【概念復(fù)習(xí)】

1.    什么叫排列？從n個(gè)不同元素中，任取m()個(gè)元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列 .表示為        .

2.    什么叫不同的排列？元素和順序至少有一個(gè)不同.

3.    什么叫相同的排列？元素和順序都相同的排列.

4.    從n個(gè)不同元素中取出m（）個(gè)元素的排列數(shù)是                  .

5.    什么叫全排列？n個(gè)元素的全排列表示為     =                 ，這是  個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積，n個(gè)元素的全排列叫做         ，表示為         .

6.    用全排列（或階乘）表示的排列數(shù)公式為           .

【例題與練習(xí)】

1.    計(jì)算：

①=          ②=         =           ④=      

⑤=          ⑥=          =      

2.    某段鐵路上有12個(gè)車站，共需準(zhǔn)備多少種普通客票？

3.    某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào)，每次可以任掛一面、二面或三面，并且不同的順序表示不同的信號(hào)，一共可以表示多少種不同的信號(hào)？

小結(jié)：解有關(guān)排列的應(yīng)用題時(shí)，先將問題歸結(jié)為排列問題，然后確定原有元素和取出元素的個(gè)數(shù)，即n、m的值.

4.    用0到9這十個(gè)數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)      個(gè).

5.    用排列數(shù)表示下列各式：

① 10´9´8´7´6=                   ② 24´23´22´…´3´2´1=     

③ n?(n-1) ?(n-2) ?(n-3)=     

6.①從x個(gè)不同元素中任取3個(gè)的排列數(shù)為720，則x=     ；

  ②，求x的值.

小結(jié)：解有關(guān)排列數(shù)的方程關(guān)鍵在于用排列數(shù)公式將方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元方程.

【課后檢測(cè)】

1.由數(shù)字1、2、3、4、5、6可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)         個(gè)；

  自然數(shù)                    個(gè)；三位數(shù)         個(gè).

2.5個(gè)人排成一排，共有       種不同的排法.

3.從5個(gè)人中任選兩人分別擔(dān)任班長(zhǎng)和團(tuán)書記，所有選法的總數(shù)為        .

4.求下列各式中的n：

①          ②          ③

5.求證：①         ②

③