1．設集合M =，N =則           （    ）

    A.M=N              B.MN          C.MN          D.MN=

2. 若,則                                              （    ）

A．    　B．    C．   　D．

3．已知函數f(x)= (0<a<1)，則f(x)的單調遞增區(qū)間為                   （    ）

A．（）        B．（）     C．（]      D．[）

4. 等差數列的前n項和當首項和公差d變化時，若是一個定值，則下列各數中為定值的是                                 （    ）

    A.                 B.              C.           D.

5.把函數（）的圖象上所有點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數是（    ）

A.，       B.，

C.，       D.，

6.已知正項數列{a_n}的前n項的乘積等于T_n= (n∈N^*)，，則數列

{b_n}的前n項和S_n中最大值是                                               （    ）

A．S₆              B．S₅                C．S₄            D．S₃

7.函數f(x)=x|x+a|+b是奇函數的充要條件是                                 （    ）

A．a?b=0          B．a+b=0            C．a²+b²=0        D．a=b

8．設是函數的導函數，將和的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是                                          （    ）

9.在數列中，， ，則                 （    ）

A．      B．         C．      D．

10.設是定義在R上的偶函數，且當x≥0時是單調函數，則滿足的所有x之和為                                      （     ）

A．-3               B．-5           C．-8              D．8

11．曲線在點處的切線方程是     ▲      

12．設集合，，若，則實數的取值范圍     ▲     

13. 設函數f(x)是定義在R上的奇函數，若當x∈(0,+∞)時，f(x)＝lgx，則滿足

f(x)≥0的x的取值范圍是      ____▲______

14. 若，.則　　▲　　

15．設且，則銳角為　▲　

16.已知a，b，c為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，則角B＝____▲_______

17． 已知函數y=的最大值為M,最小值為m,則的值為     ▲     

數學答題卷（文科）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11．                  

12．                          13．                      14．              

15．                          16．                      17．              

三 解答題（本大題共5小題，共72分）

18．（14分）已知=61，

求：（1）向量與的夾角θ；    （2）

19.（14分）數列是以為首項的等比數列，且成等差數列.

（1）求的通項公式；

（2）設， 為數列的前n項的和，求.

20．（14分）已知函數f(x)=.

（1）求函數f(x)的最小正周期；

（2）計算f(1)+f(2)+…+f(2008)；

21 .（14分）設函數 （a>0）

  (1)求函數的單調區(qū)間，極大值,極小值

  (2)若時,恒有>,求實數a的取值范圍

22．（ 16分）已知二次函數.

（1）若，試判斷函數零點個數；

(2)若對且，，試證明，使成立。

(3)是否存在，使同時滿足以下條件①對，且；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

高三數學試題（文科）答案

B B C A C,  D C D A C

11．x-y-2=0        12.              13 .        14. 

15.              16.                 17. 

18.  ①向量與的夾角θ=120°…………8分  

②=............................14分

19.

    ……………………8分……………………14分

20.  f(x)=2sin(x-)+1  ……………………………….6分

 ①T=6;   …………………………………………………..8分

 ②f(1)+f(2)+…+f(2008)=2008+2……………14分 

21、解（1）

      …………………………2分

      令

x

(-,-a)

-a

（-a,3a）

3a

（3a,+）

y

+

0

－

0

+

y

增

極大值

減

極小值

增

         減區(qū)間為 （-a，3a）

…………………..8分

(2)

……………………11分

只需

…………………………………..14分

22.解：（1） 

當時，

函數有一個零點；當時，，函數有兩個零點�！�……4分

（2）令，則

，

在內必有一個實根。即，使成立。

………………10分

(3)假設存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，且

∴

由②知對,都有

令得……………13分

由得， ………………………………………………15分

當時，，其頂點為（－1，0）滿足條件①，又對,都有，滿足條件②�！啻嬖�，使同時滿足條件①、②�！�………………………………..16分