解析:設(shè)昆蟲的質(zhì)量是m,則單擺的質(zhì)量為5m,昆蟲飛來時(shí)速度為v0,昆蟲抱住擺球一起擺動(dòng)時(shí)的初速度為u. 昆蟲飛來并抱住擺球,此過程擺球、昆蟲水平方向上動(dòng)量守恒有, mv0=(5m+m)u ①(3分) 昆蟲與擺球以共同速度u擺到最大高度h,機(jī)械能守恒,得 6mu2=6mgh ②(3分) 由振動(dòng)圖象及單擺周期公式知 所以m ③(3分) 畫出位置示意圖如圖所示,由圖中可知,根據(jù)相似三角形得, 因從圖象上可以看出昆蟲和擺球一起振動(dòng)的過程中振幅為10cm, 所以a=10cm. 即m ④(3分) 由①②式得,v0=6u=6 將④式代入得,m/s. (4分) 18.解析:(1)振幅很小時(shí),A、B不會(huì)分離,將A和B整體看作 振 子,當(dāng)它們處于平衡位置時(shí),根據(jù)平衡條件有(2分) 解得m=1cm(2分) 平衡位置距地面高度=4cm(2分) (2)當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),有向上的最大加速度,此時(shí)A、B之間的作用力最大 設(shè)振幅為A,最大加速度m/s2(2分) 取B為研究對(duì)象,有=1.5N(2分) (3)B在振動(dòng)過程中始終與A接觸,在最高點(diǎn)時(shí)相互作用力應(yīng)滿足,取B為研 究對(duì)象,,當(dāng)時(shí),B振動(dòng)的加速度達(dá)到最大值,且最大值 =10m/s2,方向豎直向下. (4分) 因,表面A、B僅受重力作用,此刻彈簧的彈力為零,彈簧處于原長(zhǎng), cm,即振幅不能超過1cm. (4分)
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