21．橢圓G:的兩個焦點為F1.F2.短軸兩端點B1.B2.已知F1.F2.B1.B2四點共圓.且點N(0.3)到橢圓上的點最遠(yuǎn)距離為 (1)求此時橢圓G的方程, 的直線m與橢圓G相交于不同的兩點E.F.Q為EF的中點.問E.F兩點能否關(guān)于過點P(0.).Q的直線對稱?若能.求出k的取值范圍,若不能.請說明理由． 【查看更多】

 

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橢圓G：的兩個焦點為F1、F2，短軸兩端點B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四點共圓 ，且點N（0，3）到橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離為

（1）求此時橢圓G的方程；

（2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓G相交于不同的兩點E、F，Q為EF的中點，問E、F兩點能否關(guān)于過點的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由。

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橢圓G：的兩個焦點為F1、F2，短軸兩端點B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四點共圓，且點N(0，3)到橢圓上的點最遠(yuǎn)距離為

(1)求此時橢圓G的方程；

(2)設(shè)斜率為k(k≠0)的直線m與橢圓G相交于不同的兩點E、F，Q為EF的中點，問E、F兩點能否關(guān)于過點P(0，)、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

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(本題滿分14分)

橢圓G：的兩個焦點為F1、F2，短軸兩端點B1、B2，已知

F1、F2、B1、B2四點共圓，且點N（0，3）到橢圓上的點最遠(yuǎn)距離為

  （1）求此時橢圓G的方程；

  （2）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓G相交于不同的兩點E、F，Q為EF的中點，問E、F兩點能否關(guān)于過點P（0，）、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

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如圖，已知橢圓（a＞b＞0），M為橢圓上的一個動點，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點，A、B分別為橢圓的一個長軸端點與短軸的端點．當(dāng)MF2⊥F1F2時，原點O到直線MF1的距離為|OF1|．
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)點M在橢圓上變化時，求證：∠F1MF2的最大值為；
（3）設(shè)圓x2+y2=r2（0＜r＜b），G是圓上任意一點，過G作圓的切線交橢圓于Q1，Q2兩點，當(dāng)OQ1⊥OQ2時，求r的值．（用b表示）

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（2011•崇明縣二模）如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），M為橢圓上的一個動點，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點，A、B分別為橢圓的一個長軸端點與短軸的端點．當(dāng)MF2⊥F1F2時，原點O到直線MF1的距離為
1
3
|OF1|．
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)點M在橢圓上變化時，求證：∠F1MF2的最大值為
π
2
；
（3）設(shè)圓x2+y2=r2（0＜r＜b），G是圓上任意一點，過G作圓的切線交橢圓于Q1，Q2兩點，當(dāng)OQ1⊥OQ2時，求r的值．（用b表示）

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