1.若集合中元素個數(shù)為（ ）

     A．0個         B．1個            C．2個            D．3個

2.在等差數(shù)列中，若的值為（ ）

A．20             B．30             C．40             D．50

3.甲校有名學生，乙校有名學生，丙校有名學生，為統(tǒng)計三校學生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個樣本容量為人的樣本，應在這三校分別抽取學生（   ）

A.人,人，人　　 B.人，人，人

C.人，人，人　　 D.人，人，人

4.已知函數(shù)對任意都有則等于（  ）

A. 或   B. 或   C.    D. 或

5.“”是“的展開式的第三項是60”的         條件

  A.充分不必要  B. 必要不充分  C. 充要     D.  既不充分也不必要

6. 甲、乙兩間工廠的月產(chǎn)值在08年元月份時相同,甲以后每個月比前一個月增加相同的產(chǎn)值.乙以后每個月比前一個月增加產(chǎn)值的百分比相同.到08年11月份發(fā)現(xiàn)兩間工廠的月產(chǎn)值又相同.比較甲、乙兩間工廠08年6月份的月產(chǎn)值大小，則有（    ）

    A. 甲的產(chǎn)值<乙的產(chǎn)值   B. 甲的產(chǎn)值=乙的產(chǎn)值   C. 甲的產(chǎn)值>乙的產(chǎn)值    D.不能確定

7. 已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù),且,若在上是減函數(shù),那么在上是 (  )  

 A. 增函數(shù)    B. 減函數(shù)     C. 先增后減的函數(shù)    D. 先減后增的函數(shù)

8. 將自然數(shù)按如下規(guī)則“放置”在平面直角坐標系中，使?jié)M足條件：（1）每一個自然數(shù)“放置”在一個“整點”（橫縱傺標均為整數(shù)的點）上；（2）0在原點，1在（0，1）點，2在（1，1）點，3在（1，0）點，4在（1，－1）點，5在（0，―1）點，6在（－1，－1）點，……，即所有自然數(shù)按順時針“纏繞”在以“0”為中心的“樁”上，則“放置”數(shù)字的整點坐標為（  ）

    A．       B．    C．     D．

9. 從5名外語系大學生中選派4名同學參加廣州亞運會翻譯、交通、禮儀三項義工活動，要求翻譯有2人參加，交通和禮儀各有1人參加，則不同的選派方法共有    . (用數(shù)字作答)

10. 定義某種運算,運算原理如圖1所示,則式子:                

的值是        .

11. 如圖2，由兩條曲線及直線

所圍成的圖形的面積為            

12. 已知實數(shù)滿足不等式組,目標函數(shù).若取最大值時的唯一最優(yōu)解是(1,3),則實數(shù)的取值范圍是         .

◆第13－15題是選做題，考生只能選做二題，三題全答的，只計算前兩題得分◆

13.（坐標系與參數(shù)方程選做題）把極坐標方程化為直角坐標方程是         ．

14.（不等式選講選做題）函數(shù)的最大值為_________________。

15．（幾何證明選講選做題）如圖，梯形，，

是對角線和的交點，，

則        ．

16、（本題滿分12分）

已知的圖象如右圖

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）說明的圖象是由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?

17、（本小題滿分12分）

旅游公司為3個旅游團提供4條旅游線路，每個旅游團任選其中一條.

  （Ⅰ）求3個旅游團選擇3條不同的線路的概率；

  （Ⅱ）求選擇甲線路旅游團數(shù)的分布列和期望.

18、（本小題滿分14分）

已知一動圓M,恒過點F，且總與直線相切,

（Ⅰ）求動圓圓心M的軌跡C的方程；

（Ⅱ）探究在曲線C上,是否存在異于原點的兩點,當時,直線AB恒過定點?若存在,求出定點坐標;若不存在,說明理由.

19、（本小題滿分14分）如圖，在四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，

（Ⅰ）求證：平面BCD；

（Ⅱ）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求點E到平面ACD的距離．

20、（本小題滿分14分）

已知，其中是自然常數(shù)，

（Ⅰ）討論時, 的單調性、極值；

（Ⅱ）求證：在（Ⅰ）的條件下，;

（Ⅲ）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

21．（本小題滿分14分）

已知數(shù)列,,

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式

（Ⅱ）當時,求證:

（Ⅲ）若函數(shù)滿足：

     求證：

廣東省茂名市2009年第一次高考模擬考試