1．已知，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限    D．第四象限．

2．棱長(zhǎng)為a的正方體中，對(duì)角線在六個(gè)表面上的射影長(zhǎng)度之和為

        A．     B．    C．      D．

3．函數(shù)的反函數(shù)

A． B． C．    D．

4．不等式的解集為

       A． B． C．    D．

5．在中，若則

A．13        B．12     C．    D．11

6．已知直線與橢圓（a>b>0）和雙曲線依次交于A、B、C、D四點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若,則等于

A．  1      B.   2      C.  3     D.   4

7.如果直線x-3y=7和y=kx-2與x軸正半軸、y軸所圍成的四邊形有外接圓,則k的值為

A．-3或3     B.-3或-6     C. 3或6    D.  -6或6

8.已知頂點(diǎn)A(x₀,y₀),B(1,1),C(5,2),如果一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題的可行域是△ABC的邊界及其內(nèi)部,線性目標(biāo)函數(shù)z=ax+by在點(diǎn)B處取得最小值3,在點(diǎn)C處取得最大值12,則下列關(guān)系成立的是

A．3≤x₀+2y₀≤12         B. x₀+2y₀≤3或 x₀+2y₀≥12

C. 3≤2x₀+y₀≤12         D. 2x₀+y₀≤3 或2x₀+y₀≥12

9.有兩個(gè)同心圓,在外圓周上有不重合的六個(gè)點(diǎn),在內(nèi)圓周上有不重合的三個(gè)點(diǎn),有這九個(gè)點(diǎn)決定的直線最少有

A．18條    B.  21條     C. 33條        D.  36條

10.已知為α、β為銳角，sinα=x, sinβ=y, cos(α+β)=,則y與的函數(shù)關(guān)系是

A. y=- (0<<)    B. y=－+ (0<<1)

C. y=-x  (0<<1)    D. y=－ + (0<<)

11.已知橢圓（a>b>0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁、  F₂,點(diǎn)P在橢圓上, △F₁P F₂為直角三角形,則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)可能是

A．4個(gè)或6個(gè)   B. 4個(gè)或8個(gè)     C.6個(gè)或8個(gè)     D. 4個(gè)或6個(gè)或8個(gè)

12.設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù) ,若關(guān)于x的方程有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則滿足題意的a取值范圍為(  )

A． B． C．    D．

   13.數(shù)列滿足,則           

14.已知是偶函數(shù),當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí),記的最大值為m最小值為n則             

15.若圓至少能蓋住函數(shù)的一個(gè)最大值為點(diǎn)和一個(gè)最小值點(diǎn),則r的取值范圍為             

16.對(duì)任何正整數(shù)k,記為k的各位數(shù)字之和的平方,對(duì)n≥2有,則 =            .

17. （本題滿分12分）

已知函數(shù),其導(dǎo)數(shù)為,

(1)求滿足不等式的x取值集合;

(2)若不等式在上能成立,求參數(shù)m的取值范圍.

18.（本題滿分12分）

在同一時(shí)間段，由甲乙兩個(gè)天氣預(yù)報(bào)站，相互獨(dú)立的對(duì)本地天氣進(jìn)行預(yù)報(bào)，根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，甲預(yù)報(bào)站對(duì)天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為0.8，乙預(yù)報(bào)站對(duì)天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為0.9

（1）在同一時(shí)間段，至少有一個(gè)預(yù)報(bào)站預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率

（2）若甲獨(dú)立預(yù)報(bào)三次，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的次數(shù)為

①寫(xiě)出的概率分布及數(shù)學(xué)期望

②記：“函數(shù)在上的值恒為正值”為事件C，試求事件C的概率

19．（本題滿分12分）

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面邊長(zhǎng)AB=2，

側(cè)棱BB₁=4，過(guò)點(diǎn)B作B₁C的垂線交側(cè)棱CC₁于點(diǎn)E，

交B₁C于點(diǎn)F，

（1）求證：A₁C⊥平面BED；

（2）求A₁B與平面BDE所成角的正弦值．

20.（本題滿分12分）

已知函數(shù)．

（1）將函數(shù)的圖象向右平移兩個(gè)單位，得到函數(shù)，

求的解析式．

（2）函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求的解析式；

（3）設(shè)，的最小值是，且．

求實(shí)數(shù)的取值范圍．

21.(本題滿分12分）

已知點(diǎn)H（0，?3），點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在y軸正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足，．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡曲線C的方程；

（2）過(guò)定點(diǎn)A（a，b）的直線與曲線C相交于兩點(diǎn)S、R，求證：拋物線S、R兩點(diǎn)             處的切線的交點(diǎn)B恒在一條直線上．

22．（本題滿分14分）

設(shè)數(shù)列滿足：若；若．

（1）求：；

（2）若，求證：；

（3）證明：．

濮陽(yáng)縣一中2006年高考數(shù)學(xué)模擬卷(一)