1．設(shè)集合M=?-1，1?,N=?x?x²+x-2＜0?,則M∩N等于

A．?-1，1?              B．?0?         C．?-1?              D．?-1，1?

2．函數(shù)的最小正周期為

A．            B．π            C．2π                      D．4π

3．拋物線(xiàn)x²=4y上一點(diǎn)M到它的焦點(diǎn)的距離為2，則M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

A．                  B．1             C．2             D．

4．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列?a_n?中，a₁=1，a₁+a₂+a₃=7，則a₄+a₅=

A．12             B．16             C．18                  D．24

5．設(shè)a=log_0.23，b=log₃0.2，則

A．-1＜b＜a           B． b＜a＜-1        C．a(chǎn)＜-1＜b        D．b＜-1＜a   

6．用1，2，3，4四個(gè)數(shù)組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，要求相鄰數(shù)字奇偶性不同，且1不能排在首位，則這樣的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是

A．6            B．8             C．12             D．16

7．若x，y滿(mǎn)足條件，則z=x－y的最小值為

A．1          B．－1         C．   3          D．－3

8．把直線(xiàn)y=λx+2按向量a=(－1，2)平移后恰與曲線(xiàn)x²+y²+2x－4y+4=0相切，則實(shí)數(shù)λ的值為

A．±1              B．1或2            C．                       D．－1或2

9．設(shè)f^－1(x)是函數(shù)的反函數(shù)，使f^－1(x)＞1成立的x取值范圍是

A．               B．               C．              D．x＜0

10．如圖所示，垂直于地平面豎立著一塊半圓形的木板，某時(shí)刻太陽(yáng)的光線(xiàn)恰與半圓的直徑AB垂直，此時(shí)半圓木板在地面上的投影是個(gè)橢圓面，已知半橢圓面的面積與半圓木板的面積之比等于，則光線(xiàn)與地面所成的角的大小為(注：長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b的橢圓面積為S=πab)

11．現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①y=x?sinx ②y=x?cosx ③y=x??cosx? ④y=x?2^x，它們圖像的一部分如下圖所示，但順序已被打亂，則圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)按照從左到右排序正確的一組是

A．④①②③               B．①④③②                     C．①④②③                     D．③④②①

12．在三棱錐P－ABC， PA⊥平面ABC，AB=BC=CA=2PA，D、E分別為棱AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且AD=CE，連結(jié)DE，當(dāng)三棱錐P－ABC體積最大時(shí)，平面PDE和平面PBC所成的二面角的正弦值為

  A．       B．          C．                    D．

第Ⅱ卷（非選擇題   共90分）

13.若展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)___________。

   （用數(shù)字作答）

14.在△ABC中，sin²A=sin²B+sinBsinC+sin²C，則A=_____

15.以正多面體各面的中心為頂點(diǎn)，得到一個(gè)新的正多面體，我們稱(chēng)這個(gè)新的多面體為原多面體的正子體。一個(gè)正四面體A₁的表面積為S₁，它的正子體A₂的表面積為S₂，A₂的正子體A₃的表面積為S₃，??????，如此下去，記第n個(gè)正子體的表面積為S_n，已知，則S₁=____________。

16.M和N分別為曲線(xiàn)和x²+y²=1上的動(dòng)點(diǎn)，則?MN?的最小值為_(kāi)___________。

17.（本題10分）

已知向量a=(sinωx,cosωx), (ω＞0),若函數(shù)f(x)=a?b圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為。

（Ⅰ）求ω的最小值

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

18.（本題12分）

在梯形ABCD中，BC∥AD，BA⊥AD，AB=BC=AD=a，O是AD的中點(diǎn)，將△DOC沿OC折起，使D位于P處，且二面角P-AB-C的大小為45°。

（Ⅰ）求證：OP⊥平面ABC；

（Ⅱ）求直線(xiàn)CD與平面ABC所成的角的大小。

19.（本題12分）

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員每次試跳2米高度成功的概率分別為和p，且每次試跳成功與否相互之間沒(méi)有影響，甲、乙各試跳兩次，設(shè)乙試跳成功的次數(shù)為ξ，且ξ的期望值Eξ=,η表示甲、乙試跳成功的次數(shù)差的絕對(duì)值。

（Ⅰ）求p的值；

（Ⅱ）求η的分布列及期望。

20.（本題12分）

已知函數(shù)F(x)=2log_a(2x+t-2)-log_ax(a＞0,a≠1,t∈R)的圖象在x=2處的切線(xiàn)平行于x軸。

（Ⅰ）求t的值；

（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈[１，4]，都有F(x)≥2，求a的取值范圍。

21.（本題12分）

已知雙曲線(xiàn)的離心率為，它的右準(zhǔn)線(xiàn)與漸近線(xiàn)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，且點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離為。

（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；

（Ⅱ）直線(xiàn)l過(guò)雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)F，交它的右支于P、Q兩點(diǎn)，問(wèn)雙曲線(xiàn)C的實(shí)軸上是否存在點(diǎn)N，使得無(wú)論直線(xiàn)l處于何種位置，都有PNF=∠QNF？若存在，試確定點(diǎn)N的位置；若不存在，說(shuō)明理由。

22.（本題12分）

已知數(shù)列?a_n?的前n項(xiàng)和為S_n,且a₁=4，。

（Ⅰ）求數(shù)列?a_n?的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列?b_n?滿(mǎn)足：b₁=4，且b_n+1=b_n²-(n-1)b_n-2(n∈N^*),求證：b_n＞a_n（n≥2，n∈N^*）；

（Ⅲ）求證：