36． 如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).求實(shí)數(shù)的取值范圍． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在區(qū)間D上，如果函數(shù)f（x）為增函數(shù)，而函數(shù)
1
x
f(x)為減函數(shù)，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為“弱增函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=1-
1
1+x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是否為“弱增函數(shù)”；
（2）設(shè)x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，證明：|f（x2）-f（x1）|＜
1
2
|x1-x2|；
（3）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，不等式1-ax≤
1
1+x
≤1-bx恒成立，求實(shí)數(shù)a，b的取值范圍．

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已知函數(shù)，.

（1）如果函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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已知函數(shù) ，且能表示成一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和.

(1)求和的解析式.

(2)命題：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；命題:函數(shù)是減函數(shù)，如果命題、有且僅有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(3)在（2）的條件下，比較和的大小.

 

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已知函數(shù)，.

（1）如果函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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已知函數(shù)，.
（1）如果函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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